由于量子計算技術的快速發(fā)展,大整數分解和離散對數問題將變得不再難以計算。因此基于這些問題的RSA等算法將不再安全。為此,許多研究學者認為新時代抗量子密碼理論的安全性需要基于一些新的困難問題,其中NPC問題是目前量子計算機難以破解的。在糾錯碼中,一般線性碼的譯碼問題是NPC問題。因此,我們研究基于糾錯碼的密碼理論。在基于糾錯碼的加解密體制中:McEliece和Niderreiter等人分別提出了M體制和N體制,但是這兩種密碼體制基于Goppa碼,密鑰量很大。由于QC-LDPC碼的校驗矩陣具有準循環(huán)特性,現如今許多學者基于它來構建密碼體制,來減少密鑰量。我們將一種譯碼速度快并且準確率高的Q譯碼算法應用于M體制上,提出一種M體制的變體,仿真顯示解密準確率更高,并且由于引入了雙公鑰,經過分析其也提升了M體制的安全性。在基于糾錯碼的數字簽名體制中:Courtois等人提出了基于譯碼問題的數字簽名方案,即CFS方案。雖然該方案是安全的,但是也基于Goppa碼,密鑰量極大,而且簽名效率比較低。我們?yōu)榱藴p小其密鑰量,也提出了基于QC-LDPC碼的數字簽名體制,并且利用了Q譯碼算法,但并未解決簽名效率低的...

【文章頁數】：78 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1校驗矩陣H的Tanner圖

第二章理論基礎與相關研究7其中，cd為H的行重，vd為H的列重。特點（3）表明的是矩陣的密度要很小，特點（4）表示的是，矩陣中不能出現四角都是1的情況，這在數學中被稱為四環(huán)。有四環(huán)對于LDPC碼譯碼性能會有削弱的影響。當每一行的行重以及每一列的列重都相等時，我們稱這種碼是規(guī)則碼，....

圖3-4Tanner圖中的四環(huán)結構

電子科技大學碩士學位論文20其中，aboao)(,)(),(qGb中的階數，即在表示Fqbboiqbqaaoiqaiboiaomod1),(mod1mod1),(mod1)()(＜與＜與（3-11）將符合公式（3-9）和（3-10）的H對應的QC-LDPC碼稱為TannerQC碼....

圖3-5下三角型LDPC碼矩陣結構

電子科技大學碩士學位論文22圖3-5下三角型LDPC碼矩陣結構編碼的算法步驟如下:假定r是一個碼字，nGFr2，m是一個信息向量，kGFm2。r由信息位部分s和校驗位部分v組成。其中kGFs2，knGFv2。（1）將m賦值給s。（2）采用后項迭代法確定v中所有校驗位的值。確定的公....

圖4-1基于QC-LDPC碼的M體制算法框圖

第四章基于QC-LDPC碼的密碼體制的研究和分析27理量的關系。圖4-1基于QC-LDPC碼的M體制算法框圖4.2.2仿真分析接收端是否能夠正確地接收到信息，是由譯碼算法決定的。如果譯碼得出的eQ是對的，就能通過后續(xù)步驟成功得到信息。反之，就不能得到信息。因此，解密錯誤率(DFR....

本文編號：4035169