腦電圖是當(dāng)今流行的疾病診斷工具,常用于監(jiān)控腦電（簡(jiǎn)稱EEG）信號(hào)變化,幫助人們更好地了解大腦的生理結(jié)構(gòu),醫(yī)療工作者可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)腦電圖進(jìn)行分析和診斷,但EEG信號(hào)中包含了大量的噪聲,所以噪聲的去除是EEG數(shù)據(jù)分析及處理的首要環(huán)節(jié)。如何從含噪的信號(hào)中恢復(fù)原信號(hào),實(shí)現(xiàn)信噪分離,已成為EEG去噪的重要研究課題。小波分析是近些年多通道EEG信號(hào)去噪領(lǐng)域中迅速發(fā)展起來(lái)的一種新技術(shù),目前被廣泛應(yīng)用于臨床診斷和科學(xué)研究,很多學(xué)者也借助小波函數(shù)進(jìn)行EEG去噪研究。但目前去噪的算法在噪聲識(shí)別和噪聲去除上存在一定的局限,鑒于此,本文在小波去噪算法的基礎(chǔ)上,提出了新的小波閾值函數(shù)去噪方法,同時(shí)應(yīng)用了貝葉斯估計(jì)新的小波閾值函數(shù)的系數(shù),并對(duì)去噪后的EEG信號(hào)進(jìn)行了卡爾曼濾波分析。主要研究工作如下:基于多通道EEG信號(hào)的特點(diǎn),采用PCA降維技術(shù)去掉了多通道EEG信號(hào)之間的信息冗余,討論了傅里葉、小波分解與重構(gòu)、小波軟閾值的去噪算法及影響,構(gòu)建了新的閾值小波函數(shù),解決了多尺度分解條件下EEG信號(hào)去噪效果不理想的問(wèn)題。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了新的閾值小波函數(shù)算法的去噪效果,并從信號(hào)的評(píng)價(jià)指標(biāo)上,比較了不同的算法對(duì)去噪性能的... 

【文章來(lái)源】：長(zhǎng)春理工大學(xué)吉林省

【文章頁(yè)數(shù)】：75 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

窗口函數(shù)如圖2.1所示為短時(shí)傅里葉變換的窗口函數(shù)，它的特點(diǎn)是在有限的區(qū)間外恒等于

第2章小波分析基本理論1圖2.2短時(shí)傅里葉變換經(jīng)以上分析可知，短時(shí)傅里葉變換具有局部化分析能力，也有自身不能處理的缺點(diǎn)，即信號(hào)處理窗口g(t)確定后，窗口在平面的位置可以進(jìn)行更改，而窗口的形狀不能改變，所以短時(shí)傅里葉變換具有單一的分辨率分析能力[22]，且窗口g(t)隨分辨率的變化而變化。對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)而言，信號(hào)頻率變化的穩(wěn)定時(shí)刻，主頻是低頻時(shí)，則要求有較高的頻率分辨率，信號(hào)波形變化劇烈時(shí)，主頻是高頻，即要求有較高的時(shí)間分辨率。短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻窗口不能任意改變，所有特征信號(hào)不適用過(guò)渡過(guò)程和突變過(guò)程，且離散形式不能進(jìn)行正交展開，因此造成去噪上的缺陷。后來(lái)學(xué)者開始進(jìn)行小波去噪[23]。2.2.3連續(xù)小波變換小波變換是將ψ(t)可積函數(shù)滿足ψ(t)，其定義公式為：dCR2)(（2-4）則ψ(t)為小波母函數(shù)或基本小波，并稱上式為小波的可允許條件，根據(jù)公式定義的小波函數(shù)具有非零值，且定義域在有限的范圍。另一方面，根據(jù)可允許條件可知直流分量為0時(shí)，小波具有正負(fù)交替波動(dòng)性[24]。在通常情況下，緊支集和近似緊支集具有正則性，所以將任意空間中的函數(shù)f(t)在小波基下展開，則連續(xù)小波f(t)的表達(dá)式為：dtattfatfaWTRaf)()(1),(),(,（2-5）由上述公式可以看出連續(xù)小波變換和傅里葉變換都是積分變換，但是與傅里葉變換不同的是，小波變換具有平移和拉伸兩個(gè)尺度參數(shù)，所以多通道腦電信號(hào)在通過(guò)連續(xù)小波變換后可將時(shí)間函數(shù)投影到二維時(shí)間尺度平面上，這有利于腦電信號(hào)的特征提取[25]。在滿足上述公式的情況下，小波變換存在逆變換，表達(dá)式如下：

第2章小波分析基本理論1dtaWTadaCtfaf)(),(1)(,0（2-6）通過(guò)小波逆變換可知小波變換具有線性、能量守恒、可微性等特性。如圖2.3所示為小波在時(shí)域上伸縮，小波對(duì)信號(hào)的尺度伸縮就是對(duì)波形進(jìn)行一定的壓縮和伸展，在不同的尺度參數(shù)下，a的變化隨尺度時(shí)間變化而變化，√控制波形的幅度成反比減少，但信號(hào)的形狀不變[26]。a)b)圖2.3小波在時(shí)域上伸縮a)伸縮前b)伸縮后對(duì)波形的時(shí)間平移是將信號(hào)在時(shí)間軸上平行移動(dòng)，平移前后的對(duì)比如圖2.4所示。a)b)圖2.4小波在時(shí)間上平移a)平移前b)平移后小波基函數(shù)在有限的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行時(shí)域和頻域變換，在經(jīng)過(guò)伸縮平移后，時(shí)域和頻域仍然具有局部性。如圖2.5所示為小波變換的時(shí)頻圖。

【參考文獻(xiàn)】：
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碩士論文
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