壓縮感知通過(guò)少量非自適應(yīng)的線性測(cè)量有效獲取稀疏信號(hào),是一種新型的采樣方法.它突破了傳統(tǒng)的香農(nóng)采樣定理的局限性,以遠(yuǎn)低于香農(nóng)采樣率的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的精確恢復(fù).本文主要研究在多個(gè)先驗(yàn)支集信息下加權(quán)?_p-極小恢復(fù)信號(hào)和加權(quán)?₁-極小的無(wú)相位壓縮感知.第一章介紹了壓縮感知的研究背景和理論依據(jù),并介紹了本文的主要工作以及文章中用到的記號(hào).第二章研究了當(dāng)信號(hào)有多個(gè)先驗(yàn)支集信息已知時(shí)的信號(hào)恢復(fù),建立了非一致權(quán)情形加權(quán)?_p-極小恢復(fù)信號(hào)的RIP條件.相比于經(jīng)典的?_p-極小,我們的結(jié)果展現(xiàn)了更好的重建稀疏信號(hào)的性能.進(jìn)一步,我們分析了允許多個(gè)不同的權(quán)重和單一權(quán)重時(shí),加權(quán)?₁-極小的恢復(fù)條件和恢復(fù)性能,數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證了使用多個(gè)不同權(quán)重的優(yōu)勢(shì).第三章研究了在多個(gè)先驗(yàn)支集信息已知的情況下,由無(wú)相位壓縮感知測(cè)量數(shù)據(jù)重建真實(shí)信號(hào)的加權(quán)?₁-極小恢復(fù)條件.得到一個(gè)基于強(qiáng)限制等距性（SRIP）的條件保證信號(hào)的無(wú)相穩(wěn)定恢復(fù),推廣了現(xiàn)有文獻(xiàn)的結(jié)果. 

【文章來(lái)源】：東北師范大學(xué)吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 壓縮感知的背景介紹及發(fā)展
    1.2 預(yù)備知識(shí)
p-極小">第二章 任意先驗(yàn)信息下稀疏恢復(fù)的加權(quán)?_p-極小
    2.1 概述
p-極小">    2.2 非一致權(quán)的加權(quán)?_p-極小
    2.3 主要結(jié)果的證明
        2.3.1 技術(shù)引理
        2.3.2 定理2.3的證明
        2.3.3 定理2.4的證明
    2.4 數(shù)值試驗(yàn)
第三章 任意先驗(yàn)信息下的無(wú)相位壓縮感知
    3.1 引言
    3.2 SRIP
第四章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：2914323