【摘要】：矢量貝塞爾渦旋波束是一類典型的渦旋波束,攜帶軌道角動(dòng)量,可以作為一種新的空間模分復(fù)用自由度,并且具有貝塞爾波束的無衍射以及自重建等特性,在通信、成像以及激光材料加工等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。目前該類波束本身的性質(zhì)已經(jīng)得到了較為充分的研究,然而在實(shí)際環(huán)境中,波束與介質(zhì)的相互作用機(jī)理,以及不同類型介質(zhì)環(huán)境對(duì)波束傳播特性的影響等問題仍是關(guān)系到波束在通信、成像等領(lǐng)域應(yīng)用的關(guān)鍵前提。本論文針對(duì)矢量貝塞爾渦旋波束在單軸各向異性介質(zhì)中的傳播特性,基于不同矢量波函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系,利用電磁場的矢量波函數(shù)展開方法,結(jié)合電磁場的邊界條件,對(duì)不同極化矢量貝塞爾渦旋波束斜入射均勻/多層、有耗/無耗單軸各向異性介質(zhì)的反射和透射特性進(jìn)行了深入系統(tǒng)研究。本論文的主要研究內(nèi)容如下:1.首先通過旋轉(zhuǎn)加法定理,利用球矢量波函數(shù)與圓柱矢量波函數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系,推導(dǎo)了任意斜入射矢量貝塞爾渦旋波束的場強(qiáng)表達(dá)式;并給出了三種特殊極化方式(線極化、圓極化以及徑向極化)的展開系數(shù)表達(dá)式,將數(shù)值結(jié)果與解析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比初步驗(yàn)證了本文方法的正確性。2.通過未知譜幅度以及傅里葉變換,求解單軸各向異性介質(zhì)內(nèi)部場的圓柱矢量波函數(shù)展開式,并與入射場、反射場以及透射場建立邊界條件方程,求解了反射場、內(nèi)部場以及透射場的展開系數(shù)。通過貝塞爾渦旋波束的退化、垂直入射各向同性介質(zhì)以及與解析結(jié)果的定量對(duì)比驗(yàn)證了本文所提出方法的正確性與精確度。在此基礎(chǔ)上,數(shù)值模擬了矢量貝塞爾渦旋波束斜入射均勻單軸各向異性介質(zhì)板的反射與透射。分析了入射角和極化方式對(duì)矢量貝塞爾渦旋波束在傳輸過程中場強(qiáng)相位分布以及軌道角動(dòng)量態(tài)分布的影響。數(shù)值結(jié)果表明,本文方法在研究矢量貝塞爾渦旋波束在單軸各向異性介質(zhì)中的傳輸時(shí)具有較高的精確性;波束的入射角和極化方式對(duì)反射場和透射場的場強(qiáng)分布與軌道角動(dòng)量態(tài)分布有顯著的影響。3.推導(dǎo)了多層單軸各向異性介質(zhì)內(nèi)部場展開系數(shù)的級(jí)聯(lián)表達(dá)式,通過該式求解了多層單軸各向異性介質(zhì)板的反射與透射,并分析了矢量貝塞爾渦旋波束的能流密度、極化度以及軌道角動(dòng)量態(tài)分布在傳輸過程中的變化,重點(diǎn)分析了介質(zhì)的有耗性對(duì)反射波束與透射波束軌道角動(dòng)量態(tài)分布的影響。結(jié)果表明,介質(zhì)的多層性以及有耗性會(huì)嚴(yán)重影響矢量貝塞爾渦旋波束的傳輸過程。特別地,單軸各向異性介質(zhì)的有耗性可以減少反射波束非主軌道角動(dòng)量態(tài)的衍生,在矢量貝塞爾渦旋波束的復(fù)用與解復(fù)用中有著重要的作用。4.基于軸錐鏡產(chǎn)生貝塞爾波束的原理,實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了質(zhì)量較好的零階矢量貝塞爾波束與高階矢量貝塞爾渦旋波束。在此基礎(chǔ)上,初步開展了高階矢量貝塞爾渦旋波束的傳輸實(shí)驗(yàn),得到了不同入射角度條件下,矢量貝塞爾渦旋波束斜入射各向同性介質(zhì)板時(shí)透射場的光強(qiáng)分布,并與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果吻合良好。
【圖文】：

圖2.5 x 極化貝塞爾渦旋波束場強(qiáng)分布與理論解析結(jié)果對(duì)比圖0(l 2, 10 )從圖中可以看出，各個(gè)電場分量的模擬結(jié)果大多都能很好地與解析結(jié)果相吻合且都呈中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)。其中yE 分量的模擬結(jié)果有些許偏差，這是因?yàn)槌绦蛴?jì)算結(jié)果存在精度上的誤差，而 x 極化方式下yE 分量本身就是微小量，這并不影響實(shí)際的計(jì)算過程。2.5.2 圓極化圓極化的極化參量( , ) (1, ) 2x yp p i ，可以用 x 極化和 y 極化的極化參量表示為： ,2circ x yi Q Q Q (2-9上標(biāo) circ 表示圓極化，符號(hào) 分別表示左旋（+）和右旋（-）圓極化。根據(jù)這個(gè)關(guān)系，不難得出圓極化貝塞爾渦旋波束的展開系數(shù)可以用 x 極化和 y 極化貝塞爾渦旋波束的展開系數(shù)表示為：

西安電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文24圖2.6 左旋圓極化貝塞爾渦旋波束場強(qiáng)分布與理論解析結(jié)果對(duì)比圖0(l 2, 10 )從圖中可以看出，除了yE 的分布與 x 極化的結(jié)果不同，其吻合度也相當(dāng)優(yōu)良，這是因?yàn)閷?duì)于圓極化來說，xE 分量與yE 分量具有相同的量級(jí)。與 x 極化還有不一樣的就是所有電場分量都屬于中心圓對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且zE 分量的環(huán)半徑明顯大于其它分量。這一點(diǎn)可以從解析表達(dá)式上得到解釋，對(duì)于貝塞爾函數(shù)，階數(shù)越高，其環(huán)半徑越大。2.5.3 徑向極化重 復(fù) 推 導(dǎo) 線 極 化 展 開 系 數(shù) 的 過 程 ， 對(duì) 于 徑 向 極 化 ，， 其 極 化 參 量( , ) ( c o s , s i n )x yp p
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TN929.1

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