量子計算機的飛速發(fā)展,使得基于大整數(shù)因子分解問題和離散對數(shù)問題難解性假設(shè)的密碼方案的安全性岌岌可危。為了尋求量子計算機時代安全的密碼方案,后量子密碼體制受到了越來越多的關(guān)注,尤其是格基密碼體制。格基密碼體制的安全性建立在隨機情況下帶錯學(xué)習(xí)問題、小整數(shù)解問題等問題的難解性假設(shè)上。由于格基密碼獨有的最壞情況到隨機情況的規(guī)約關(guān)系,此類密碼方案具有更強的安全性保證。格基密碼體制的研究在最近二十年突飛猛進,在簽名和簽密等方面成果不斷,但特殊性質(zhì)的簽名和簽密方案的研究,成果并不豐富。格基聚合簽名、代理簽名、模糊身份簽名、模糊身份簽密、多接收者簽密、異構(gòu)簽密等主題,具有重要的理論研究意義。本文以格中隨機情況下困難問題為基礎(chǔ),從實現(xiàn)方法、安全性和效率等方面研究上述適應(yīng)于特殊環(huán)境的簽名和簽密方案,取得了以下研究成果:1.利用格中交會技術(shù)構(gòu)建了無序聚合簽名方案。格中無序聚合簽名的構(gòu)建思路沿襲了傳統(tǒng)密碼學(xué)中通過加法實現(xiàn)聚合的思路,但是格中公鑰很難實現(xiàn)對應(yīng)于簽名的加法操作。為了實現(xiàn)聚合驗證,待聚合簽名的對應(yīng)公鑰從本質(zhì)上必須是相同的,這使得聚合簽名有被偽造的隱患。針對這個問題,采用了格中特有的交會技術(shù),在不需要對應(yīng)公鑰相同的情況下,實現(xiàn)了格中簽名的無序聚合,為格中無序聚合簽名的構(gòu)造提供了新的思路,增強了格中無序聚合簽名的安全性。2.設(shè)計了一個高效格基代理簽名方案和一個基于身份的消息可恢復(fù)的格基代理簽名方案。首先,采用原始簽名者和代理簽名者聯(lián)合控制代理簽名的方法,對已有的格基代理簽名方案進行改進,設(shè)計了一個新的格基代理簽名方案。與原方案相比,新方案不再依賴于安全信道、參數(shù)設(shè)置更加精確、代理授權(quán)具有公開可驗證性、代理權(quán)限具有可撤銷性。在此基礎(chǔ)上,為了進一步減少待傳輸消息的長度,引入消息可恢復(fù)簽名,實現(xiàn)了基于身份的消息可恢復(fù)的格基代理簽名方案,該方案同樣不依賴于安全信道、代理授權(quán)具有公開可驗證性。此外,針對代理授權(quán)和代理簽名的安全性給出了嚴格的證明。3.設(shè)計了三類具有特殊性質(zhì)的格基簽密方案,并給出一個效率優(yōu)化的格基簽密方案和一個標(biāo)準(zhǔn)模型下具有實用安全性的格基簽密方案,其中具有特殊性質(zhì)的格基簽密方案包括模糊身份格基簽密方案、多接收者格基簽密方案和格基異構(gòu)簽密方案。模糊身份格基簽密方案結(jié)合了格中優(yōu)化的模糊身份簽名技術(shù)和模糊身份加密技術(shù),將模糊身份屬性引入簽密方案,實現(xiàn)了格基簽密的模糊身份屬性,豐富了簽密方案的身份表達方式。多接收者格基簽密方案采用了格中特有的盆景樹代理技術(shù),為簽密方案的多接收者屬性,增加了新的設(shè)計方法。格基異構(gòu)簽密考慮了在基于公鑰基礎(chǔ)設(shè)施的密碼系統(tǒng)和基于身份的密碼系統(tǒng)之間的傳輸問題,實現(xiàn)了不同體系下發(fā)送者和接收者之間的無障礙信息傳輸。再者,為了提高格基簽密方案的效率,融合無陷門簽名技術(shù)和基于帶錯學(xué)習(xí)問題的高效格基加密技術(shù),提出了不需要陷門產(chǎn)生算法和原像取樣算法的格基簽密方案。此外,為了格基簽密方案的實用安全性,通過二次加密技術(shù),使格基簽密方案達到了標(biāo)準(zhǔn)模型下的安全性。
【學(xué)位單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O413;TN918.91
【部分圖文】：

３．２聚合簽名方案的定義及安全模型逡逑３．２．１聚合簽名方案的定義逡逑以文獻［５５］和［６０］為基礎(chǔ)，聚合簽名方案包括六個步驟，其流程如圖３－１所示。逡逑１６逡逑

ｅ，？滿足：（Ａ丨｜／ｆ（Ｗ））ｅ，＿邋＝邋ｕ；（ｍｏｄｇ），Ｓ邋ｃｔ＼／＾。在第／個用戶不知情的逡逑情況下，第ｊ個用戶獨立得到了第ｉ？個用戶對消息ｕ，．的簽名ｅ，＋。第ｊ個用戶成功偽造了逡逑第個用戶的簽名，他侵犯了第／個用戶的簽名權(quán)，如圖３－２所示。逡逑３．３．２邋Ｊｉｎｇ［２２］方案分析逡逑２０１４年，Ｊｉｎｇ在文獻［２２］中構(gòu)建了一個格基同態(tài)聚合簽名方案，方案的系統(tǒng)設(shè)置逡逑和簽名算法如下所示。這里，我們簡化了簽名算法的描述。逡逑系統(tǒng)設(shè)置}0ｗ／？（ｎ，／）逡逑對安全參數(shù)《和待聚合的最大簽名數(shù)目／，逡逑（１）

逡逑圖３－２邋Ｚｈａｎｇ等人Ｐ１１方案分析逡逑（１）計算矩陣Ｂ邋＝邋Ａ｜｜／／（Ｗ）邋Ｇ邋Ｚｇｘ２ｗ。逡逑⑵調(diào)用算法ＳａｍｐｌｅＢａｓｉｓ洱Ｔ；＿）生成格Ａ＃（Ｂ）的優(yōu)質(zhì)基＼？，使得｜民｜卜｜％丨丨。逡逑（３）調(diào)用算法ＳａｍｐｌｅＰｒｅ（Ｂ，Ｓ；．，ｕ，，Ｃ７）獲得簽名ｅ，＇。逡逑這里，ｅ，？滿足：（Ａ丨｜／ｆ（Ｗ））ｅ，＿邋＝邋ｕ；（ｍｏｄｇ），Ｓ邋ｃｔ＼／＾。在第／個用戶不知情的逡逑情況下，第ｊ個用戶獨立得到了第ｉ？個用戶對消息ｕ，．的簽名ｅ，＋。第ｊ個用戶成功偽造了逡逑第個用戶的簽名，他侵犯了第／個用戶的簽名權(quán)，如圖３－２所示。逡逑３．３．２邋Ｊｉｎｇ［２２］方案分析逡逑２０１４年，Ｊｉｎｇ在文獻［２２］中構(gòu)建了一個格基同態(tài)聚合簽名方案，方案的系統(tǒng)設(shè)置逡逑和簽名算法如下所示。這里，我們簡化了簽名算法的描述。逡逑系統(tǒng)設(shè)置}0ｗ／？（ｎ

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本文編號：2824453