【摘要】：低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPC,Low-density parity-check)是接近容量界的編碼之一�；谄涓呒m錯(cuò)能力,許多無線通信標(biāo)準(zhǔn)已采用LDPC碼來實(shí)現(xiàn)高效可靠通信。與諸如Turbo碼和Reed-Solomon碼之類的其他前向糾錯(cuò)碼相比,LDPC碼可實(shí)現(xiàn)低成本編解碼,即編碼器和解碼器的硬件實(shí)現(xiàn)所需資源更少。除了良好的糾錯(cuò)性能和低成本編解碼之外,LDPC碼還在各種編碼參數(shù),如圍長(zhǎng)、碼長(zhǎng)和速率選擇等方面,提供了大范圍修改的可能。然而,為了滿足目標(biāo)應(yīng)用的成本、時(shí)延、功率以及糾錯(cuò)需求,LDPC碼的解碼問題必須解決好。構(gòu)造LDPC碼的方法并不唯一,可以通過設(shè)置諸如圍長(zhǎng)、最小距離、碼長(zhǎng)和速率等參數(shù)進(jìn)行多樣化設(shè)計(jì)。在為給定的碼率和碼長(zhǎng)提供高糾錯(cuò)性能的設(shè)計(jì)時(shí),LDPC碼字的現(xiàn)有構(gòu)造方法有一定的局限性。因此,仍需面向各類應(yīng)用靈活地設(shè)計(jì)符合應(yīng)用場(chǎng)景的碼長(zhǎng)和速率、具有出色糾錯(cuò)性能的LDPC碼字。由于現(xiàn)有的準(zhǔn)循環(huán)(QC,Quasi-cyclic)LDPC碼構(gòu)造方法對(duì)碼字長(zhǎng)度和速率選擇有一定的限制,本文利用有限域和組合設(shè)計(jì)方法構(gòu)造QC-LDPC碼。本文提出的有限域和組合設(shè)計(jì)方法給出了各種長(zhǎng)度的二進(jìn)制無4環(huán)QC-LDPC碼,并且碼字長(zhǎng)度和速率選擇具有靈活性。除此之外,在加性高斯白噪聲的瑞利衰落信道上,可以使用該構(gòu)造方法聯(lián)合設(shè)計(jì)無4環(huán)QC-LDPC碼編碼中繼協(xié)作通信系統(tǒng)。本文的主要貢獻(xiàn)如下:1.首先,利用有限域元素的二元離散矩陣,基于有限域上原始元素的共軛的有限域方法,構(gòu)造了一類二進(jìn)制無4環(huán)QC-LDPC碼。在相對(duì)較小的有限域上,本文提出的有限域結(jié)構(gòu)能提供較低速率和較短塊長(zhǎng)的QC-LDPC碼。這類QC-LDPC碼在迭代譯碼時(shí)具有良好的糾錯(cuò)性能。基于仿真結(jié)果,本文提出的QC-LDPC碼在加性高斯白噪聲(AWGN,Additive White Gaussian Noise)信道下的誤碼率(BER,Bit Error Rate)和誤塊率(BLER,Block Error Rate)均優(yōu)于現(xiàn)有方法。其次,基于塊不相交差分簇(BDDF,Block disjoint difference families)的組合設(shè)計(jì)方法,構(gòu)造了兩類二進(jìn)制無4環(huán)的QC-LDPC碼,這是通過利用有限域元素的二元矩陣離散和從BDDF基本塊獲得的關(guān)聯(lián)矩陣等已知成分實(shí)現(xiàn)的。基于BDDF構(gòu)造的QC-LDPC碼給出了列權(quán)為3、最小距離下界為4的奇偶校驗(yàn)矩陣。本文提出的基于BDDF的構(gòu)造方法適用于為高速率應(yīng)用進(jìn)行QC-LDPC碼的構(gòu)造。基于數(shù)值分析和仿真結(jié)果,在AWGN信道的高信噪比(SNR,Signal to Noise Ratio)區(qū)域,由BDDF獲得的QC-LDPC碼具有了良好的糾錯(cuò)性能并優(yōu)于其他方法。第三,提出了一種基于不包括相鄰單元的環(huán)平衡采樣方案(CBSEC,Cyclic balanced sampling plans excluding contiguous units)的組合設(shè)計(jì)方法的 QC-LDPC 碼高效構(gòu)造方法�；贑BSEC的構(gòu)造方法通過利用諸如有限域元素的二元矩陣離散、關(guān)聯(lián)矩陣和環(huán)分解等已知成分,給出了三類無4環(huán)QC-LDPC碼。這些QC-LDPC碼的奇偶校驗(yàn)矩陣的列權(quán)重為3和4,圍長(zhǎng)下界為6�；贑BSEC的構(gòu)造方法給出了靈活選擇碼長(zhǎng)和速率的多種長(zhǎng)度QC-LDPC碼。根據(jù)仿真結(jié)果,提出的基于CBSEC的QC-LDPC碼在AWGN信道下的迭代譯碼具有良好的糾錯(cuò)性能。2.提出了一種基于光正交碼(OOC,Optical orthogonal codes)的組合設(shè)計(jì)方法的QC-LDPC碼的理論設(shè)計(jì)架構(gòu)。基于OOC的架構(gòu)利用有限域元素的二元矩陣離散、關(guān)聯(lián)矩陣、循環(huán)分解等已知成分,給出了三類無4環(huán)的二元QC-LDPC碼。此外,基于OOC的架構(gòu)為編碼中繼協(xié)作提供了一種有效的聯(lián)合設(shè)計(jì)無4環(huán)QC-LDPC碼的方法,其中基于和積算法(SPA,sum-product algorithm)的聯(lián)合迭代譯碼用于解碼源鏈路和中繼鏈路獨(dú)立的瑞利衰落信道下、在不同時(shí)間幀來自源節(jié)點(diǎn)或中繼節(jié)點(diǎn)的衰落信號(hào)�；跀�(shù)值分析和仿真結(jié)果,在有加性高斯白噪聲的瑞利衰落信道中,所提出的QC-LDPC編碼中繼協(xié)作方案的性能優(yōu)于對(duì)應(yīng)方案。3.基于OOC結(jié)構(gòu)的QC-LDPC碼被用于在瑞利衰落信道下基于目標(biāo)多接收天線的多中繼協(xié)作的聯(lián)合設(shè)計(jì),利用最大比合并(MRC,Maximal-ratio combining)和基于SPA的聯(lián)合迭代譯碼方法,將發(fā)射分集、接收分集和編碼增益組合為一個(gè)單元,在有加性高斯白噪聲的源鏈路和中繼鏈路獨(dú)立的瑞利衰落信道下,對(duì)來自源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)各自時(shí)間幀內(nèi)的衰落信號(hào)進(jìn)行解碼。理論分析和仿真結(jié)果表明,在有加性高斯白噪聲的瑞利衰落信道下,所提出的聯(lián)合設(shè)計(jì)QC-LDPC碼中繼協(xié)作方案在相同條件下優(yōu)于其他相應(yīng)方案。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TN911.22

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