為了從輸入信號(hào)中自適應(yīng)地對(duì)信號(hào)的廣義主元進(jìn)行估計(jì),基于Hebbian線性神經(jīng)元模型,提出了一種新型廣義主元分析算法。該算法通過當(dāng)前時(shí)刻的采樣值來估計(jì)信號(hào)的自相關(guān)矩陣,有效地降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度。利用Lyapunov穩(wěn)定性定理進(jìn)行平衡點(diǎn)分析表明:當(dāng)且僅當(dāng)神經(jīng)元權(quán)向量收斂到信號(hào)的廣義主元時(shí),算法到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。仿真實(shí)驗(yàn)表明:相比一些同類型算法,所提算法具有較快的收斂速度。 

【文章來源】：通信學(xué)報(bào). 2020,41(07)北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：7 頁(yè)

【部分圖文】：

矩陣束已知情況下3種算法的方向余弦曲線

60.44080.15550.02230.17010.02540.20530.15550.69660.17400.0966=xR0.02550.01920.2330.17400.5338(26)矩陣束(,)yxRR的最大廣義特征值1λ=2.6950，其對(duì)應(yīng)的廣義特征向量為T1v=[0.97730.04130.90061.01000.99170.1085](27)分別采用本文算法（式(6)所示）、RNN算法[12]和GDM算法[15]來估計(jì)矩陣束(,)yxRR的廣義主元1v。迭代過程中初始化權(quán)向量是隨機(jī)產(chǎn)生的。圖1給出了3種算法的方向余弦曲線，圖2給出了本文算法在迭代過程中權(quán)向量元素的變化情況。圖1矩陣束已知情況下3種算法的方向余弦曲線圖2矩陣束已知情況下本文算法在迭代過程中權(quán)向量元素的變化情況從圖2中可得本文算法的權(quán)向量收斂結(jié)果為Tw=[0.80910.03420.74570.83620.82110.0898](28)對(duì)比式(27)和式(28)可得，11112λλ+w=v=10.8280v，與第4節(jié)中的分析結(jié)論相一致。從圖1中可以看出，在大約150次迭代運(yùn)算后，本文算法的方向余弦就已經(jīng)收斂到單位1。結(jié)合圖2可得，權(quán)向量此時(shí)已經(jīng)基本收斂到廣義主元1v的方向。圖1中對(duì)比3種算法的迭代過程可以發(fā)現(xiàn)，本文算法的收斂速度要優(yōu)于RNN算法和GDM算法。5.2自適應(yīng)廣義主元估計(jì)這里通過式(29)和式(30)來產(chǎn)生輸入信號(hào)序列[20]。11y(k)=2sin(0.62πk+θ)+n(k)(29)232x(k)=2sin(0.46πk+θ)+2sin(0.74πk+θ)+n(k)(30)其中，1n(k)和2n(k)表示均值為0、方差為0.1的加性高斯白噪聲，(1,2,3)iθi=

·108·通信學(xué)報(bào)第41卷圖3自相關(guān)矩陣未知情況下3種算法的方向余弦曲線5.3在波束形成中的應(yīng)用波束形成，又稱空域?yàn)V波，是現(xiàn)代通信領(lǐng)域的重要內(nèi)容。波束形成技術(shù)的基本思想是通過將天線各陣元輸出信號(hào)進(jìn)行加權(quán)求和，從而將天線陣列波束導(dǎo)向一個(gè)特定方向，使天線在期望波束方向取得最大增益，且盡可能地壓制其他干擾信號(hào)和噪聲。文獻(xiàn)[21]指出：波束形成器的最優(yōu)加權(quán)向量是滿足式(31)所示的最大信號(hào)噪聲比準(zhǔn)則的解。HoptH=argmaxswdwRwwwRw(31)其中，T=E{(k)(k)}sRss和T=E{(k)(k)}dRdd分別表示期望信號(hào)s(k)和干擾信號(hào)d(k)的自相關(guān)矩陣。根據(jù)廣義Rayleigh商的性質(zhì)[22]，式(31)的最優(yōu)解剛好是矩陣束(,)sdRR的廣義主元。假設(shè)空間中一線性等距天線陣列，陣子數(shù)量為12，間距為半波長(zhǎng)。期望信號(hào)的入射角為0°，其他4個(gè)干擾信號(hào)的入射角分別為30°、15°、10°、20°。信號(hào)中噪聲為加性高斯白噪聲，信噪比為30dB。采用本文算法對(duì)該波束形成器的最優(yōu)加權(quán)向量進(jìn)行估計(jì)，算法初始化權(quán)向量仍是隨機(jī)產(chǎn)生的。采用本文算法和精準(zhǔn)廣義主元算法獲得的波束模式曲線如圖4所示。從圖4可以看出，主波束在期望的方向上有較強(qiáng)的增益，而其他干擾信號(hào)則受到了較大抑制。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，本文算法的估計(jì)結(jié)果與精準(zhǔn)的波束模式曲線效果相差不大，即本文算法能夠較好地處理波束形成問題。圖4波束模式6結(jié)束語廣義主元分析是通信和信號(hào)處理領(lǐng)域內(nèi)的重要分析工具。本文針對(duì)如何從輸入信號(hào)中自適應(yīng)地對(duì)廣義主元進(jìn)行估計(jì)這一問題，提出了一種新型廣?


本文編號(hào)：3070527