大口徑、輕量化以及高頻段化成為射電望遠(yuǎn)鏡發(fā)展的趨勢。天線頻段的提高,對天線的指向精度要求隨之提高。然而,天線口徑增大的同時,不可避免的帶來結(jié)構(gòu)自身柔性增大,受外界環(huán)境載荷(如風(fēng)、溫度、重力)影響,副反射面相對位姿容易發(fā)生偏離,嚴(yán)重影響射電望遠(yuǎn)鏡對天觀測的性能指標(biāo)。通過主動機構(gòu)對副反射面位姿進行調(diào)整,成為保障射電望遠(yuǎn)鏡觀測性能的有效手段,而該方法需要準(zhǔn)確獲得副反射面的位姿偏離信息。已有的攝影測量、激光PSD法等光電測量方案受限于外界環(huán)境干擾以及測量設(shè)備自身要求,難以實現(xiàn)對副反射面位姿的實時跟蹤測量。針對上述問題,本文提出一種基于逆有限元法對副反射面支撐結(jié)構(gòu)變形進行重構(gòu),實現(xiàn)副反射面位姿實時測量的接觸式測量方案。圍繞測量方案,本文研究內(nèi)容包含以下幾個方面:1.創(chuàng)新測量方案的描述。為實現(xiàn)對射電望遠(yuǎn)鏡副反射面位姿的實時測量,提出了利用測量應(yīng)變重構(gòu)支撐剛架變形,進而實時估算副反射面位姿的創(chuàng)新測量方案。即利用由逆有限梁單元組成的支撐剛架變形重構(gòu)模型,對粘貼于剛架梁單元表面的光纖光柵(FBG)應(yīng)變傳感器實時獲得的應(yīng)變信息進行結(jié)構(gòu)變形重構(gòu),估算支撐剛架末端結(jié)點位姿,從而確定副反射面定平臺的位姿。隨后,在副反射面調(diào)整機構(gòu)分支桿長度已知的情況下,通過運動學(xué)正解,獲得副反射面的位姿情況。相對于攝影測量等光電測量方案,本方案可實現(xiàn)對副反射面位姿的實時測量。2.建立最小截面數(shù)與中性軸應(yīng)變階數(shù)關(guān)系的判定準(zhǔn)則,避免梁單元變形重構(gòu)模型奇異。由應(yīng)變重構(gòu)結(jié)構(gòu)變形,在工程中屬于逆問題,易因邊界條件、測量應(yīng)變組合的不當(dāng)導(dǎo)致變形重構(gòu)模型奇異,使得重構(gòu)模型方程因缺秩而無法求解出真實變形。針對上述問題,本文通過對梁單元所受載荷形式進行分析,首先得出單元各中性軸應(yīng)變階數(shù);隨后,基于求解中性軸應(yīng)變表達(dá)式未知參數(shù)所需中性軸應(yīng)變個數(shù)的分析,得出最小截面數(shù)應(yīng)比中性軸應(yīng)變最高階數(shù)高一次的結(jié)論。有限元仿真與懸臂梁模型加載實驗表明,應(yīng)用該原則可有效避免逆有限梁單元變形重構(gòu)模型奇異性的發(fā)生。3.建立傳感器優(yōu)化布置模型,避免梁單元變形重構(gòu)模型病態(tài)。在應(yīng)用逆有限梁單元重構(gòu)梁結(jié)構(gòu)變形時,傳感器的位置布局一方面會影響模型的重構(gòu)精度,另一方面也可能引起重構(gòu)模型的病態(tài),使得重構(gòu)模型方程因微小的輸入誤差產(chǎn)生極大的輸出偏差。因此,本文從線性系統(tǒng)可觀測性角度出發(fā),根據(jù)良態(tài)系數(shù)矩陣應(yīng)具有“好的”特征值分布,即特征值之間應(yīng)有明顯的差異這一特點,建立傳感器優(yōu)化布置模型,以避免重構(gòu)模型病態(tài)的發(fā)生。有限元仿真以及剛架模型加載實驗表明,優(yōu)化的傳感器布置方案可使逆有限梁單元模型對梁/剛架結(jié)構(gòu)變形進行高精度重構(gòu),并對由傳感器安裝偏差以及傳感器自身測量誤差引起的測量系統(tǒng)誤差干擾具有較強的魯棒性。4.選擇合適的梁單元插值形函數(shù),準(zhǔn)確估算支撐剛架梁單元內(nèi)任意結(jié)點變形。在射電望遠(yuǎn)鏡副反射面支撐剛架結(jié)構(gòu)中,各梁單元受力形式復(fù)雜,不同階的形函數(shù)對單元內(nèi)任意結(jié)點變形插值精度不一。因此,本文依據(jù)中性軸應(yīng)變階數(shù)不同,分別推導(dǎo)了0階、1階逆有限梁單元中的插值形函數(shù)。隨后,通過有限元軟件對副反射面支撐剛架的變形情況進行分析,選擇適用于描述支撐剛架梁單元的插值形函數(shù),并建立相應(yīng)的逆有限梁單元。最后,通過在25米射電望遠(yuǎn)鏡副反射面支撐剛架有限元模型上進行仿真實驗發(fā)現(xiàn),本文所選擇的四次和三次拉格朗日形函數(shù)可對支撐剛架梁單元內(nèi)各結(jié)點變形進行準(zhǔn)確計算,結(jié)果與ANSYS仿真分析一致。同時,新建立的逆有限梁單元對混合載荷情況下的懸臂梁變形重構(gòu)精度得到明顯的提升。5.支撐剛架變形重構(gòu)模型病態(tài)溯源。傳感器位置布局的不當(dāng),不僅會影響梁單元的變形重構(gòu)精度,更會影響支撐剛架變形重構(gòu)模型的重構(gòu)結(jié)果。因此,本文提出了一種在對支撐剛架變形重構(gòu)模型病態(tài)程度的判斷同時,對傳感器位置布局不當(dāng)?shù)牧簡卧ㄎ环椒āＷ詈?在簡易副反射面支撐結(jié)構(gòu)有限元模型、簡易實物模型以及支撐剛架全尺寸有限元模型上對本文所提基于應(yīng)變的接觸式測量方案進行實驗驗證。實驗結(jié)果表明,在簡易有限元模型上該測量方案可高精度的重構(gòu)支撐剛架末端的變形情況;而在實物模型以及全尺寸模型上的實驗表明,由于建模誤差以及傳感器安裝誤差的存在,本文所提接觸式測量方案的估算精度略有下降。
【學(xué)位單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TN820;TB115
【部分圖文】：

（a）TM 65m 射電望遠(yuǎn)鏡（c） 調(diào)整平臺圖 1.1 上海 TM 65m 射電望遠(yuǎn)鏡及其副反射面調(diào)整平臺通過主動調(diào)整機構(gòu)對副反射面偏離位姿進行精細(xì)調(diào)節(jié)，成為保障射電望遠(yuǎn)作的有利手段。應(yīng)用該項技術(shù)的代表天線有 Medicina 32m、SRT 64m、GB

攝影測量

激光跟蹤儀測量

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1 張U

本文編號：2816201