經(jīng)驗模態(tài)分解是目前分解非線性非平穩(wěn)信號的有效方法,但其在應用時存在容易導致信號分解失真的端點效應問題。通過對現(xiàn)有的壓制方法所存在的不足進行改進,提出了基于灰度預測的變長度經(jīng)驗模態(tài)分解方法,在端點處向外對稱延拓一部分原始信號使其變成新的信號,進而利用基于灰度預測的經(jīng)驗模態(tài)分解方法計算固有模態(tài)函數(shù)。每得到一個固有模態(tài)函數(shù)之后,在兩端切掉一定長度的序列,即預測不準確序列,從而避免因該序列被代入下一個固有模態(tài)函數(shù)的求解而導致中間信號被污染;隨后利用正弦疊加信號和非線性非平穩(wěn)信號等仿真數(shù)據(jù)進行分解實驗。實驗結果表明:無論是正弦疊加信號還是非線性非平穩(wěn)信號,基于灰度預測的變長度經(jīng)驗模態(tài)分解方法的計算結果誤差均小于常規(guī)經(jīng)驗模態(tài)分解和基于灰度預測的經(jīng)驗模態(tài)分解方法,同時對端點處相位信息的處理也更準確。

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【部分圖文】：

圖2合成信號x1(t),t∈[0,1]

式中,信號的采樣頻率為500Hz,合成后的信號如圖2所示。在理想條件下,此信號應該被分解成2個正弦IMF分量x11=sin(10πt)和x12=6sin(50πt)以及一個剩余分量x13=0,各分量信號如圖3所示。分別用常規(guī)經(jīng)驗模態(tài)分解方法、基于灰度模型的方法以及本研究提出....

圖3信號子成分x11,x12以及x13

經(jīng)計算得到,基于灰度預測的經(jīng)驗模態(tài)分解所得結果的誤差為(±3.3378),本研究提出的方法的誤差為(±0.0254)。由此可見,本研究提出的改進方法的效果要優(yōu)于改進之前的結果。圖4常規(guī)經(jīng)驗模態(tài)分解的結果

圖1經(jīng)驗模態(tài)分解的端點效應

由圖1可見,如果端點處不是極值點,那么求取的包絡在端點處就會出現(xiàn)“欠沖”或“過沖”現(xiàn)象,從而導致計算過程中在端點處出現(xiàn)誤差。2基于灰度模型的經(jīng)驗模態(tài)分解方法

圖4常規(guī)經(jīng)驗模態(tài)分解的結果

圖3信號子成分x11,x12以及x13圖5基于灰度模型的經(jīng)驗模態(tài)分解的結果

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