信號降噪是信號處理領(lǐng)域的核心任務(wù).在信號降噪過程中,利用信號的先驗知識選取正則項進而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,因此先驗知識起著決定性作用.本文首先針對MM(Majorization-Minimization,MM)算法的收斂性給出了理論上的證明,這在理論上保證了后續(xù)應(yīng)用的合理性.其次,利用信號在時域上的先驗知識,針對多正則Lasso問題提出了基于不同分組稀疏先驗的降噪方法,稱為不同分組的降噪(DGDN-OGS)算法.最后,在小波域中刻畫了關(guān)于小波變換系數(shù)的組稀疏性先驗,并將其表述為交疊組稀疏(Overlapping-Group Sparsity,OGS)正則,進而利用信號在小波域上的先驗知識,提出了帶有交疊組稀疏正則的小波變換域降噪(WTDN-OGS)算法.這兩種算法都是基于MM算法的框架,利用Proximal映射對構(gòu)建的優(yōu)化問題進行迭代求解.在美國密歇根心音數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)上的實驗結(jié)果中顯示,本文提出的小波域上的降噪算法在處理心音(Heart Sound,HS)信號上較為有效.

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 本文研究的目的和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要內(nèi)容
第2章 MM算法及其收斂性
    2.1 MM算法背景及基本要求
    2.2 MM算法的收斂性證明
    2.3 本章小結(jié)
第3章 基于不同分組稀疏先驗的降噪方法
    3.1 不同分組稀疏正則
    3.2 上界函數(shù)與Proximal映射
    3.3 不同交疊分組稀疏信號降噪
    3.4 算法及模擬實驗
    3.5 本章小結(jié)
第4章 基于小波域分組稀疏先驗的降噪方法
    4.1 HS信號的小波分解
    4.2 小波域信號降噪先驗
    4.3 交疊分組稀疏的小波域降噪
    4.4 實驗
    4.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
致謝



本文編號：3827057