機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)可為機(jī)械設(shè)備的故障診斷、全壽命周期預(yù)測(cè)以及可靠性分析提供重要的信息支持。隨著現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備的快速發(fā)展,其振動(dòng)信號(hào)中所蘊(yùn)涵頻率也在不斷增加,以奈奎斯特采樣定理為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)信號(hào)采集方式將會(huì)采集大量數(shù)據(jù),并帶來(lái)一系列的問(wèn)題。將壓縮感知理論應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備振動(dòng)信號(hào)采集,有助于解決傳統(tǒng)信號(hào)采集方式采集大量數(shù)據(jù)所帶來(lái)的諸多問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用生產(chǎn)中,已經(jīng)普遍采用多個(gè)傳感器在機(jī)械設(shè)備的不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)上進(jìn)行信號(hào)采集。因此,本文通過(guò)稀疏表示、聯(lián)合稀疏表示、聯(lián)合壓縮測(cè)量重構(gòu)方面對(duì)多監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)聯(lián)合壓縮測(cè)量重構(gòu)進(jìn)行研究,并開(kāi)展以下相關(guān)工作。（1）首先,分別對(duì)壓縮感知理論、分布式壓縮感知理論的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)以及常用的稀疏表示正交基與學(xué)習(xí)字典算法進(jìn)行介紹。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)在正交基以及學(xué)習(xí)字典稀疏表示下壓縮重構(gòu)信號(hào)的重構(gòu)性能進(jìn)行分析。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相較于離散余弦正交基以及MOD學(xué)習(xí)字典,K-SVD學(xué)習(xí)字典更適用于不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)的壓縮重構(gòu)。（2）其次,對(duì)相同時(shí)段內(nèi)多監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)在離散余弦正交基下的聯(lián)合稀疏性進(jìn)行分析,并采用MMV模型對(duì)其進(jìn)行聯(lián)合壓縮重構(gòu)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)... 

【文章來(lái)源】：蘭州理工大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：70 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

研究技術(shù)路線圖

基于壓縮感知理論的多監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)聯(lián)合測(cè)量重構(gòu)8第2章壓縮感知理論基礎(chǔ)壓縮感知理論的提出為信號(hào)處理提供了一種全新的思路，該理論將傳統(tǒng)信號(hào)處理中信號(hào)采集與壓縮過(guò)程相融合，在提高信號(hào)處理效率的同時(shí)解決了傳統(tǒng)信號(hào)采集方式中采集大量數(shù)據(jù)所帶來(lái)的諸多問(wèn)題。目前，主要針對(duì)壓縮感知理論中所涉及的稀疏表示、測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)以及重構(gòu)算法三個(gè)方面進(jìn)行研究，本章將對(duì)壓縮感知理論以及所涉及的三個(gè)研究方向的基礎(chǔ)理論知識(shí)進(jìn)行介紹。2.1壓縮感知理論CS理論的數(shù)學(xué)模型于上個(gè)世紀(jì)末被提出，隨后被應(yīng)用于不同的學(xué)術(shù)領(lǐng)域。Donoho等人將壓縮理論應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域中，使得信號(hào)采集中的采樣速率不再受制于信號(hào)頻率的限制。傳統(tǒng)信號(hào)采集方案與CS理論信號(hào)采集方案如圖2.1所示。圖2.1傳統(tǒng)信號(hào)采集方案與壓縮采集信號(hào)方案框圖從圖中可以看出，傳統(tǒng)信號(hào)采集方案與CS理論信號(hào)采集方案基本相同，兩個(gè)方案都包括信號(hào)采樣、壓縮、傳輸以及恢復(fù)等步驟。但兩者的本質(zhì)區(qū)別在于CS理論采樣方案，將傳統(tǒng)采樣方式中的數(shù)據(jù)采集與壓縮過(guò)程進(jìn)行同步，通過(guò)測(cè)量矩陣直接獲取壓縮信號(hào)，這種方式在避免資源浪費(fèi)的同時(shí)也提高信號(hào)處理效率，有效減少數(shù)據(jù)采集量，有助于解決傳統(tǒng)采樣方式中采集的大量數(shù)據(jù)在存儲(chǔ)、傳輸?shù)确矫嫠鶐?lái)的困難。壓縮感知理論在對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)包含三個(gè)部分即“一個(gè)前提條件”與“兩個(gè)關(guān)鍵步驟”�！耙粋�(gè)前提條件”是指采用壓縮感知技術(shù)采集的信號(hào)其信號(hào)自身僅存在少數(shù)非零數(shù)據(jù)點(diǎn)即信號(hào)具有稀疏性�！皟蓚�(gè)關(guān)鍵步驟”第一個(gè)是指在對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮采集時(shí)，采用的測(cè)量矩陣必須滿足RIP條件才能對(duì)使用壓縮測(cè)量值

碩士學(xué)位論文11（2）貪婪算法是通過(guò)逐步迭代選擇合適的原子對(duì)信號(hào)稀疏值位置進(jìn)行估計(jì)的方法，該算法主要包括樹(shù)形追蹤法、正交匹配追蹤法等。（3）組合算法主要包括稀疏傅里葉描述法、鏈追蹤法等，該類(lèi)重構(gòu)算法主要通過(guò)快速分組的方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。（4）統(tǒng)計(jì)優(yōu)化方法從概率的角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，與以上三種算法對(duì)比，其計(jì)算復(fù)雜度高、占用資源量大、但重構(gòu)精度往往最高。2.2分布式壓縮感知理論2005年，Baron等人借鑒分布式信源編碼的理論思想，利用信號(hào)間的相關(guān)性提出了分布式壓縮感知理論，該理論是主要應(yīng)用于多源信號(hào)場(chǎng)景下多源信號(hào)的壓縮采集[32]。DCS理論利用多源信號(hào)之間的相關(guān)性對(duì)多源信號(hào)測(cè)量值進(jìn)行聯(lián)合重構(gòu)，信號(hào)采集方案如圖2.2所示圖2.2多源信號(hào)壓縮采集方案框圖從圖可以看出，DCS理論兼顧了信號(hào)的內(nèi)部以及信號(hào)間的相關(guān)性，對(duì)多源信號(hào)測(cè)量值進(jìn)行聯(lián)合恢復(fù)。這種多源信號(hào)采集方式，不僅可以提高重構(gòu)信號(hào)的重構(gòu)性能而且也突破CS理論一次僅恢復(fù)一個(gè)信號(hào)的局限性。壓縮感知理論的一個(gè)前提條件是信號(hào)必須滿足自身稀疏或在某種變化域下近似稀疏，DCS理論通過(guò)這一特性對(duì)多源信號(hào)的相關(guān)性進(jìn)行研究，并提出了聯(lián)合稀疏表示理論的概念。通過(guò)對(duì)多源信號(hào)之間的相關(guān)性進(jìn)行研究，相關(guān)研究人員提出三種聯(lián)合稀疏模型。以下對(duì)這三種聯(lián)合稀疏模型進(jìn)行介紹。JSM-1聯(lián)合稀疏模型將多源信號(hào)分為兩部分，其中一部分為所有信號(hào)共同擁有的公共部分zc，另一部分為每個(gè)信號(hào)的特有部分zj，可通過(guò)以下公式進(jìn)行表示。xj=zc+zj，j=1,2,3,,n(2.8)zc=Ψsc(2.9)zj=Ψsj(2.10)


本文編號(hào)：3359335