本文關(guān)鍵詞：再生核空間中信號的平均采樣和重構(gòu)

  更多相關(guān)文章： 平均采樣 有限樣本 再生核空間 齊次型空間 隨機過程

【摘要】：采樣問題主要研究如何利用采樣點上的樣本值去恢復(fù)或逼近原始信號。采樣和重構(gòu)是信號處理的基礎(chǔ),對現(xiàn)代電子工業(yè)技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的影響。本文主要研究再生核空間中確定性信號以及隨機信號的平均采樣和重構(gòu)。主要內(nèi)容如下:第一章討論了加權(quán)再生核空間中確定性信號的平均采樣和重構(gòu)。首先,基于兩種平均采樣泛函建立了相應(yīng)的采樣穩(wěn)定性;其次,基于概率測度給出了一個一般的迭代重構(gòu)算法,將迭代逼近投影重構(gòu)算法和迭代標架重構(gòu)算法統(tǒng)一起來;最后,針對含噪聲樣本對信號重構(gòu)產(chǎn)生的平均誤差和漸近點態(tài)誤差進行了估計。第二章研究了齊次型再生核空間中確定性信號的平均采樣和擬最優(yōu)逼近。首先,基于有限平均樣本和概率測度構(gòu)造了預(yù)重構(gòu)算子并證明了該算子的有界性;其次,建立了相應(yīng)的采樣穩(wěn)定性以及具有指數(shù)收斂性的迭代重構(gòu)算法來恢復(fù)齊次型再生核子空間中的信號。最后,證明了由該算法可得到齊次型再生核空間中信號的擬最優(yōu)逼近。第三章研究了加權(quán)再生核空間中隨機信號的平均采樣和重構(gòu)。首先,給出了確定性加權(quán)再生核信號迭代重構(gòu)算法的一致收斂性。其次,證明了重構(gòu)函數(shù)平方和的一致有界性。最后,在自相關(guān)函數(shù)滿足一定的衰減性條件時,證明了加權(quán)再生核隨機信號重構(gòu)算法的均方收斂性。同時,驗證了在Hilbert空間背景下,自相關(guān)函數(shù)無衰減性條件時,均方收斂性依然成立。
【關(guān)鍵詞】：平均采樣 有限樣本 再生核空間 齊次型空間 隨機過程
【學(xué)位授予單位】：桂林電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TN911.72
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 緒論6-8
• 第一章 加權(quán)再生核空間中信號的平均采樣與重構(gòu)8-25
• §1.1 預(yù)備知識8-11
• §1.2 采樣穩(wěn)定性11-15
• §1.3 一般的迭代重構(gòu)算法15-20
• §1.4 誤差分析20-24
• §1.5 小結(jié)24-25
• 第二章 齊次型再生核空間中信號的平均采樣和擬最優(yōu)逼近25-36
• §2.1 預(yù)備知識25-26
• §2.2 預(yù)重構(gòu)算子26-29
• §2.3 采樣穩(wěn)定性以及迭代重構(gòu)算法29-33
• §2.4 擬最優(yōu)逼近33-35
• §2.5 小結(jié)35-36
• 第三章 再生核隨機信號的平均采樣和重構(gòu)36-46
• §3.1 預(yù)備知識36-37
• §3.2 一致收斂性37-42
• §3.3 主要結(jié)論42-45
• §3.4 小結(jié)45-46
• 工作總結(jié)與展望46-47
• 參考文獻47-51
• 致謝51-52
• 作者在攻讀碩士學(xué)位期間取得的成果52

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本文編號：616637