【摘要】：偽隨機序列在碼分多址通信系統(tǒng)、編碼、密碼學(xué)、雷達(dá)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文主要對構(gòu)造正交序列集、零相關(guān)正交序列集及Z互補序列集等三個方面進(jìn)行了深入的研究。關(guān)于一大類具有正交性質(zhì)的序列集的設(shè)計,是基于布爾函數(shù)中的相關(guān)理論得到的。通過布爾函數(shù)中M-M類的構(gòu)造技術(shù),構(gòu)造出一大類正交序列集,并將構(gòu)造出來的正交序列集排放到規(guī)則正六邊形蜂窩系統(tǒng)中,根據(jù)相鄰蜂窩序列集互相正交,不相鄰蜂窩相關(guān)性盡可能小的排列規(guī)則,最終得到了正交序列集的蜂窩排列。然而排列蜂窩系統(tǒng)是一個困難的組合問題,尤其是對于大變元的正交序列集,為了避免大變元蜂窩排列問題,設(shè)計出了直和構(gòu)造,即通過小變元向量布爾函數(shù)直和向量bent函數(shù)的方法來得到長度更大的正交序列集,且每個蜂窩的用戶數(shù)也是盡量的多。大變元正交序列集排列的蜂窩系統(tǒng)和小變元排列的蜂窩系統(tǒng)具有相同的結(jié)構(gòu),并且具有相同的性質(zhì)。在偶數(shù)情形下,為了使得構(gòu)造出來的正交序列集容易進(jìn)行蜂窩排列,我們設(shè)計出了一個新的構(gòu)造,并且每個蜂窩具有更多的用戶數(shù)。將得到的結(jié)果與已有的結(jié)果進(jìn)行比較,得到的正交序列集的蜂窩排列要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于已有的結(jié)果。關(guān)于具有零相關(guān)性質(zhì)的正交序列集,是將構(gòu)造的正交序列集與互補序列集結(jié)合。通過構(gòu)造變元為8)=4的正交序列集,每個蜂窩的用戶數(shù)為2~(8)-2)個,得到的復(fù)用距離為=4,再經(jīng)過直和構(gòu)造,可將其推廣到大變元正交序列集。這是上一部分遺留下來的一個問題。并將正交序列集推廣到元域上,使得每個蜂窩的用戶數(shù)為~(8)-1)。進(jìn)而將正交序列集推廣到具有零相關(guān)區(qū)性質(zhì)的序列集,使得相鄰蜂窩仍然是正交的,并且相鄰蜂窩及不相鄰蜂窩的序列在一定的時間移位范圍,其相關(guān)性質(zhì)為零,并且復(fù)用距離不變。關(guān)于Z互補序列集的設(shè)計,先通過布爾函數(shù)的理論得到了長度為2~(8)+3)+2~(8)+2)+2~(8)+1)的Z互補序列對,且其零相關(guān)區(qū)大小為2~(8)+3),這個是現(xiàn)有的工作沒有得到的序列對長度,并且設(shè)計出來的Z互補對中的序列具有良好的峰均比PMEPR≤2.57。接著提出了部分序列的概念,通過部分序列與Golay互補序列對及其相伴,得到了長度為的Z互補對,其零相關(guān)區(qū)大小為(-4),其中表示互補序列的長度,表示部分序列的長度,并且設(shè)計出來的Z互補對中的序列也具有良好的峰均比。
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TN929.533

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本文編號：2652218