時頻分析作為非平穩(wěn)信號處理的一種重要方法,它提供了時域與頻域的聯(lián)合分布信息,清楚的刻畫了信號頻率隨時間的變化關系,能給出每個時刻下信號的瞬時頻率及其幅值。本文把時頻分析作為研究對象,在對傳統(tǒng)時頻分析方法做出深入分析的基礎上,重點研究同步壓縮連續(xù)小波變換的時頻分析方法,并將其應用到解決多分量非平穩(wěn)信號的時頻聚集性、分離以及瞬時頻率估計的問題上。首先,針對多分量非平穩(wěn)信號用現(xiàn)有時頻分析方法處理存在缺陷的問題,例如不能使信號的能量聚集性、交叉干擾項影響以及重構性同時達到比較好的狀態(tài),在連續(xù)小波變換的基礎上,本文引入了同步壓縮變換的概念。為了使非平穩(wěn)信號能夠在高頻和低頻處都能達到很好的聚集性,提出了自適應的連續(xù)小波變換、同步壓縮連續(xù)小波變換和二階同步壓縮連續(xù)小波變換,并進行了理論分析及大量公式推導。為了選出使時頻分布聚集性較好的自適應參數(shù),在全局瑞利熵的基礎上,提出了基于局部瑞利熵的自適應參數(shù)估計算法,仿真實驗的結果表明了所提方法的優(yōu)越性。其次,針對傳統(tǒng)的諧波分析方法傅立葉變換無法對非平穩(wěn)信號進行可靠和精確的表示,經(jīng)驗模式分解則缺乏統(tǒng)一的數(shù)學基礎理論,會產(chǎn)生模式混淆或虛假信號等一系列問題,本文引入了局部自適應諧波模型的時頻表示方法�？紤]到用單頻模型局部近似信號時,對多分量信號并不能做到有效的分離。本文提出用線性調頻模型來局部近似信號,修正并完善可分析性條件,使其滿足實際信號處理的需要。同時從數(shù)學理論出發(fā),進行了詳細的公式推導過程。但在實際應用中,一般不知信號的先驗信息,因此提出了時變參數(shù)的估計算法,對分離的時變參數(shù)進行估計。經(jīng)實驗仿真,驗證了所提出的信號分離理論推導及時變參數(shù)估計算法的可靠性及魯棒性。最后,針對已有的多分量非平穩(wěn)信號瞬時頻率估計方法存在的不足,提出了基于二階同步壓縮連續(xù)小波變換與Viterbi相結合的瞬時頻率估計算法。其保證了二階同步壓縮連續(xù)小波變換較高的時頻聚集性與Viterbi最優(yōu)路徑選擇的特性能得到充分的發(fā)揮,兩者的結合讓瞬時頻率的估計更準確。根據(jù)多分量非平穩(wěn)信號存在形式的不同,分別討論了對應情況下瞬時頻率的估計算法。實驗的仿真結果對比表明所提出的瞬時頻率估計算法具有良好的有效性。
【學位單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：TN911.7
【部分圖文】：

2,2 2jx t x t x t e d 換只計算一次，而經(jīng)過 WVD 變換要計由(2-14)式可得，xWVD 的相位具有不變函數(shù)的選擇問題，并且不受不確定性原時，存在生成交叉干擾項問題。例如，(2-14)式，得到其 WVD 為： 1 221 2 1 22 2+ -2 2 2 2, + , +2Rjx xx t x t e dx t x t x t x t VD t WVD t 1 2e ,x xWVD t 250

kIF圖5.4信號 IF 有交叉點的 IF 估計算法框圖5.5 實驗仿真與結果分析對多分量非平穩(wěn)信號進行 IF 估計，主要是為了得到信號每個分量的 IF。下面將選擇不同的信號模型，重點從信號 IF 有無交叉點進行仿真實驗分析。在這里，只對兩分量信號進行了實驗仿真。對于大于兩分量的信號，也可以根據(jù)同樣的思想原理，對每個信號分量進行 IF 估計。（1）IF 不交叉的信號首先，考慮由兩個簡單的 LFM 分量構成的信號，即： 2 2x t cos 2 80t 30t cos 2 140t 35t (5-8)其中，IF 分別為： 1t 80 60t

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