【摘要】：自1996年Mackay和Neal重新發(fā)現(xiàn)低密度奇偶校驗(Low Density Parity Check,LDPC)碼逼近香農(nóng)限的優(yōu)異性能以來,LDPC碼得到了廣泛應(yīng)用。但為了降低編譯碼復(fù)雜性,便于硬件實現(xiàn),實際系統(tǒng)通常采用準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(Quasi-Cyclic LDPC,QC-LDPC)碼。平方剩余(Quadratic Residue,QR)碼是定義在有限域中一類優(yōu)秀的線性分組碼。本文基于QR碼的代數(shù)結(jié)構(gòu)和LDPC碼的代數(shù)構(gòu)造方法,構(gòu)造了一類新的QC-LDPC碼,稱為QR-QC-LDPC碼。本文首先研究了QR碼在交換代數(shù)G F(2)[x]/(x~p-1)中的結(jié)構(gòu),再結(jié)合循環(huán)碼的零點推證了QR碼在有限域中的一種新形式的校驗矩陣,以該矩陣作為基矩陣便能構(gòu)造QR-QC-LDPC碼。由于LDPC碼圍長是決定誤碼率性能的重要因素,本文證明了QR-QC-LDPC碼的圍長大于等于6,理論上保證了該碼的性能。同時,構(gòu)造時如果選擇不同的QR碼,或者選擇QR碼校驗矩陣中不同大小的子矩陣作為基矩陣,便可以得到不同碼長不同碼率的QR-QC-LDPC碼。仿真結(jié)果表明:QR-QC-LDPC碼的誤碼率性能可以達到漸進式邊增長(Progressive Edge-Growth,PEG)算法構(gòu)造的LDPC碼的性能,甚至有些QR-QC-LDPC碼優(yōu)于PEG LDPC碼的性能。由于QC-LDPC碼常用于實際系統(tǒng)中,因此能達到PEG算法性能的QR-QC-LDPC碼有很好的應(yīng)用前景。此外,為了提高上述QR-QC-LDPC碼仿真時的編碼速度,本文基于顯卡(Graphics Processing Unit,GPU)平臺給出了一種針對QC-LDPC碼通用的高吞吐量的并行編碼方案。根據(jù)QC-LDPC碼校驗矩陣的準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu),本文先引入了其同樣具有準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的生成矩陣。然后再基于生成矩陣的準(zhǔn)循環(huán)特性以及GPU的線程和內(nèi)存結(jié)構(gòu),設(shè)計了一種能達到吉比特吞吐量的編碼方案。仿真結(jié)果表明:該編碼器對測試的3個不同碼長的QR-QC-LDPC碼均達到了10Gbps的編碼速率,編碼速度優(yōu)于文中對比的QC-LDPC碼GPU方案;在對802.11ac標(biāo)準(zhǔn)中的(1944,1620)QC-LDPC碼編碼時,本文編碼器吞吐量比CMOS編碼器提高了1.9Gbps;在對WIMAX標(biāo)準(zhǔn)中的4種碼編碼時,本文編碼器吞吐量是現(xiàn)場可編程門陣列(Field-Programmable Gate Array,FPGA)編碼器的3.94倍到7.73倍。
【學(xué)位授予單位】：重慶郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TN911.22
【圖文】：

5)LDPC 碼的 Tanner 圖DPC 碼的 Tanner 圖如圖 2.1 所示。上述 LDPC 碼是一個規(guī)則 LDPC 碼，恒為 2，行重恒為 4。根據(jù) 2.4.1 節(jié)中行列約束的定義，H 滿足行列約的 Tanner 圖中，因為H 滿足行列約束，則 Tanner 圖中沒有 4 環(huán)，它的 6。事實上，從 Tanner 圖可以看出該碼的圍長為 6。其中一個長度為 6 已經(jīng)用黑色加粗線條標(biāo)出。此外，該碼的變量節(jié)點和校驗節(jié)點度分布多： ( X ) X，3 ( X ) X。在 LDPC 碼的 Tanner 圖中，變量節(jié)點可以通過長為 2 的路徑同其它變。假設(shè)一個 Tanner 圖中的變量節(jié)點為jv ，則定義與jv 通過長為 2 的路它變量節(jié)點的數(shù)量為變量節(jié)點jv 的連接性(connection)。Tanner 圖中所的連接性構(gòu)成了該 Tanner 圖的連接性。如果 LDPC 碼校驗矩陣的行重量，即為規(guī)則 LDPC 碼，則該 LDPC 碼的所有變量節(jié)點有相同的連接

圖 4.1 矩陣qcG 在常量內(nèi)存中的映射qrow 參數(shù)含義見表 4.1。使用 CUDA 常量內(nèi)存存儲__device__rMtx[t q+qrow][q] CUDA 核函數(shù)原型為：(int *mess, int *code)個數(shù)組指針，保存 N 個信息序列，該數(shù)組包含N 字?jǐn)?shù)組指針，數(shù)組包含N n個比特。

表 4.3 仿真用的 QC-LDPC 碼QR-QC-LDPC碼 校驗矩陣 H 大小 Tanner 圖的邊數(shù)(961, 870) 63 × 961 2883(7921, 7568) 356 × 7921 31684(12769, 12320) 452 × 12769 51076碼算法的性能，本文計算了編碼吞吐量rawK ，其粗略計算的( )rawmessLenK bpstim tim 為對一個碼字編碼平均所用時間，單位為秒，messLen信息位長，單位為比特。 GPU 編碼時，本文為核函數(shù)分配 N 個線程塊，N 為 32 的倍編得 N 個碼字。本文測試了隨著 N 的增加，GPU 編碼吞吐量果如圖 4.3 所示。

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本文編號：2788080