發(fā)布時間：2021-10-12 15:30

　　基于二維稀疏平面陣列的波達角（Direction-of-arrival,DOA）估計問題在第五代移動通信大規(guī)模多輸入多輸出陣列的應用中日益重要。無網(wǎng)格稀疏重構技術促進了DOA估計問題的發(fā)展,原子范數(shù)理論則使得DOA估計的超分辨率得到進一步的提高。文中研究了多個方向的頻譜稀疏信號入射到二維稀疏陣列時的DOA估計問題。為了準確、成對地識別出所有入射信號的仰角和方向角,提出了一種基于多個測量矢量（Multiple Measurement Vectors,MMV）的二維原子范數(shù)算法,并用半正定規(guī)劃進行求解。所提算法將二維DOA估計問題中的壓縮感知理論從單個測量矢量拓展到多個測量矢量,從而有效利用MMV的聯(lián)合稀疏性。數(shù)值仿真結果表明,隨著MMV矢量的增長,可識別的信源個數(shù)增加,稀疏陣列中物理傳感器所占比例降低到30%,DOA估計誤差也顯著降低,并且在信噪比增大時,所提算法能夠取得很好的收斂效果。 

【文章來源】：計算機科學. 2020,47(05)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

二維稀疏陣列的信號模型

實驗2針對不同的源信號個數(shù)(也稱為稀疏級別K),測試二維 DOA成功估計的概率。稀疏陣列從11×11的URA中隨機選擇產(chǎn)生36個物聯(lián)傳感器。根據(jù)電子頻率分隔條件ΔT≥Δmin的限制,重復添加新的電子頻率對,直到?jīng)]有電子頻率對能夠被添加,從而生成入射波DOA方向集T。因此,在T中,任意兩個相鄰的電子頻率對的間隔大于Δmin。假設源信號s=[sk,l]∈CK×L是從獨立同分布的標準復高斯分布中提取的,并且是非相關的。為了評估MMV的作用,考慮不同的測量矢量個數(shù)L=3,6,9,12;K值在1～10之間變化。對于每個L和K值,運行50次Monte Carlo實驗,計算二維 DOA成功估計的概率。如果估計的二維 DOA的RMSE小于1×10-4,則認為估計是成功的。仿真結果如圖4所示,它證明了在適當?shù)碾娮宇l率分隔條件下,全數(shù)據(jù)矩陣可以被精確恢復。當測量矢量的個數(shù)L增多時,成功估計的概率顯著提升。實驗表明,在ANM中加入MMV顯然是有效的,但在L增到6及以上后這種優(yōu)勢不再明顯,對稀疏級別K的增加也有限。由于L的增大會提高算法的計算復雜度,因此建議L取值8左右。實驗3在不同物理傳感器個數(shù)的情況下,比較所提算法與現(xiàn)有算法能夠成功估計DOA的概率。設快拍數(shù)L=8,信號源的個數(shù)K=2,其DOA設置為{(θk,?k)}={(20°,170°),(60°,265°)}。稀疏陣列是從9×9的URA中隨機選擇產(chǎn)生的,物理傳感器個數(shù)q在[10,60]范圍內(nèi)變化。為了證明所提方法中MMV的有效性,將其與EMaC方法和文獻[15]中的二維ANM方法進行比較。對于不同的觀測值個數(shù)q,運行50次Monte Carlo實驗來計算二維 DOA估計的成功率。DOA成功估計的概率關于q的變化曲線如圖5所示�？梢钥闯�,3種不同方法的性能都隨著q的增加而提高。顯然,文獻[15]中的二維 ANM算法與EMaC算法的性能相當,而二維 MMV-ANM算法的性能最佳,且當q>25時,所提算法成功估計的概率穩(wěn)定為1。實驗結果表明,MMV能夠將稀疏陣列中所需物理傳感器的比例大幅降低至30%。

實驗3在不同物理傳感器個數(shù)的情況下,比較所提算法與現(xiàn)有算法能夠成功估計DOA的概率。設快拍數(shù)L=8,信號源的個數(shù)K=2,其DOA設置為{(θk,?k)}={(20°,170°),(60°,265°)}。稀疏陣列是從9×9的URA中隨機選擇產(chǎn)生的,物理傳感器個數(shù)q在[10,60]范圍內(nèi)變化。為了證明所提方法中MMV的有效性,將其與EMaC方法和文獻[15]中的二維ANM方法進行比較。對于不同的觀測值個數(shù)q,運行50次Monte Carlo實驗來計算二維 DOA估計的成功率。DOA成功估計的概率關于q的變化曲線如圖5所示�？梢钥闯�,3種不同方法的性能都隨著q的增加而提高。顯然,文獻[15]中的二維 ANM算法與EMaC算法的性能相當,而二維 MMV-ANM算法的性能最佳,且當q>25時,所提算法成功估計的概率穩(wěn)定為1。實驗結果表明,MMV能夠將稀疏陣列中所需物理傳感器的比例大幅降低至30%。實驗4根據(jù)稀疏陣列L個快拍的含噪聲測量值來估計二維 DOA。稀疏陣列矢量化的數(shù)據(jù)矩陣表示為:


本文編號：3432836