發(fā)布時間：2020-05-26 02:17

【摘要】：激光通信端機APT(Acquisition Pointing and Tracking)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是保證鏈路可靠工作的關(guān)鍵,需要保持高精度的同時快速地進行工作,因此對其在工作帶來的擾動與背景噪聲作用下整體系統(tǒng)的動態(tài)特性的掌握尤為重要,通信系統(tǒng)細微的振動可能帶來巨大的影響,而且系統(tǒng)級動態(tài)特性的研究對于控制帶寬的選取以及整機系統(tǒng)的仿真優(yōu)化有著指導(dǎo)意義。以往對于端機結(jié)構(gòu)常常利用線性理論來近似求解,但是在運動過程中,系統(tǒng)的剛度與邊界條件可能時刻在變化,其造成的非線性影響也會在分析計算中引入巨大誤差,因此,對于精密跟蹤系統(tǒng)非線性因素的分析與考量是實現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)特性精確仿真的重要環(huán)節(jié)。端機跟蹤的實現(xiàn)通常由粗、精跟蹤兩部分共同作用實現(xiàn),其粗跟蹤通過多維度光電轉(zhuǎn)臺實現(xiàn),精跟蹤主要通過光學系統(tǒng)中對快反的控制實現(xiàn)。在多維光電轉(zhuǎn)臺中,其非線性影響主要存在于螺栓連接部位接觸狀態(tài)的變化以及軸系裝配不對中所造成的失穩(wěn)運動,而在快反系統(tǒng)中,其非線性影響主要存在于高速運動下的螺栓連接區(qū)域接觸狀態(tài)變化與加工誤差引起的柔性回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)不對稱運動。本文重點針對這些環(huán)節(jié)非線性動態(tài)特性進行研究,完成系統(tǒng)級有限元成非線性結(jié)構(gòu)動態(tài)特性機理與影響的研究與分析,針對特征頻率進行多參優(yōu)化,實現(xiàn)工作狀態(tài)下特征頻率的最大化,并討論其對于振動特性,控制帶寬與光學系統(tǒng)性能的影響。對于螺栓連接部分,首先研究單螺栓模型的理論與仿真,考慮螺栓預(yù)緊力構(gòu)建線性模型與非線性接觸模型,引入時域顯式積分算法,構(gòu)造單點白噪聲激勵,依據(jù)采樣定律選取求解單步時間與總時間,計算出單螺栓模型在此激勵下的響應(yīng),獲得到仿真的頻率結(jié)果。然后加工出單螺栓模型實物,利用錘擊法獲得單螺栓模型實驗結(jié)果,與仿真結(jié)果比較,找到一種兼顧仿真準確性與仿真復(fù)雜度的模型,驗證了其在單螺栓連接模型中的準確性。接著針對近地二維光電轉(zhuǎn)臺利用螺栓接觸模型模擬所有螺栓連接環(huán)節(jié),利用模態(tài)方法獲得整機模態(tài)仿真結(jié)果,利用單向激勵下顯式響應(yīng)分析求解單向激勵下整機系統(tǒng)的響應(yīng)。最后進行響應(yīng)實驗,通過振動臺實驗獲得不同單向激勵下的端機系統(tǒng)響應(yīng),比較仿真與實驗結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)螺栓接觸模型同樣適用于整機復(fù)雜系統(tǒng)仿真。通過對整機進行電機掃頻實驗,可獲得真實工況下端機系統(tǒng)的響應(yīng)情況,與螺栓連接模型仿真結(jié)果比較可以了解螺栓模型在真實工況下的分析誤差。對于軸系不對中環(huán)節(jié),基于Lagrange方程可以建立系統(tǒng)運動方程,再利用四階Runge-Kutta法求解轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),對求得的響應(yīng)分別用頻譜圖,軸心軌跡圖與Poincaré映射表征轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不同系統(tǒng)參數(shù)下的運動特征。對于軸系仿真,在Comsol中建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實體轉(zhuǎn)子模型,通過模擬系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的響應(yīng)結(jié)果可以獲得轉(zhuǎn)速對模態(tài)影響的Campell圖,加入平行不對中條件與轉(zhuǎn)動工況后獲得系統(tǒng)非線性響應(yīng),對響應(yīng)結(jié)果作分析可以獲得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不同系統(tǒng)參數(shù)下的動態(tài)特性。接著搭建不對中轉(zhuǎn)子實驗平臺,利用加速度傳感器與激光位移傳感器獲得不同轉(zhuǎn)速與不對中條件下系統(tǒng)的響應(yīng)結(jié)果,與仿真分析作比較可以驗證分析與仿真結(jié)果準確性。最后將不對中轉(zhuǎn)子模型代入整機系統(tǒng)中,綜合考慮螺栓連接接觸模型與軸系不對中模型,獲得電機工作狀況下整機響應(yīng)結(jié)果與電機掃頻實驗作比較可以驗證仿真結(jié)果與模型準確性。對于精跟蹤系統(tǒng),對主要回轉(zhuǎn)環(huán)節(jié)柔性鉸鏈,由卡氏第二定律獲得柔度與回轉(zhuǎn)精度表達式,基于最小柔度,最高回轉(zhuǎn)精度與許用應(yīng)力要求完成最優(yōu)參數(shù)與回轉(zhuǎn)部分形狀選取。然后對優(yōu)化后快反結(jié)構(gòu)兩個工作方向柔度進行仿真與實驗驗證,驗證了分析結(jié)果準確性。接著在建模中考慮螺栓連接,獲得了快反系統(tǒng)在電機驅(qū)動下系統(tǒng)級響應(yīng)特性。最后搭建快反掃頻實驗平臺,獲得兩個工作方向上幅頻特性曲線,依據(jù)峰值點位置獲得單向響應(yīng)諧振頻率,指導(dǎo)工作控制帶寬選取,驗證了仿真分析結(jié)果。在完成非線性特性研究后,依據(jù)分析結(jié)果,依據(jù)響應(yīng)曲面法對主要參數(shù)作定階頻率多參數(shù)優(yōu)化,對關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進行定頻最大化拓撲優(yōu)化,利用子結(jié)構(gòu)法求解優(yōu)化前后整體響應(yīng)與主鏡面節(jié)點變形情況,可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后結(jié)構(gòu)不僅提高了工作狀況下的諧振頻率,同時對振動條件下主鏡變形也有著非常顯著的提高。
【圖文】：

非線性系統(tǒng)研究獲得較大的發(fā)展，正實現(xiàn)從低維到高維甚至，計算機技術(shù)的日新月異的更迭也推動數(shù)值模擬技術(shù)突飛猛進題的規(guī)模與維度不斷拓寬。問題的求解，除重要的實驗法之外，重點依靠理論與仿真方法個主要不同在于，非線性方程很少能用三角函數(shù)表示，因此普沒有，常用的理論方法包括定性求解方法與定量求解方法。析方法主要是相平面法[4]，以系統(tǒng)的x 方向位移與 y 方向速度點，相點的疊加構(gòu)成相軌跡，相軌跡的堆疊構(gòu)成整個相圖。以究系統(tǒng)奇點的存在、類型與穩(wěn)定，極限環(huán)的存在與穩(wěn)定，相圖則特征向量的交叉點為鞍點，如果符號均為正，特征向量表示情況下，交點為不穩(wěn)定節(jié)點，如果符號均為負，特征向量表示是一個穩(wěn)定節(jié)點。定性方法只可以獲得系統(tǒng)的定性結(jié)果，無法而依然為其它方法奠定了理論基礎(chǔ)。

圖 1.2 Duffing 方程的周期 2 振動與周期 5 振動Fig1.2 Period 2 oscillation and period 5 oscillation solution for duffing equationVan der pol 在研究電子管非線性振蕩時提出著名的范德波爾振蕩器，這是一種在真空管放大器里的極限環(huán)震蕩現(xiàn)象，在研究時也產(chǎn)生了平均法的基本思想[11]，范德波爾方程沒有解析解，但是可以求數(shù)值解。前蘇聯(lián)科學家 Krylov，，Bogoliubov，Mitropolsky依據(jù)非線性系統(tǒng)中振蕩的擬周期性質(zhì)來尋求相應(yīng)級數(shù)解時發(fā)展了漸進方法，KBM 法是非線性系統(tǒng)定量分析求解的一種重要方法[12]。此后 Andronov把天體力學中導(dǎo)出的極限環(huán)概念與范德波爾發(fā)現(xiàn)的自激振動從本質(zhì)上關(guān)聯(lián)起來，發(fā)展了常微分方程定性理論[13]，Lyapunov提出了定量描述差別很小的初值所發(fā)展的軌跡隨著時間變化的分離量的指數(shù)，為非線性理論的發(fā)揚做出了重大貢獻[14]。第三階段是二十世紀中期，在這一階段混沌振動的研究與多尺度法的發(fā)展在
【學位授予單位】：中國科學院大學(中國科學院長春光學精密機械與物理研究所)
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TN929.1

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本文編號：2681122