本文關(guān)鍵詞：糾錯碼在某些領(lǐng)域的應(yīng)用

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【摘要】：通信是人與人交流的基礎(chǔ),它讓接收方能夠在第一時間準確地接受到有效的信息,并能保證消息的秘密性。但在實際的數(shù)字通信系統(tǒng)中,消息的準確性與傳送效率本身是相互矛盾的。那么如何更好地解決這樣的矛盾,成為編碼理論的研究內(nèi)容。自從糾錯碼理論的產(chǎn)生,就得到了許多研究者的關(guān)注,并且在較短的時間內(nèi)得到了快速的發(fā)展,不僅在理論方面不斷地得到完善,而且應(yīng)用到生活的各個方面。如DNA計算、量子糾錯碼以及密碼學等。本文,我們給出了糾錯碼理論在DNA計算以及量子糾錯碼兩個領(lǐng)域的應(yīng)用,并給出了構(gòu)造方法,如一一映射和CSS構(gòu)造等,找到了比以往應(yīng)用效果更好的碼字。為此,做了如下兩方面的主要工作：1.針對DNA計算,已有的研究為保證DNA計算的成功率,設(shè)計出了DNAGolay等有效的編碼。在第三章中,基于糾錯碼理論,首次使用能夠達到Hamming界的完全碼的一類即二元Hamming碼,通過一一映射的構(gòu)造,給出二元DNAHamming碼的設(shè)計過程,使新得到的DNA碼具有某些較好的性質(zhì)。并給出具體實例及具體分析。2.針對量子糾錯碼在實際的傳輸過程中,會受到某些突發(fā)因素影響的問題,已有的研究應(yīng)用量子糾錯碼給出了一些構(gòu)造方法。本文受這些方法的啟發(fā),在GF(q)上用任意線性碼C1=[n,k1,d1]1和有對偶包含關(guān)系的BCH碼C2=[n,k2,d2]1的基礎(chǔ)上,首先得到所需要的乘積碼(C1(?)C2)(?)和C1(?)C2,再應(yīng)用改造后的CSS構(gòu)造得到一種新的量子突發(fā)糾錯乘積碼的構(gòu)造方法,其參數(shù)為[[n2,n2-n]],最后給出新碼的突發(fā)糾錯能力。
【關(guān)鍵詞】：線性碼 Hamming碼 DNA碼 量子突發(fā)糾錯碼 對偶碼
【學位授予單位】：安徽理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TN911.2
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-12
• 引言12-14
• 1 緒論14-19
• 1.1 研究背景和意義14-16
• 1.2 研究現(xiàn)狀16-17
• 1.3 研究內(nèi)容17-19
• 2 DNA糾錯碼和量子突發(fā)糾錯碼的簡介19-31
• 2.1 經(jīng)典糾錯碼基本概念20-24
• 2.1.1 線性分組碼20-21
• 2.1.2 碼的一致校驗矩陣和生成矩陣21-22
• 2.1.3 對偶碼22-23
• 2.1.4 循環(huán)碼23
• 2.1.5 幾種線性碼的構(gòu)造方法23
• 2.1.6 線性碼的糾錯能力23-24
• 2.2 DNA糾錯碼基本概念24-27
• 2.2.1 生物DNA分子結(jié)構(gòu)24-25
• 2.2.2 DNA計算編碼方法25
• 2.2.3 DNA計算編碼本質(zhì)25
• 2.2.4 DNA計算過程25-26
• 2.2.5 DNA計算編碼影響因素26-27
• 2.3 量子突發(fā)糾錯碼概念27-31
• 2.3.1 量子糾錯碼定義27-29
• 2.3.2 量子糾錯碼的幾種基本構(gòu)造方法29-30
• 2.3.3 量子突發(fā)糾錯碼的構(gòu)造30-31
• 3 二元DNA Hamming碼的構(gòu)造31-38
• 3.1 DNA計算中編碼問題31
• 3.2 DNA計算中的約束條件31-32
• 3.3 Hamming碼的設(shè)計及糾錯分析32-34
• 3.4 二元DNA Hamming碼的構(gòu)造34-38
• 3.4.1 Hamming碼定義34
• 3.4.2 二元DNA Hamming碼的設(shè)計34-35
• 3.4.3 二元DNA Hamming碼性質(zhì)35-38
• 4 量子突發(fā)糾錯乘積碼的構(gòu)造38-43
• 4.1 BCH碼的基本概念及優(yōu)點38-39
• 4.2 乘積碼構(gòu)造方法39
• 4.3 乘積碼的對偶碼39-40
• 4.4 量子突發(fā)糾錯乘積碼的構(gòu)造40-43
• 4.4.1 突發(fā)糾錯乘積碼的構(gòu)造方法40-41
• 4.4.2 量子突發(fā)糾錯乘積碼的糾突發(fā)錯誤的能力41-43
• 結(jié)論43-44
• 參考文獻44-47
• 后記或致謝47-48
• 作者簡介及讀研期間主要科研成果48

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