基于逆有限元法的天線副面支撐結(jié)構(gòu)變形重構(gòu)研究

發(fā)布時(shí)間：2020-09-10 19:06

　　大口徑、輕量化以及高頻段化成為射電望遠(yuǎn)鏡發(fā)展的趨勢(shì)。天線頻段的提高,對(duì)天線的指向精度要求隨之提高。然而,天線口徑增大的同時(shí),不可避免的帶來結(jié)構(gòu)自身柔性增大,受外界環(huán)境載荷(如風(fēng)、溫度、重力)影響,副反射面相對(duì)位姿容易發(fā)生偏離,嚴(yán)重影響射電望遠(yuǎn)鏡對(duì)天觀測(cè)的性能指標(biāo)。通過主動(dòng)機(jī)構(gòu)對(duì)副反射面位姿進(jìn)行調(diào)整,成為保障射電望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)性能的有效手段,而該方法需要準(zhǔn)確獲得副反射面的位姿偏離信息。已有的攝影測(cè)量、激光PSD法等光電測(cè)量方案受限于外界環(huán)境干擾以及測(cè)量設(shè)備自身要求,難以實(shí)現(xiàn)對(duì)副反射面位姿的實(shí)時(shí)跟蹤測(cè)量。針對(duì)上述問題,本文提出一種基于逆有限元法對(duì)副反射面支撐結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行重構(gòu),實(shí)現(xiàn)副反射面位姿實(shí)時(shí)測(cè)量的接觸式測(cè)量方案。圍繞測(cè)量方案,本文研究?jī)?nèi)容包含以下幾個(gè)方面:1.創(chuàng)新測(cè)量方案的描述。為實(shí)現(xiàn)對(duì)射電望遠(yuǎn)鏡副反射面位姿的實(shí)時(shí)測(cè)量,提出了利用測(cè)量應(yīng)變重構(gòu)支撐剛架變形,進(jìn)而實(shí)時(shí)估算副反射面位姿的創(chuàng)新測(cè)量方案。即利用由逆有限梁?jiǎn)卧M成的支撐剛架變形重構(gòu)模型,對(duì)粘貼于剛架梁?jiǎn)卧砻娴墓饫w光柵(FBG)應(yīng)變傳感器實(shí)時(shí)獲得的應(yīng)變信息進(jìn)行結(jié)構(gòu)變形重構(gòu),估算支撐剛架末端結(jié)點(diǎn)位姿,從而確定副反射面定平臺(tái)的位姿。隨后,在副反射面調(diào)整機(jī)構(gòu)分支桿長(zhǎng)度已知的情況下,通過運(yùn)動(dòng)學(xué)正解,獲得副反射面的位姿情況。相對(duì)于攝影測(cè)量等光電測(cè)量方案,本方案可實(shí)現(xiàn)對(duì)副反射面位姿的實(shí)時(shí)測(cè)量。2.建立最小截面數(shù)與中性軸應(yīng)變階數(shù)關(guān)系的判定準(zhǔn)則,避免梁?jiǎn)卧冃沃貥?gòu)模型奇異。由應(yīng)變重構(gòu)結(jié)構(gòu)變形,在工程中屬于逆問題,易因邊界條件、測(cè)量應(yīng)變組合的不當(dāng)導(dǎo)致變形重構(gòu)模型奇異,使得重構(gòu)模型方程因缺秩而無法求解出真實(shí)變形。針對(duì)上述問題,本文通過對(duì)梁?jiǎn)卧茌d荷形式進(jìn)行分析,首先得出單元各中性軸應(yīng)變階數(shù);隨后,基于求解中性軸應(yīng)變表達(dá)式未知參數(shù)所需中性軸應(yīng)變個(gè)數(shù)的分析,得出最小截面數(shù)應(yīng)比中性軸應(yīng)變最高階數(shù)高一次的結(jié)論。有限元仿真與懸臂梁模型加載實(shí)驗(yàn)表明,應(yīng)用該原則可有效避免逆有限梁?jiǎn)卧冃沃貥?gòu)模型奇異性的發(fā)生。3.建立傳感器優(yōu)化布置模型,避免梁?jiǎn)卧冃沃貥?gòu)模型病態(tài)。在應(yīng)用逆有限梁?jiǎn)卧貥?gòu)梁結(jié)構(gòu)變形時(shí),傳感器的位置布局一方面會(huì)影響模型的重構(gòu)精度,另一方面也可能引起重構(gòu)模型的病態(tài),使得重構(gòu)模型方程因微小的輸入誤差產(chǎn)生極大的輸出偏差。因此,本文從線性系統(tǒng)可觀測(cè)性角度出發(fā),根據(jù)良態(tài)系數(shù)矩陣應(yīng)具有“好的”特征值分布,即特征值之間應(yīng)有明顯的差異這一特點(diǎn),建立傳感器優(yōu)化布置模型,以避免重構(gòu)模型病態(tài)的發(fā)生。有限元仿真以及剛架模型加載實(shí)驗(yàn)表明,優(yōu)化的傳感器布置方案可使逆有限梁?jiǎn)卧Ｐ蛯?duì)梁/剛架結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行高精度重構(gòu),并對(duì)由傳感器安裝偏差以及傳感器自身測(cè)量誤差引起的測(cè)量系統(tǒng)誤差干擾具有較強(qiáng)的魯棒性。4.選擇合適的梁?jiǎn)卧逯敌魏瘮?shù),準(zhǔn)確估算支撐剛架梁?jiǎn)卧獌?nèi)任意結(jié)點(diǎn)變形。在射電望遠(yuǎn)鏡副反射面支撐剛架結(jié)構(gòu)中,各梁?jiǎn)卧芰π问綇?fù)雜,不同階的形函數(shù)對(duì)單元內(nèi)任意結(jié)點(diǎn)變形插值精度不一。因此,本文依據(jù)中性軸應(yīng)變階數(shù)不同,分別推導(dǎo)了0階、1階逆有限梁?jiǎn)卧械牟逯敌魏瘮?shù)。隨后,通過有限元軟件對(duì)副反射面支撐剛架的變形情況進(jìn)行分析,選擇適用于描述支撐剛架梁?jiǎn)卧牟逯敌魏瘮?shù),并建立相應(yīng)的逆有限梁?jiǎn)卧�。最�?通過在25米射電望遠(yuǎn)鏡副反射面支撐剛架有限元模型上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),本文所選擇的四次和三次拉格朗日形函數(shù)可對(duì)支撐剛架梁?jiǎn)卧獌?nèi)各結(jié)點(diǎn)變形進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算,結(jié)果與ANSYS仿真分析一致。同時(shí),新建立的逆有限梁?jiǎn)卧獙?duì)混合載荷情況下的懸臂梁變形重構(gòu)精度得到明顯的提升。5.支撐剛架變形重構(gòu)模型病態(tài)溯源。傳感器位置布局的不當(dāng),不僅會(huì)影響梁?jiǎn)卧淖冃沃貥?gòu)精度,更會(huì)影響支撐剛架變形重構(gòu)模型的重構(gòu)結(jié)果。因此,本文提出了一種在對(duì)支撐剛架變形重構(gòu)模型病態(tài)程度的判斷同時(shí),對(duì)傳感器位置布局不當(dāng)?shù)牧簡(jiǎn)卧ㄎ环椒�。最�?在簡(jiǎn)易副反射面支撐結(jié)構(gòu)有限元模型、簡(jiǎn)易實(shí)物模型以及支撐剛架全尺寸有限元模型上對(duì)本文所提基于應(yīng)變的接觸式測(cè)量方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在簡(jiǎn)易有限元模型上該測(cè)量方案可高精度的重構(gòu)支撐剛架末端的變形情況;而在實(shí)物模型以及全尺寸模型上的實(shí)驗(yàn)表明,由于建模誤差以及傳感器安裝誤差的存在,本文所提接觸式測(cè)量方案的估算精度略有下降。
【學(xué)位單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TN820;TB115
【部分圖文】：

射電望遠(yuǎn)鏡,副反射,上海,平臺(tái)

（a）TM 65m 射電望遠(yuǎn)鏡（c）調(diào)整平臺(tái)圖 1.1 上海 TM 65m 射電望遠(yuǎn)鏡及其副反射面調(diào)整平臺(tái)通過主動(dòng)調(diào)整機(jī)構(gòu)對(duì)副反射面偏離位姿進(jìn)行精細(xì)調(diào)節(jié)，成為保障射電望遠(yuǎn)作的有利手段。應(yīng)用該項(xiàng)技術(shù)的代表天線有 Medicina 32m、SRT 64m、GB

攝影測(cè)量