Hash函數(shù)在很多密碼安全協(xié)議中起著非常重要的作用,它作為數(shù)字簽名的基石,不僅用于檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)通信信息是否被篡改,而且是保障數(shù)字指紋,身份認(rèn)證等多種密碼系統(tǒng)安全的關(guān)鍵技術(shù)。目前針對(duì)Hash函數(shù)的分析都是基于數(shù)論難題來(lái)進(jìn)行分析設(shè)計(jì)的,均是在經(jīng)典計(jì)算的基礎(chǔ)上對(duì)Hash函數(shù)進(jìn)行的,無(wú)法評(píng)估其對(duì)抗量子計(jì)算機(jī)攻擊的能力,探索量子計(jì)算在Hash函數(shù)中的安全研究十分重要。隨著量子信息技術(shù)的發(fā)展,基于量子特性,量子信息技術(shù)可以突破現(xiàn)有信息極速的物理極限,在信息處理速度,信息安全性,計(jì)算能力等方面將會(huì)發(fā)揮出極大的作用。量子信息技術(shù)為信息科學(xué)的發(fā)展開(kāi)拓新原理,新方法,將會(huì)對(duì)人類社會(huì)產(chǎn)生深刻的影響�；诹孔佑�(jì)算進(jìn)行密碼分析的研究不僅擴(kuò)展了量子計(jì)算和量子算法的應(yīng)用范圍和價(jià)值,同時(shí)也為現(xiàn)代密碼協(xié)議在后量子密碼中的應(yīng)用提供研究?jī)r(jià)值,對(duì)未來(lái)的信息安全和量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展都有著十分重要的意義和價(jià)值。論文著重研究了量子算法對(duì)Hash函數(shù)的抗原像性和抗碰撞性問(wèn)題。本文首先分析了量子線路的組成原理,并根據(jù)Hash函數(shù)所需要的邏輯操作設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的量子門電路,并給出對(duì)應(yīng)的線路圖和仿真驗(yàn)證。在分析Hash函數(shù)的抗原像性上,對(duì)現(xiàn)有的Gr... 

【文章來(lái)源】：深圳大學(xué)廣東省

【文章頁(yè)數(shù)】：81 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

同時(shí)計(jì)算f(0)和f(1)的量子線路

基于量子計(jì)算的Hash安全性研究11圖2-2同時(shí)計(jì)算f(0)和f(1)的量子線路圖2-2給出了整個(gè)量子操作的線路圖[53]。數(shù)據(jù)寄存器的初始疊加狀態(tài)()0+12，可以由狀態(tài)0經(jīng)過(guò)H門變換后得到，于是應(yīng)用fU門變換可以得到：0,(0)1,(1)=2ffψ+(2-9)從狀態(tài)ψ中可以看到該狀態(tài)同時(shí)包含f(0)和f(1)，看起來(lái)似乎同時(shí)對(duì)x的兩個(gè)值進(jìn)行了計(jì)算。與經(jīng)典計(jì)算機(jī)不同的是，在經(jīng)典計(jì)算機(jī)中需要運(yùn)行f(x)函數(shù)對(duì)應(yīng)的電路兩次，而在量子計(jì)算機(jī)中，只需要運(yùn)行一次量子線路即可同時(shí)計(jì)算出兩個(gè)x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，通過(guò)測(cè)量目標(biāo)寄存器即可得到。2.3量子算法2.3.1Deutsch算法在1985年，Deutsch提出了第一個(gè)體現(xiàn)量子并行計(jì)算的量子算法Deutsch算法[52]。該算法解決的問(wèn)題是：給定一個(gè)布爾類型的函數(shù)f(x):{0,1}→{0,1}，需要確定該函數(shù)是平衡函數(shù)還是常數(shù)函數(shù)。在經(jīng)典計(jì)算機(jī)中，需要計(jì)算兩次f(x)的值才能確定該函數(shù)的類型，即如果f(1)=f(0)=1/0，則判定該函數(shù)是常數(shù)函數(shù)，當(dāng)f(1)=0,f(0)=1或者f(1)=1,f(0)=0，則判定該函數(shù)是平衡函數(shù)。但是Deutsch算法中，只需要經(jīng)過(guò)一次函數(shù)計(jì)算就能得到這個(gè)函數(shù)的全局性，即該函數(shù)的類型。該算法的量子線路圖如圖所示[53]：圖2-3Deutsch量子線路圖

基于量子計(jì)算的Hash安全性研究132.3.2Deutsch-Jozsa算法Deutsch-Jozsa算法是Deutsch和Jozsa在1992年提出來(lái)的，該算法是對(duì)原始Deutsch算法在更高維度的拓展[30]。該算法的問(wèn)題定義為：給定一個(gè)n比特的函數(shù)():{0,1}{0,1}nfx→，該函數(shù)如果是平衡函數(shù)，則有一半的輸入輸出結(jié)果為0，另一半輸出結(jié)果為1，若是常數(shù)函數(shù)，則所有輸出結(jié)果為0或1。在經(jīng)典計(jì)算機(jī)中，在最壞情況下，我們需要計(jì)算2/21n+次才能確定函數(shù)f(x)是平衡函數(shù)還是常數(shù)函數(shù)，該問(wèn)題是Deutsch問(wèn)題由1個(gè)比特到n個(gè)比特的拓展。相應(yīng)的，Deutsch-Jozsa算法能夠通過(guò)一次函數(shù)就能判定函數(shù)f(x)的性質(zhì)，這相比于經(jīng)典算法是一個(gè)指數(shù)級(jí)的加速。我們給出該算法量子線路圖如圖所示[53]：圖2-3Deutsch-Jozsa算法量子線路圖該算法的初始輸入狀態(tài)可看做兩個(gè)寄存器組成，初始狀態(tài)為0的數(shù)據(jù)寄存器和初始狀態(tài)為1的輔助寄存器，初始化狀態(tài)可以表示為：001nψ=(2-16)對(duì)初始狀態(tài)應(yīng)用Hn1+變換，可以得到狀態(tài)1ψ為：1{0,1}0122nnxxψ∈=∑(2-17)狀態(tài)1ψ經(jīng)過(guò)fB酉操作后，我們將得到狀態(tài)3ψ表示為：


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