SSL(Secure Sockets Layer安全套接層)協(xié)議廣泛應用于Internet上的身份認證以及客戶端和Web服務器之間的安全通信。本文利用有限域上的雙曲線算術(shù)替代SSL協(xié)議中的橢圓曲線算術(shù)來實現(xiàn)身份認證和密鑰交換,其優(yōu)點有:①雙曲線算術(shù)可以直接加密消息而無需先將消息編碼嵌入到雙曲線上;②雙曲線算術(shù)的群結(jié)構(gòu)在有限域上總是構(gòu)成循環(huán)群并且階可計算,便于基點的尋找;③雙曲線算術(shù)的群運算簡潔,便于設計實現(xiàn);④在同一個有限域上,雙曲線算術(shù)的密碼空間大小高出橢圓曲線密碼空間大小一個數(shù)量級;⑤雙曲線的參數(shù)可調(diào),改變雙曲線的參數(shù)D可以得到不同的雙曲線,減少了雙曲線的設計成本。本文的主要工作如下:(1)將雙曲線算術(shù)首次應用到網(wǎng)絡安全協(xié)議中,實現(xiàn)了身份認證和密鑰交換功能。(2)在雙曲線的應用過程中,設計了一種快速獲得單位雙曲線基點的方法和一種計算雙曲線叢生成元的方法。(3)通過編程證明了上述兩種方法的可行性和有效性,建立了雙曲線算術(shù)的SSL協(xié)議以及設計標準。(4)在安全性上,雙曲線與橢圓曲線具有相同的離散對數(shù)復雜度。由于SSL協(xié)議是由OpenSSL密碼套件所實現(xiàn),因此本文利用OpenSSL來測試了橢圓曲線與雙曲線的密鑰交換速度,測試結(jié)果表明雙曲線的密鑰交換速度優(yōu)于橢圓曲線。
【學位單位】：云南大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：TN918.4
【部分圖文】：

２．４．１邋ＳＳＬ協(xié)議架構(gòu)逡逑ＳＳＬ是一種中間層協(xié)議并位于０ＳＩ網(wǎng)絡參考模型的傳輸層與應用層之間，對應逡逑用層傳輸?shù)臄?shù)據(jù)實現(xiàn)透明傳輸［３４：。圖２．邋１為ＳＳＬ在ＴＣＰ／ＩＰ體系結(jié)構(gòu)中所處的位置。逡逑應用層（ＨＴＴＰ、ＳＭＴＰ、Ｔｅｌｎｅｔ、ＦＴＰ邋等）逡逑握手協(xié)議邐加密參數(shù)修改協(xié)議邐ＳＳＬ告警協(xié)議邐應用數(shù)據(jù)逡逑ＳＳＬ記錄層協(xié)議逡逑ＴＣＰ邐ＵＤＰ逡逑ＩＰ逡逑圖２．邋１邋ＳＳＬ在ＴＣＰ／ＩＰ體系結(jié)構(gòu)中所處的位置逡逑從圖２．邋１中可以看出ＳＳＬ實際的數(shù)據(jù)傳輸是使用ＳＳＬ記錄協(xié)議來進行實現(xiàn)的。逡逑ＳＳＬ協(xié)議的底層是記錄層協(xié)議，用來對上層協(xié)議的數(shù)據(jù)進行封裝。封裝的上層數(shù)據(jù)逡逑有加密修改協(xié)議、握手協(xié)議、應用數(shù)據(jù)和ＳＳＬ告警協(xié)議。ＳＳＬ的核心為握手協(xié)議，逡逑用于客戶端和服務器端的相互認證、協(xié)商加密算法和會話密鑰等；ＳＳＬ告警協(xié)議用逡逑于報告握手過程中出現(xiàn)的問題；加密參數(shù)修改協(xié)議用于記錄加密的改變；應用數(shù)據(jù)逡逑１０逡逑

Ｘ２邋—邋Ｄｙ２邋＝邋１邐（３．邋１）逡逑稱為Ｐｅｌｌ方程［３６］，其中Ｄ為一個非完全平方正整數(shù)。在直角坐標下，該方程的所逡逑有解構(gòu)成的雙曲線如圖３．邋１所示。逡逑牛逡逑Ｙ逡逑邐／｛！，0）邐＾逡逑夕Ｖ逡逑圖３．１邋Ｐｅｌｌ方程逡逑定理３．１［２７］設％＞０，３／。＞０是（３．１）的所有正整數(shù)解（１７均大于０）中使逡逑ｘ邋＋邋；ｙＶｎ最小的那組解，貝ｉｊ（ｌ）的全部解：ｔ，ｙ可由逡逑ｘ邋＋邋ｙＶＦ邋＝邋±（ｘ0邋＋邋ｙ０Ｖ＾）ｎ逡逑表示出來，其中ｎ為任意整數(shù)，我們稱Ｃ％，為Ｐｅｌｌ方程的基本解。逡逑尋找（３．邋１）的基本解，可以使用試驗的方法，令ｙ邋＝邋１，２，３，．．．計算辦２邋＋邋１，直逡逑１５逡逑

云南大學（專業(yè)）碩士學位論文逡逑綜上所述，獲取單位雙曲線基點的算法流程如圖４．１所示逡逑（開始）邐Ｌ邐逡逑／輸Ｌ－邋／邐丨選擇ｆＨ逡逑／數(shù)的位／逡逑／邐數(shù)Ｎ邋／逡逑＜邐邋Ｘ逡逑—￣否逡逑生成素數(shù)邋Ｐ邐＝邐￣逡逑邐＊邐１邐是’逡逑計算Ｗ逡逑計算義逡逑Ｉ逡逑＾邐邋／輸出基Ｉ逡逑選擇非完全邐ｙ邋、Ｘ，ｙ、丨逡逑平方數(shù)＂邐邐逡逑Ｔ逡逑邐逡逑圖４．邋１獲取單位雙曲線基點的算法流程圖逡逑當服務器利用上述的方法計算出單位雙曲線的基點0，）0時，服務器隨機選擇逡逑ｎＱｓｎＳｐｉ—ｌ）并計算（ｘ，ｙ）ｎ。此時，（；ｃ，ｙ）ｎ也為雙曲線的基點，只要ｎ不同，就逡逑可以獲得不同的基點。如果服務器同時和多個客戶端通信，就可以對不同的客戶端逡逑使用不同的基點。因此，減少了雙曲線的設計成本，增加了安全性。逡逑算法優(yōu)點：當ｐ邋＝邋２Ｐｌ邋＋邋１時，首先可以保證單位雙曲線基點的階擁有最大的素逡逑２６逡逑

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 李哲;董曉蕾;曹珍富;;有限域上方程x~r=a的求解[J];密碼學報;2014年06期

2 任桃;謝冬青;;基于SSL協(xié)議訪問控制機制的分析與研究[J];微計算機信息;2009年09期

3 張梅;張紅旗;杜學繪;;基于PKI的SSL協(xié)議的描述及安全性分析[J];微計算機信息;2006年36期

4 李海成;解析SSL握手協(xié)議[J];鞍山師范學院學報;2005年02期

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1 王e

本文編號：2810700