【摘要】：在雷達(dá)成像中,壓縮感知(Compressive Sensing,CS)的應(yīng)用明顯降低了雷達(dá)系統(tǒng)的采樣速率,而且減少了雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)量,還能顯著改良成像質(zhì)量。壓縮感知的應(yīng)用雖然帶來了諸多優(yōu)點(diǎn),但是,其缺點(diǎn)也是顯而易見的,如增加了計(jì)算復(fù)雜度和計(jì)算機(jī)內(nèi)存消耗。于是,基于近似觀測的壓縮感知雷達(dá)成像方法應(yīng)運(yùn)而生,該方法既保留了壓縮感知的固有優(yōu)點(diǎn),又很好地降低了計(jì)算復(fù)雜度和計(jì)算機(jī)內(nèi)存消耗。因此,研究基于近似觀測的壓縮感知雷達(dá)成像方法在實(shí)際應(yīng)用中所面臨的問題,將具有重要的理論價(jià)值和應(yīng)用潛力。本文以基于近似觀測的壓縮感知雷達(dá)成像方法作為研究基礎(chǔ),探討了該方法在應(yīng)用時(shí)將會(huì)遇到的問題,比如雷達(dá)位置不確定性所帶來的回波數(shù)據(jù)的相位誤差,以及當(dāng)成像場景不是直接稀疏所造成的壓縮感知成像方法無法直接使用等。本文的內(nèi)容安排如下:第一章首先介紹了合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)的發(fā)展史。然后,介紹了壓縮感知理論以及該理論所帶來的優(yōu)勢。最后,介紹了研究基于近似觀測壓縮感知雷達(dá)成像的意義,以及該成像方法在使用中將會(huì)遇到的問題。第二章首先介紹了壓縮感知理論所包括的基本知識(shí)、感知矩陣的性質(zhì)和信號(hào)重構(gòu)算法。其次,介紹了基于近似觀測壓縮感知雷達(dá)成像相對于傳統(tǒng)的壓縮感知雷達(dá)成像和匹配濾波成像這三者之間的優(yōu)勢和劣勢,比較時(shí)側(cè)重四個(gè)方面:計(jì)算機(jī)內(nèi)存消耗、計(jì)算復(fù)雜度、成像質(zhì)量以及是否需要滿足壓縮感知條件。然后,針對已有的步進(jìn)頻SAR成像方法的不足,提出了基于近似觀測的步進(jìn)頻壓縮感知SAR成像方法,提出的方法在實(shí)現(xiàn)步進(jìn)頻SAR成像時(shí),不但保留了壓縮感知所固有的優(yōu)點(diǎn),而且相對于傳統(tǒng)的壓縮感知SAR成像方法,顯著降低了計(jì)算復(fù)雜度和計(jì)算機(jī)內(nèi)存消耗。最后,通過仿真結(jié)果驗(yàn)證了本章提出的方法的有效性。第三章首先介紹了合成孔徑雷達(dá)成像的信號(hào)模型和由雷達(dá)位置不確定性所造成的相位誤差模型。其中,信號(hào)模型包括:線調(diào)頻波形、步進(jìn)頻波形、隨機(jī)頻波形。然后,解決了壓縮感知SAR成像中,雷達(dá)位置不確定性所帶來的觀測模型失配問題和相位誤差問題。已有的具有相位誤差校正功能的CS-SAR成像方法的顯著缺點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜度高、計(jì)算機(jī)內(nèi)存消耗大,為了應(yīng)對這一不足,提出了基于近似觀測的CS-SAR成像的相位誤差校正方法,相對于已存在的CS-SAR成像的相位誤差校正方法,本文提出的方法顯著地降低了計(jì)算復(fù)雜度和計(jì)算機(jī)內(nèi)存消耗。最后,仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出的方法在存在1D相位誤差和加權(quán)1D相位誤差時(shí)是十分有效的。第四章首先簡要回顧了 SAR成像中的信號(hào)模型和近似觀測模型。然后,解決了雷達(dá)成像場景中同時(shí)存在稀疏目標(biāo)和空間擴(kuò)展目標(biāo)的情況,即壓縮感知理論無法直接使用,需要對成像場景進(jìn)行稀疏表示。雖然已經(jīng)有相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了混合稀疏表示(Mixed Sparse Representation MSR)的研究,但是已有的混合稀疏表示框架存在一定的缺點(diǎn)。本章針對已有的混合稀疏表示方法的不足,提出了新的混合稀疏表示方法。最后,仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示了本文提出的方法不僅可以有效地處理復(fù)值SAR圖像,而且擁有比Chirp Scaling算法和已存在的MSR方法更加出眾的性能。第五章解決了當(dāng)相位誤差和成像場景不稀疏兩種情況同時(shí)存在的問題。雖然已有的成像方法可以解決壓縮感知SAR成像的相位誤差校正,并且也有文獻(xiàn)可解決雷達(dá)成像場景中同時(shí)存在稀疏目標(biāo)和空間擴(kuò)展目標(biāo)的情況,但是,當(dāng)兩個(gè)問題同時(shí)存在時(shí),已有的成像方法無法聯(lián)合解決這兩個(gè)問題。于是,本文提出了基于混合稀疏表示的壓縮感知雷達(dá)成像的相位誤差校正方法,本方法不但能夠處理雷達(dá)成像場景中同時(shí)存在稀疏目標(biāo)和空間擴(kuò)展目標(biāo)的情況,而且能夠有效校正雷達(dá)位置不確定性所帶來的相位誤差。最后,仿真結(jié)果對本章提出的方法給出了有效的驗(yàn)證。第六章對全文進(jìn)行了總結(jié),并且對未來工作進(jìn)行了展望。
【圖文】：

我們不得不考慮，Ｕ范數(shù)凸松弛成為１＾范數(shù)，這種松弛方法得到逡逑的優(yōu)化問題所求出的解，，是否能夠保證可靠地獲得稀疏解。一個(gè)直觀的解釋如逡逑圖２．１所示，Ｌ，范數(shù)有助于獲得一個(gè)稀疏解。在圖中，假設(shè)ｇｅＲ２，使用１＾范逡逑數(shù)和Ｌ２范數(shù)所得到的信號(hào)恢復(fù)方法如圖中所示，實(shí)線表示的線性約束，虛線表逡逑示的是Ｌ！范數(shù)和［＾范數(shù)球面，當(dāng)范數(shù)球面從半徑為0逐漸增加到與實(shí)線相切逡逑時(shí)，切點(diǎn)就是優(yōu)化問題所得到的最優(yōu)解。因此，圖中的切點(diǎn)會(huì)對應(yīng)于兩種情況逡逑（ｐ＝ｌ和ｐ＝２）所對應(yīng)的代價(jià)函數(shù)極小化后得出的最優(yōu)解。經(jīng)過觀察就可以得逡逑出，如果我們使用的是Ｌ，范數(shù)，那么得到的解將會(huì)落在兩個(gè)坐標(biāo)軸中的一個(gè)，逡逑１３逡逑

根據(jù)獲得的近似觀測算子，我們就可以獲取基于近似觀測的ＣＳ－ＳＡＲ成像逡逑模型，如下所示逡逑ｍＧｉｎ｛ｌｓ－Ｉ（Ｇ）Ｌ＋亭ｌｕ｝邐（２．３４）逡逑其中，｜｜．｜｜／？是矩陣的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范數(shù)，Ａ＞０是一個(gè)正則化參數(shù)，｜｜Ｇ｜｜ｎ＝｜ｖｅｃ（Ｇ）｜逡逑是／ｕ偽矩陣范數(shù)。正則化項(xiàng)｜｜Ｇ｜｜Ｕ＆可以被替換成｜ｖｅＣ（Ｇｆ邋（其中ＯＳｇＳｌ），逡逑來實(shí)現(xiàn)成像結(jié)果的特征增強(qiáng)�；蛘呤鞘褂弥丶訖�(quán)的方法，也可以促進(jìn)成像場景逡逑的稀疏性［６７，邋６８］。在本章中，我們簡單地設(shè)置＾邋＝邋１，因?yàn)閺V泛使用的軟閾值對逡逑應(yīng)于９＝１，并且該軟閾值算子可以被解析地表達(dá)。然后，由于觀測算子是線性逡逑的，該優(yōu)化問題就可以通過迭代閾值算法求解逡逑Ｇ’＋＇Ｅ＾ｈ＋ｚ＾Ｓ－Ｉｐ）｝）邐（２．３５）逡逑其中，／／是步長，他控制了算法的收斂速度。是閾值收縮算子，它被如下逡逑定義逡逑（＾ｕ）邐＆邋／＾（（５１２）…Ｅｕ＾（Ｇ１Ａｒ）逡逑－
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TN957.52

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本文編號(hào)：2679233