【摘要】：提出一種基于二維統(tǒng)計經(jīng)驗模態(tài)分解(BSEMD,bidimensional statistical empirical mode decomposition)的三維面形檢測方法。BSEMD在構(gòu)造上下包絡時不是直接采用插值的方法而是引入了平滑過程,因此比傳統(tǒng)的經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)方法有更好的抑噪效果。首先對采集到的結(jié)構(gòu)光變形條紋進行BSEMD后,去掉背景分量可得到含有被測物體高度信息的基頻分量;然后結(jié)合希爾伯特變換得到調(diào)制相位;最后通過相位和高度的映射公式計算出物體的高度。計算機模擬和實驗都驗證了本文方法的有效性。
【圖文】：

ｘ，ｙ））］＋ｎ（ｘ，ｙ）（８）式中：ｆ０為０．１５；鐖（ｘ，ｙ）為調(diào)制相位，其為鐖（ｘ，ｙ）＝１０｛３（１－ｘ）２ｅｘｐ┖－ｘ２－（ｙ＋１）２┘－１０（ｘ／５－ｘ３－ｙ５）ｅｘｐ（－ｘ２－ｙ２）－（１／３）ｅｘｐ┖－（ｘ＋１）２－ｙ２┘｝（９）高斯隨機噪聲ｎ（ｘ，ｙ）的信噪比（ＳＮＲ）為２，基頻分量的幅值范圍為０～０．５。圖１原始數(shù)據(jù)Ｆｉｇ．１Ｏｒｉｇｉｎａｌｄａｔａ為了驗證ＢＳＥＭＤ方法更好的抑噪效果，我們與傳統(tǒng)ＢＥＭＤ方法對比，用兩種方法分別重構(gòu)被測物體面形。ＢＥＭＤ方法分解后重建物體高度分布及誤差分布分別如圖２（ａ）和２（ｂ）所示。因為傳統(tǒng)ＢＥ－·１２４８·光電子·激光２０１７年第２８卷

圖２仿真結(jié)果Ｆｉｇ．２ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓＭＤ也有一定的抑噪效果，對噪聲相對較大情況下，從圖可以看出，基本恢復出了物體的形貌，只是局部誤差較大，最大誤差達到了ｍｍ。利用ＢＳＥＭＤ方法分解后重構(gòu)的物體高度分布及相應誤差分布分別如圖２（ｃ）和２（ｄ）所示，由于ＢＳＥＭＤ方法在擬合上下包絡時采用的平滑篩選過程代替了普通的插值，，因此具有更好的抑制噪聲能力，恢復效果較好，誤差范圍為－１～１ｍｍ。４實驗驗證實驗系統(tǒng)如圖３所示，考慮更一般的情況，采用的是斜投影系統(tǒng)。實驗中，被測物體為一紙盤，如圖４（ａ）所示；被測物體置于測量系統(tǒng)中，由物體高度調(diào)制的變形條紋如圖４（ｂ）所示，大小為５９０ｐｉｘｅｌ×ｐｉｘｅｌ。這里同樣采用ＢＥＭＤ和ＢＳＥＭＤ兩種分解方法，結(jié)合希爾伯特變換，圖４（ｃ）和４（ｄ）分別為傳統(tǒng)ＢＥＭＤ和圖３斜投影系統(tǒng)Ｆｉｇ．３ＩｎｃｌｉｎｅｄｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍＢＳＥＭＤ兩種方法分解后重構(gòu)的被測物體面形。兩種分解方法均有一定的抑噪能力，由重構(gòu)圖可以看出，利用本文提出的采用ＢＳＥＭＤ方法重構(gòu)效果更佳。·１２４９·第１１期鄭素珍：基于二維統(tǒng)計經(jīng)驗模態(tài)分解的三維面形測量

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