本文選題：盲源分離 + 非負矩陣分解　； 參考：《燕山大學》2016年碩士論文

【摘要】：在信號處理領域,盲源分離是研究的熱點問題之一,不僅具有重要的理論研究價值,而且已經(jīng)應用于科學科研的多個方面,有著廣闊的應用前景。非負矩陣分解作為一種新興的解決盲源分離問題的有效方法,也逐漸引起了研究學者們的高度重視。本文是在國內(nèi)外研究基礎上,對非負矩陣分解方法解決盲源分離問題的研究。首先,分析了盲源分離和非負矩陣分解的研究現(xiàn)狀,對非負矩陣分解方法和盲源分離常用數(shù)學知識詳細闡述。在此基礎上,又介紹了梯度下降法、帶約束的優(yōu)化問題以及基本的非負矩陣分解算法。其次,針對超定混合模型下的盲源分離,研究了稀疏約束的非負矩陣分解方法。這種方法通過基礎非負矩陣分解算法的目標函數(shù)增加稀疏約束,重新更新因子矩陣的迭代規(guī)則,能夠?qū)崿F(xiàn)超定盲源分離。進一步,對于正定盲源分離,引入了反饋非負矩陣分解算法,該算法比約束的二階優(yōu)化非負矩陣分解算法具有更好的性能,有效地解決了正定盲源分離問題,最后,運用聯(lián)合非負矩陣分解方法解決欠定盲源分離問題。該方法的第一階段用行列式和稀疏性約束的非負矩陣分解算法處理混合信號,并從中選擇處分離效果最好的信號,直到混合信號矩陣不再是欠定矩陣,這就將欠定混合矩陣成功地轉(zhuǎn)化為非欠定混合矩陣。第二階段用約束二階優(yōu)化非負矩陣分解處理混合信號。最終實現(xiàn)了欠定混合模型下的盲源分離。
[Abstract]:In the field of signal processing, blind source separation (BSS) is one of the hot topics in research. It has not only important theoretical research value, but also has been applied in many aspects of scientific research, and has a broad application prospect. As a new effective method to solve the problem of blind source separation, nonnegative matrix factorization (NNM) has been paid more and more attention by researchers. On the basis of domestic and foreign research, this paper studies the method of nonnegative matrix decomposition to solve the blind source separation problem. Firstly, the research status of blind source separation and non-negative matrix decomposition is analyzed, and the common mathematical knowledge of non-negative matrix decomposition and blind source separation is described in detail. On this basis, gradient descent method, constrained optimization problem and basic nonnegative matrix factorization algorithm are also introduced. Secondly, the nonnegative matrix decomposition method with sparse constraints is studied for blind source separation under overdetermined mixed model. By adding sparse constraints to the objective function of the basic nonnegative matrix decomposition algorithm and updating the iterative rules of the factor matrix, the method can realize blind source separation. Furthermore, for positive definite blind source separation, a feedback nonnegative matrix decomposition algorithm is introduced, which has better performance than the constrained second-order optimization nonnegative matrix decomposition algorithm, and effectively solves the problem of positive definite blind source separation. The joint nonnegative matrix decomposition method is used to solve the problem of undetermined blind source separation. In the first stage of the method, the mixed signal is processed by determinant and sparse constraint nonnegative matrix decomposition algorithm, and the best signal is separated from it until the mixed signal matrix is no longer an underdetermined matrix. In this way, the underdetermined mixed matrix is successfully transformed into the undetermined mixed matrix. In the second stage, the mixed signal is processed by constrained second order optimization nonnegative matrix decomposition. Finally, blind source separation is realized under the underdetermined mixed model.
【學位授予單位】：燕山大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TN911.7

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本文編號：1774570