【摘要】：信號(hào)檢測(cè)是陣列信號(hào)處理領(lǐng)域的基本問(wèn)題之一。傳統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)理論主要針對(duì)單通道數(shù)據(jù)。隨著多天線技術(shù)的發(fā)展,所要處理的數(shù)據(jù)通常以多維形式呈現(xiàn),即以復(fù)值向量或矩陣形式存在。此外,由于無(wú)線電環(huán)境日趨復(fù)雜,多天線陣列的背景噪聲可能為色噪聲,且通常功率未知。此時(shí),需要根據(jù)噪聲協(xié)方差矩陣的特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相應(yīng)的檢測(cè)器。對(duì)于所得檢測(cè)器,還需要給出準(zhǔn)確的門(mén)限表達(dá)式。為此需首先求解檢測(cè)器零分布表達(dá)式,再對(duì)其進(jìn)行求逆。現(xiàn)有文獻(xiàn)使用的矩匹配法通常不能導(dǎo)出易于求逆的零分布解析式,因此無(wú)法給出閉式的門(mén)限表達(dá)式。一些可給出閉式表達(dá)式的方法如Wilks定理及Box近似則精度較低,或僅適用于有限情形。本文將統(tǒng)計(jì)學(xué)中基于特征函數(shù)的漸近展開(kāi)法推廣到復(fù)數(shù)形,旨在給出具有適用性廣、能夠給出閉式門(mén)限表達(dá)式的方法。同時(shí),該方法還可以用于推導(dǎo)檢測(cè)器的非零分布用于檢測(cè)概率的評(píng)估。本文著重研究四種不同統(tǒng)計(jì)特性背景噪聲下的檢測(cè)算法,對(duì)應(yīng)的研究成果主要包括以下幾點(diǎn):(1)針對(duì)John檢測(cè)門(mén)限設(shè)置算法運(yùn)算量大的問(wèn)題,使用漸近展開(kāi)法獲得了閉式門(mén)限表達(dá)式�，F(xiàn)有文獻(xiàn)給出的John檢測(cè)器零分布CDF難以求逆,在計(jì)算門(mén)限時(shí)只能依靠數(shù)值搜索,計(jì)算量較高。針對(duì)這一問(wèn)題,本文使用漸近展開(kāi)法給出了John檢測(cè)卡方加權(quán)和形式的近似零分布。這一形式的近似分布函數(shù)具有易于求逆的特性,方便獲得閉式的門(mén)限表達(dá)式。該方法的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)在于其近似誤差可根據(jù)表達(dá)式余項(xiàng)預(yù)估。本文給出的零分布及門(mén)限值近似表達(dá)式的誤差項(xiàng)為o(n-2)階,表明該方法的近似誤差隨樣本數(shù)n的增加下降速度較快,具有十分可靠的精度。(2)針對(duì)空間平穩(wěn)色噪聲,基于廣義似然比準(zhǔn)則提出了一種恒虛警檢測(cè)器。空間平穩(wěn)色噪聲的協(xié)方差矩陣具有Toeplitz結(jié)構(gòu),其最大似然估計(jì)無(wú)閉式解。本文使用逆迭代算法對(duì)該估計(jì)進(jìn)行數(shù)值求解,并進(jìn)一步獲得了廣義似然比檢驗(yàn)。該檢測(cè)器在空間平穩(wěn)色噪聲環(huán)境中具備良好的恒虛警特性。其檢測(cè)性能和魯棒性同樣優(yōu)于現(xiàn)有的基于預(yù)白化的檢測(cè)算法。(3)針對(duì)局部相關(guān)空間色噪聲,給出了局部最優(yōu)不變檢測(cè)精度高的漸近零分布及非零分布,并獲得了閉式門(mén)限表達(dá)式。其中,零分布結(jié)果的一階項(xiàng)為卡方CDF,且包含一個(gè)o(n-1)階的修正項(xiàng),可看做對(duì)現(xiàn)有結(jié)果的高階修正。對(duì)于非零分布,由于協(xié)方差矩陣展開(kāi)式的不同,使用漸近展開(kāi)法需分為高、低信噪比兩種情形討論。針對(duì)兩者情形,均給出了精度為o(n-2/2)階的近似非零分布。仿真結(jié)果顯示所得各分布均具有很高的近似精度。且在門(mén)限值設(shè)置上,本文給出的門(mén)限閉式表達(dá)式的誤差要遠(yuǎn)小于現(xiàn)有文獻(xiàn)的結(jié)果。(4)針對(duì)MIMO雷達(dá)噪聲的時(shí)域獨(dú)立同分布特性,給出了高斯向量球檢測(cè)精度高的漸近零分布及非零分布。對(duì)于其零分布及低信噪比下的非零分布,同樣給出了精度分別達(dá)到o(n-2)和o(n-3/2)的近似分布,并給出了閉式門(mén)限表達(dá)式。對(duì)于其高信噪比下的分布,先通過(guò)漸近展開(kāi)法求解統(tǒng)計(jì)量的均值和方差,再將它們與Gamma分布的均值和方差匹配,獲得近似分布。由于非零分布的用處在于檢測(cè)性能評(píng)估,無(wú)需具有閉式逆函數(shù),僅需保證分布函數(shù)精度即可。這一方法的優(yōu)點(diǎn)在于使用簡(jiǎn)單,可作為漸近展開(kāi)法過(guò)于復(fù)雜時(shí)的備選方法。仿真結(jié)果顯示各近似分布均具有較高的精度,且同時(shí)表明Ts在MIMO雷達(dá)中的檢測(cè)性能要好于現(xiàn)有文獻(xiàn)中使用的的Wilk s檢測(cè)器,且具有無(wú)需純?cè)肼晿颖镜膬?yōu)勢(shì)。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：TN911.23;TN820

【參考文獻(xiàn)】

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1 齊崇英,王永良,張永順,陳輝;色噪聲背景下相干信源DOA估計(jì)的空間差分平滑算法[J];電子學(xué)報(bào);2005年07期

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1 高銳;復(fù)雜電磁環(huán)境下的信號(hào)檢測(cè)技術(shù)研究[D];西安電子科技大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：2646492