【摘要】：聯(lián)合對角化方法是求解盲源分離問題的有力工具.但是現(xiàn)存的聯(lián)合對角化算法大都只能求解實數(shù)域盲源分離問題,且對目標矩陣有諸多限制.為了求解更具一般性的復數(shù)域盲源分離問題,提出了一種基于結(jié)構(gòu)特點的聯(lián)合對角化(Structural Traits Based Joint Diagonalization,STBJD)算法,既取消了預白化操作解除了對目標矩陣的正定性限制,又允許目標矩陣組為復值,具有極廣的適用性.首先,引入矩陣變換,將待聯(lián)合對角化的復數(shù)域目標矩陣組轉(zhuǎn)化為新的具有鮮明結(jié)構(gòu)特點的實對稱目標矩陣組.隨后,構(gòu)建聯(lián)合對角化最小二乘代價函數(shù),引入交替最小二乘迭代算法求解代價函數(shù),并在優(yōu)化過程中充分挖掘所涉參量的結(jié)構(gòu)特點加以利用.最終,求得混迭矩陣的估計并據(jù)此恢復源信號.仿真實驗證明與現(xiàn)存的有代表性的對目標矩陣無特殊限制的復數(shù)域聯(lián)合對角化算法FAJD算法及CVFFDIAG算法相比,STBJD算法具有更高的收斂精度,能有效地解決盲源分離問題.
[Abstract]:Joint diagonalization is a powerful tool for blind source separation. However, most of the existing joint diagonalization algorithms can only solve the blind source separation problem in real number domain, and have many limitations on the target matrix. In order to solve the more general problem of blind source separation in complex domain, a joint diagonalization (Structural Traits Based Joint Diagonalization,STBJD) algorithm based on structural characteristics is proposed, which eliminates the whitening operation and removes the positive definiteness restriction on the target matrix. The target matrix group is also allowed to be complex value, which has wide applicability. Firstly, the matrix transformation is introduced to transform the target matrix set of complex field to a new set of real symmetric objective matrices with distinct structure. Then the diagonalized least squares cost function is constructed and the alternating least squares iterative algorithm is introduced to solve the cost function. The structural characteristics of the parameters involved are fully exploited in the optimization process. Finally, the estimation of the aliasing matrix is obtained and the source signal is recovered accordingly. The simulation results show that the STBJD algorithm has higher convergence accuracy and can effectively solve the blind source separation problem than the existing representative complex domain joint diagonalization algorithm FAJD algorithm and CVFFDIAG algorithm which has no special restrictions on the target matrix.
【作者單位】： 長安大學電子與控制工程學院;長安大學公路學院;長安大學信息工程學院;
【基金】：國家自然科學基金(No.61201407,No.61473047) 中國博士后科學基金面上資助(No.2013M542309) 陜西省自然科學基礎(chǔ)研究計劃(No.2016JQ5103) 長安大學中央高�；究蒲袠I(yè)務(wù)費(No.0009-2014G1321038)
【分類號】：TN911.7

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