本文選題：奇異值分解 + 變矩陣結(jié)構(gòu)　； 參考：《機(jī)械工程學(xué)報(bào)》2017年22期

【摘要】：利用奇異值分解(Singular value decomposition,SVD)進(jìn)行信號(hào)處理的關(guān)鍵在于矩陣的構(gòu)造,為利用SVD分離信號(hào)中的不同頻率成分,提出一種變矩陣結(jié)構(gòu)遞推SVD算法,其思想是在SVD遞推分解過程中逐次改變矩陣的結(jié)構(gòu),每進(jìn)行一次SVD分解,矩陣的結(jié)構(gòu)就規(guī)律性地變化一次,由此形成對(duì)信號(hào)中不同頻率成分的適應(yīng)性,從而達(dá)到將其分離出來的目的。推導(dǎo)出這種變結(jié)構(gòu)SVD的信號(hào)分解算法,證明了這種算法可以將原始信號(hào)分解為一系列分量信號(hào)的線性組合。進(jìn)一步從理論上分析了這種算法的信號(hào)分離機(jī)理,證明了對(duì)于一些特定的頻率結(jié)構(gòu),這種變結(jié)構(gòu)SVD算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)原信號(hào)中單個(gè)頻率分量的逐次分離。最后通過對(duì)模擬信號(hào)和工程實(shí)際信號(hào)的分離實(shí)例證實(shí)了變結(jié)構(gòu)SVD算法良好的信號(hào)分離效果,并與小波分析和多分辨SVD方法進(jìn)行了比較,結(jié)果表明變結(jié)構(gòu)SVD的信號(hào)分離結(jié)果優(yōu)于這兩種方法。
[Abstract]:The key of signal processing using singular value decomposition (SVD) is the construction of matrix. In order to separate different frequency components of signals by SVD, a recursive SVD algorithm with variable matrix structure is proposed. The idea is to change the structure of the matrix step by step in the process of SVD recursive decomposition. With each SVD factorization, the structure of the matrix changes regularly, thus forming the adaptability to the different frequency components of the signal. In order to achieve the purpose of separating it. The signal decomposition algorithm of the variable structure SVD is derived and it is proved that the algorithm can decompose the original signal into a series of linear combination of component signals. Furthermore, the signal separation mechanism of this algorithm is analyzed theoretically, and it is proved that the variable structure SVD algorithm can realize the successive separation of a single frequency component in the original signal for some specific frequency structures. Finally, the example of signal separation between analog signal and engineering signal proves that the variable structure SVD algorithm has good signal separation effect, and it is compared with wavelet analysis and multi-resolution SVD method. The results show that the signal separation results of variable structure SVD are better than those of these two methods.
【作者單位】： 華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(51375178) 廣東省自然科學(xué)基金(S2012010008789)資助項(xiàng)目
【分類號(hào)】：TN911.7

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本文編號(hào)：1971815