發(fā)布時間：2023-01-03 10:04

　　在科技高速發(fā)展的今天,密碼學(xué)作為現(xiàn)代保密系統(tǒng)的理論基礎(chǔ),越來越吸引社會各界的目光.基于布爾函數(shù)的密碼算法的分析與設(shè)計是當(dāng)今密碼領(lǐng)域的重要研究方向之一.隨著密碼分析學(xué)的不斷進(jìn)步,各類針對密碼函數(shù)的攻擊方式層出不窮.為了應(yīng)對密碼分析者的攻擊,中外密碼學(xué)者經(jīng)過長達(dá)半個世紀(jì)的深入的研究,給出了一系列應(yīng)對各類函數(shù)攻擊的密碼學(xué)指標(biāo),如:平衡性、代數(shù)次數(shù)、非線性度、相關(guān)免疫度、代數(shù)免疫度等.一般地,在構(gòu)造性質(zhì)良好的密碼函數(shù)時,都會讓函數(shù)的安全指標(biāo)盡可能達(dá)到最優(yōu).但是,這幾個指標(biāo)之間有一定的相互制約關(guān)系,比如在追求高非線性度的同時,代數(shù)次數(shù)有可能下降,相關(guān)免疫度也有可能下降.所以在構(gòu)造布爾函數(shù)的過程中,應(yīng)該折中考慮,使其滿足不同的需求.因此,有效地構(gòu)造具有良好的加密特性的布爾函數(shù)就顯得十分重要.本文主要研究密碼學(xué)中布爾函數(shù)的某些密碼學(xué)性質(zhì)以及具有良好密碼學(xué)性質(zhì)的布爾函數(shù)的構(gòu)造方法,得到的主要結(jié)果如下:1、基于數(shù)論中有序整數(shù)拆分的思想,通過修改嚴(yán)格擇多邏輯函數(shù)的支撐集,分別構(gòu)造了奇數(shù)變元與偶數(shù)變元的具有最優(yōu)代數(shù)免疫度和更高非線性度的旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù).同時,從理論上研究了所構(gòu)造函數(shù)的非線性度、代數(shù)次數(shù)、代... 

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究意義
    1.2 布爾函數(shù)的安全性指標(biāo)
    1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.3.1 具有最優(yōu)代數(shù)免疫度的旋轉(zhuǎn)對稱(平衡)布爾函數(shù)
        1.3.2 相關(guān)免疫布爾函數(shù)
    1.4 論文的主要安排
第二章 預(yù)備知識
    2.1 有限域和向量空間
    2.2 布爾函數(shù)的基本概念
    2.3 幾類重要的布爾函數(shù)
        2.3.1 嚴(yán)格擇多邏輯函數(shù)
        2.3.2 (旋轉(zhuǎn))對稱布爾函數(shù)
第三章 具有最優(yōu)代數(shù)免疫度和更高非線性度的旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)
    3.1 整數(shù)的拆分
    3.2 奇變元的具有最優(yōu)代數(shù)免疫度的旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)
        3.2.1 構(gòu)造
        3.2.2 代數(shù)免疫度
        3.2.3 非線性度
        3.2.4 代數(shù)次數(shù)
        3.2.5 快速代數(shù)免疫度
    3.3 偶變元的具有最優(yōu)代數(shù)免疫度的旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)
        3.3.1 構(gòu)造
        3.3.2 代數(shù)免疫度
        3.3.3 非線性度
        3.3.4 代數(shù)次數(shù)
        3.3.5 快速代數(shù)免疫度
    3.4 本章小結(jié)
第四章 任意偶數(shù)變元的平衡的具有最優(yōu)代數(shù)免疫度的旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)
    4.1 構(gòu)造
    4.2 密碼學(xué)性質(zhì)
        4.2.1 旋轉(zhuǎn)對稱性
        4.2.2 平衡性
        4.2.3 代數(shù)免疫度
    4.3 本章小結(jié)
第五章 一階相關(guān)免疫對稱布爾函數(shù)
    5.1 一類高階相關(guān)免疫對稱布爾函數(shù)
    5.2 構(gòu)造
    5.3 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間撰寫的學(xué)術(shù)論文
攻讀碩士期間獲獎及榮譽(yù)情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)研究綜述[J]. 高光普.  密碼學(xué)報. 2017(03)
[2]素數(shù)元旋轉(zhuǎn)對稱彈性布爾函數(shù)的構(gòu)造與計數(shù)[J]. 杜蛟,溫巧燕,張劼,龐善起.  通信學(xué)報. 2013(03)
[3]Bent函數(shù)和彈性函數(shù)的最小距離[J]. 李超,屈龍江.  電子學(xué)報. 2008(01)

博士論文
[1]幾類具有良好密碼學(xué)性質(zhì)的布爾函數(shù)的構(gòu)造[D]. 蘇四紅.西南交通大學(xué) 2015



本文編號：3727259