【摘要】：遠(yuǎn)距離,低信噪比輻射源的高精度定位問題是當(dāng)前無源定位領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。目前應(yīng)用最廣泛的輻射源定位方法是兩步定位法(例如時差定位,頻差定位,測向交匯定位等)。當(dāng)信號信噪比較低時,兩路信號無法包含足夠多的中間變量信息(時差、頻差、來波方向等參數(shù)),就會導(dǎo)致定位失敗。此外,兩步定位法將原本優(yōu)化問題拆解為兩步優(yōu)化的做法,理論上會有性能損失。DPD(Direct Position Determination,直接定位方法)將傳統(tǒng)兩步定位合并為一步定位,構(gòu)造有關(guān)目標(biāo)位置的優(yōu)化模型,直接估計出目標(biāo)位置。DPD在低信噪比時能夠顯著提高定位性能,并獲得理論上比兩步定位法更高的定位精度。為了實(shí)現(xiàn)對遠(yuǎn)距離、低信噪比的多個輻射源有效、可靠定位,本文設(shè)計了一種MCS(Multi-station Co-location System for NLoS Emitters assisted by Transponders,超視距轉(zhuǎn)發(fā)式多站協(xié)同定位)體制。MCS通過多臺安裝在空中平臺的模擬轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)視距外的信號,擴(kuò)大定位范圍,提高定位系統(tǒng)可用性。此外,MCS通過人工構(gòu)造的多徑,獲得有關(guān)目標(biāo)的更多觀測方程,提高系統(tǒng)定位精度。由于人工構(gòu)造多徑的存在,接收信號中包含不同衰減和延遲的信號,運(yùn)用兩步法計算中間變量時誤差增大,定位性能下降顯著。DPD方法構(gòu)造接收函數(shù)的似然函數(shù)的方法,直接估計目標(biāo)位置,無需計算中間變量,能夠在多徑條件下獲得良好的定位性能。已有DPD的研究主要集中在單徑定位場景,已有的文獻(xiàn)中關(guān)于DPD優(yōu)化模型的性能分析還停留在數(shù)值仿真階段,針對多徑場景的DPD方法研究和關(guān)于DPD優(yōu)化模型的方法和理論的研究還不多見。本文在MCS的基礎(chǔ)上,對定位體制進(jìn)行抽象和提煉,構(gòu)建了存在多徑傳輸?shù)腉DPD(General DPD,通用直接定位)模型,并對GDPD模型的優(yōu)化模型各方面的性能展開研究。重點(diǎn)研究了不同優(yōu)化模型的全局尋優(yōu)性,求解加速算法,和定位誤差的漸進(jìn)分布,以及模型誤差的校正方法等問題。本文的主要研究成果和創(chuàng)新有:(1)設(shè)計了MCS定位體制,并構(gòu)建了相應(yīng)的GDPD數(shù)學(xué)模型。在SPG(Single Platform Geolocation,單平臺定位系統(tǒng))的基礎(chǔ)上,提出一種利用多徑提高定位性能的轉(zhuǎn)發(fā)式協(xié)同定位體制。相對于單徑定位體制,該定位體制一方面通過轉(zhuǎn)發(fā)信號擴(kuò)大了定位范圍,實(shí)現(xiàn)非視距目標(biāo)的定位,另一方面構(gòu)造了更多的觀測方程,獲得比單徑體制更高的定位精度和更大的定位可用性。基于MCS的定位原理,提煉、抽象出存在多輻射源、多轉(zhuǎn)發(fā)器、多接收站、多徑傳播、多段觀測、多普勒頻移的GDPD信號數(shù)學(xué)模型,構(gòu)建起接收信號波形與輻射源位置和運(yùn)動狀態(tài)的函數(shù)關(guān)系,為GDPD理論和方法的研究奠定基礎(chǔ)。(2)提出了三種GDPD優(yōu)化模型及相應(yīng)的求解算法。對比GDPD模型與單徑DPD模型的差異,指出了單徑DPD的SP(Subspace Projection,子空間投影)優(yōu)化模型應(yīng)用于GDPD存在的問題。在測向應(yīng)用或單徑場景下,總能保證陣列流形矢量長度為1,陣列流形矢量與子空間坐標(biāo)軸的內(nèi)積可以正確表示兩個矢量的平行或者垂直關(guān)系。但是在多徑DPD模型中,由于多徑的原因,存在兩條路徑延遲和多普勒頻移相同的情況,進(jìn)一步導(dǎo)致陣列流形矩陣中關(guān)于信號相位的矩陣產(chǎn)生奇異。在優(yōu)化路徑衰減系數(shù)時,無法保證GDPD模型的陣列流形矢量長度為1。所以內(nèi)積算子無法準(zhǔn)確量化GDPD模型中的陣列流形矢量和子空間的幾何關(guān)系。為了準(zhǔn)確量化陣列流形空間與信號子空間的重疊關(guān)系和與噪聲子空間的正交關(guān)系,文中分別給出了三種解決方案:一是標(biāo)準(zhǔn)化陣列流形長度方法。計算兩個矢量關(guān)系時,將陣列流形矢量的長度縮放到標(biāo)準(zhǔn)長度;二是約束陣列流形長度方法。從可行域中排除長度不為1的陣列流形矢量;三是人工增加非負(fù)約束方法。排除可能導(dǎo)致陣列流形矢量不為1區(qū)域。針對三種解決方案,分別設(shè)計了:針對標(biāo)準(zhǔn)化矢量長度方法的分式優(yōu)化單調(diào)迭代算法,針對矢量長度約束的非線性約束二次凸優(yōu)化內(nèi)點(diǎn)法,針對非負(fù)約束的線性混合二次凸優(yōu)化的有效集算法。最后通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了GDPD模型三種解決方案及其算法的有效性。(3)構(gòu)建了GDPD優(yōu)化模型的優(yōu)化模型USF(Unified Subspace Fitting,統(tǒng)一子空間擬合)框架,衍生出11種優(yōu)化模型,并推導(dǎo)了不同優(yōu)化模型定位誤差的漸進(jìn)分布的閉式表達(dá)式,得到了具有最小誤差的優(yōu)化模型。單徑DPD的優(yōu)化模型大多采用ML(Maximum Likelihood,最大似然法)或者M(jìn)USIC(MUltiple SIgnal Classification,多重信號分類),關(guān)于這兩種方法的性能對比大多停留在模擬仿真階段。本文針對GDPD建立了USF優(yōu)化模型框架并對不同優(yōu)化模型的性能展開了理論分析。在USF框架的基礎(chǔ)上根據(jù)子空間擬合對象的不同,分為:SSF(Signal Subspace Fitting,信號子空間擬合),NSF(Noise Subspace Fitting,噪聲子空間擬合)和NNSF(Normalized Noise Subspace Fitting,標(biāo)準(zhǔn)化的噪聲子空間擬合)三個子框架,并分別從一維和多維的角度,給出11種典型的優(yōu)化模型。其中SSF和NNSF是陣列流形矢量標(biāo)準(zhǔn)化方法的擴(kuò)展,NSF是增加長度和非負(fù)約束方法的擴(kuò)展。USF框架下,各種優(yōu)化模型都包含了接收信號相關(guān)系數(shù)矩陣的特征向量,接收信號的隨機(jī)性導(dǎo)致了特征向量的隨機(jī)性,進(jìn)一步導(dǎo)致了優(yōu)化結(jié)果的隨機(jī)性。基于優(yōu)化理論和特征矢量隨機(jī)分布的二階矩的結(jié)論,理論分析了各種優(yōu)化模型估計誤差概率分布的閉式表達(dá)式。基于該閉式表達(dá)式,優(yōu)化USF框架中的權(quán)重矩陣,獲得OWSSF(Optimal Weighted Signal Subspace Fitting,最優(yōu)加權(quán)子空間擬合)優(yōu)化模型。最后通過數(shù)值仿真對比了不同優(yōu)化模型的性能和CRLB(Cramér Rao Lower Bound,克拉美羅性能界)。結(jié)果表明,OWSSF表現(xiàn)最優(yōu),基本能靠近CRLB;NSF表現(xiàn)最差,這是應(yīng)為NSF只是通過排除虛假解所在區(qū)域,目標(biāo)函數(shù)并非正確量化了陣列流形矢量和噪聲子空間之間的正交關(guān)系,所以導(dǎo)致與CRLB存在偏差。(4)針對GDPD方法的工程實(shí)踐問題給出了相應(yīng)的解決方案。當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)器位置、系統(tǒng)處理延遲,系統(tǒng)混頻頻率漂移等模型參數(shù)存在誤差時,本文設(shè)計了利用低功率寬帶偽隨機(jī)參考信號校正GDPD優(yōu)化模型誤差的方法。為了解決參考信號參數(shù)估計計算復(fù)雜度大的問題,利用參考信號的周期特性提出參數(shù)估計加速算法:參數(shù)估計降維法,周期信號能量累計法,和多尺度迭代參數(shù)估計法。為了提高參數(shù)估計精度和模型誤差估計精度,提出了超分辨的時頻差信號模型。最后通過實(shí)例驗(yàn)證方案的可行性。
【圖文】：

準(zhǔn)確估計出中間測量值，進(jìn)而導(dǎo)致定位失敗。此外，從理論上講，將定位問題拆解為兩步優(yōu)化過程，可能無法找到理論最優(yōu)解。在很多應(yīng)用場所，例如多星無源定位中，通常會有一到兩顆轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星處于上行信號的波束范圍外，轉(zhuǎn)發(fā)后信號的信噪比低于-30dB[24]。若上行信號持續(xù)時間不夠，或者目標(biāo)在定位過程中發(fā)生無規(guī)律運(yùn)動，不宜長時間累計定位數(shù)據(jù)時，過低的信噪比，或者過短的數(shù)據(jù)將導(dǎo)致無法通過兩路信號估計出時頻差。針對低信噪比下的輻射源定位方法和理論的研究亟待解決。1.1.2 超視距目標(biāo)定位問題在 NLoS 定位應(yīng)用中，接收站無法通過 LoS（Line-of-Sight，視距）接收輻射源信號，給定位帶來很大挑戰(zhàn)。目前針對 NLoS 目標(biāo)定位的主要解決辦法有：一是天波超視距雷達(dá)技術(shù)[25]；二是雙（多）星定位技術(shù)[24]；三是抵近定位技術(shù)。天波超視距雷達(dá)通過大型短波天線陣列發(fā)射測距信號，經(jīng)過電離層反射后，照射到目標(biāo)表面，目標(biāo)反射的短波再次經(jīng)過電離層反射，被天波超視距雷達(dá)的接收站接收（如圖 1）。定位中心根據(jù)發(fā)送和接收信號的時頻差，以及電離層的數(shù)據(jù)估計輻射源的位置[25]。

圖 2 雙星定位示意圖兩個地面接收站同步且獨(dú)立地接收經(jīng)過兩顆衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的信號路徑的時頻差。再根據(jù)接收站位置，衛(wèi)星位置以及兩路信號束，通過解方程方法獲得目標(biāo)的位置估計。雙星定位技術(shù)需路徑的信號，每路信號只包含 1 個延遲和 1 個頻移的信息，路的時頻差準(zhǔn)確提取出來。若某路信號中包含多個延遲和頻生多個相關(guān)峰，，或者因?yàn)槁窂降南嗷ジ蓴_而無法線形成顯著的多個相關(guān)峰，這些相關(guān)峰與實(shí)際傳輸路徑的匹配問題將是個是指通過無人機(jī)、預(yù)警機(jī)等空中平臺，飛臨目標(biāo)的視距范圍型的地面采集站，直接采集目標(biāo)輻射出的信號，之后各個采據(jù)回傳地面定位中心，由地面定位中心統(tǒng)一解算（如圖 3）。平臺能夠同步采集數(shù)據(jù)，各抵近平臺需要安裝復(fù)雜的同步和外的數(shù)據(jù)鏈將各平臺采集的數(shù)據(jù)發(fā)送到定位解算中心。抵近度較大，限制了該方案的應(yīng)用。
【學(xué)位授予單位】：戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TN95

【參考文獻(xiàn)】

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2 郭連華;郭福成;李金洲;;一種多標(biāo)校源的高軌伴星時差頻差定位算法[J];宇航學(xué)報;2012年10期

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本文編號：2660351