【摘要】：量子通信是量子力學(xué)與信息學(xué)交叉形成的新興學(xué)科,依托量子態(tài)的量子特性,對通信系統(tǒng)中的經(jīng)典信息進(jìn)行傳輸,旨在提高通信的安全性和可靠性。量子隱形傳態(tài)系統(tǒng)借助經(jīng)典信道傳輸輔助信息,通過量子信道實(shí)現(xiàn)量子態(tài)的分發(fā)和傳輸,具有與經(jīng)典信息論相比更安全高效的應(yīng)用價(jià)值,該技術(shù)還將促進(jìn)量子網(wǎng)絡(luò)和量子計(jì)算的進(jìn)一步發(fā)展。本文的主要研究內(nèi)容包括:1、掌握了一些量子隱形傳態(tài)的基礎(chǔ)理論。針對量子傅里葉變換的物理性質(zhì),證明了量子傅里葉變換計(jì)算基的完備正交性。對量子系統(tǒng)進(jìn)行施密特分解,將所研究的問題根據(jù)量子系統(tǒng)與預(yù)傳輸態(tài)施密特秩的相等與非相等關(guān)系分成兩類。2、針對量子系統(tǒng)與預(yù)傳輸態(tài)施密特秩的相等關(guān)系,提出了一種五量子比特Brown態(tài)預(yù)先分發(fā)作為量子信道的四量子比特GHZ態(tài)的隱形傳態(tài)協(xié)議。通過探索系統(tǒng)線性變換的方法,得到投影測量基與幺正變換矩陣的對應(yīng)關(guān)系。該方法使特定量子態(tài)的量子隱形傳態(tài)協(xié)議的設(shè)計(jì)更具普適性。進(jìn)一步對GHZ態(tài)的隱形傳態(tài)協(xié)議進(jìn)行了n維擴(kuò)展,并驗(yàn)證了基于施密特秩相等關(guān)系中線性變換方法的正確性。3、針對量子系統(tǒng)與預(yù)傳輸態(tài)施密特秩的非相等關(guān)系,提出了一種五量子比特Brown態(tài)預(yù)先分發(fā)作為量子信道的三量子比特W態(tài)的隱形傳態(tài)協(xié)議。通過探索系統(tǒng)量子傅里葉變換的方法,得到投影測量基與幺正變換矩陣的對應(yīng)關(guān)系。分析表明,量子傅里葉變換能夠適用于更復(fù)雜的粒子結(jié)構(gòu),并具有將復(fù)雜系統(tǒng)簡化的能力。進(jìn)一步對W態(tài)的隱形傳態(tài)協(xié)議進(jìn)行了n維擴(kuò)展,并驗(yàn)證了基于施密特秩非相等關(guān)系中量子傅里葉變換方法的正確性。
【圖文】：

態(tài)量子隱形傳態(tài)協(xié)議的具體形式。1.4 本文的結(jié)構(gòu)安排本文一共包含五個(gè)章節(jié)，文章的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)的邏輯關(guān)系如圖1所示，具體內(nèi)容安排如下：第一章總體的概述論文的選題意義和量子隱形傳態(tài)技術(shù)的國內(nèi)外研究發(fā)展現(xiàn)狀，介紹論文的創(chuàng)新點(diǎn)及主要工作，對論文主要章節(jié)的結(jié)構(gòu)安排進(jìn)行總結(jié)性概述。第二章介紹了量子隱形傳態(tài)的理論基礎(chǔ)，包括單量子比特和復(fù)合量子比特的兩種糾纏態(tài)和直積態(tài)的表示形式和物理意義。針對論文主要研究的高維量子比特的直積態(tài)和糾纏態(tài)映射到本文需要研究的 Bell 態(tài)、W 態(tài)、GHZ 態(tài)和 Brown 態(tài)，將糾纏態(tài)粒子化表示為粒子與粒子之間糾纏關(guān)系的形式。隨后，針對量子隱形傳態(tài)的基本概念利用局域操作與經(jīng)典通信進(jìn)行圖示表述。對通信系統(tǒng)中發(fā)送方和接收方所需要分別進(jìn)行的投影測量和幺正變換進(jìn)行理論說明。最后介紹本文量子系統(tǒng)所涉及的施密特分解和量子傅里葉變換的概念。第三章介紹了具有量子系統(tǒng)與預(yù)傳輸態(tài)施密特秩相等關(guān)系的量子隱形傳態(tài)協(xié)議。首先對經(jīng)典的單量子比特協(xié)議進(jìn)行分析，得到對應(yīng)量子系統(tǒng)所需的簡單線性變換。隨后

西北大學(xué)碩士學(xué)位論文為量子態(tài)依概率處于其中一種確定的狀態(tài)。在二維 Hilbert 空間中，，量子比特的基矢表示為 0 和 1 ，那么任意一個(gè)量子態(tài) ψ 可以表示為=ψ α 0 + β1。(2.1)其中，2 2α + β=1且α 和 β 是復(fù)數(shù)，分別表示量子態(tài) ψ 依概率2α 或2β 分別處于0 或 1 的確定狀態(tài)。換言之，任意一個(gè)單量子比特在未進(jìn)行態(tài)測量前，可以依概率表示為 0 或 1 ，也可以表示為 0 和 1 的隨機(jī)連續(xù)疊加態(tài)。一般情況下，在二維 Hilbert 空間中，將基矢 0 和 1 分別表示為1 00 , 10 1 = = 。 (2.2)例如，常用的兩種基矢（Z 基和 X 基）表示如圖 2。
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O413;TN918

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