本文選題：壓縮感知　切入點(diǎn)：觀測(cè)矩陣　出處：《計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究》2017年07期

【摘要】：基于可以通過(guò)減小壓縮感知中觀測(cè)矩陣與稀疏矩陣之間的互相關(guān)性來(lái)提高信號(hào)的重構(gòu)質(zhì)量,結(jié)合無(wú)約束凸優(yōu)化問(wèn)題中梯度下降的思想,提出了一種自適應(yīng)梯度下降算法(adaptive gradient descent,AGD)。首先利用等角緊框架(equiangular tight frame,ETF)收縮傳感矩陣的Gram矩陣,然后通過(guò)收縮得到的Gram矩陣建立一個(gè)無(wú)約束凸優(yōu)化問(wèn)題,最后通過(guò)梯度下降方法求解無(wú)約束凸優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)而得到優(yōu)化后的觀測(cè)矩陣。AGD算法通過(guò)每次更新梯度下降的方向,使Gram矩陣能夠在最短時(shí)間內(nèi)逼近ETF。仿真實(shí)驗(yàn)表明,該算法不僅迭代次數(shù)少,且優(yōu)化后的觀測(cè)矩陣與稀疏矩陣之間的互相關(guān)性大大降低。與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比,信號(hào)恢復(fù)效果更好。
[Abstract]:Based on the idea of gradient descent in unconstrained convex optimization problem, an adaptive gradient descent algorithm is proposed based on decreasing the correlation between observation matrix and sparse matrix in compressed perception to improve the quality of signal reconstruction.Firstly, the Gram matrix of contraction sensing matrix of isometric compact frame tight frame is used, and then an unconstrained convex optimization problem is established by shrinking Gram matrix.Finally, the gradient descent method is used to solve the unconstrained convex optimization problem and the optimized observation matrix .AGD algorithm is obtained. By updating the direction of gradient descent each time, the Gram matrix can approach the ETF in the shortest time.Simulation results show that the algorithm not only has less iterations, but also reduces the correlation between the observation matrix and the sparse matrix.Compared with the traditional optimization algorithm, the signal recovery effect is better.
【作者單位】： 哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院;北京遙測(cè)技術(shù)研究所;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61571146) 黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(F201407) 中央高�；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(HEUCF160803)
【分類(lèi)號(hào)】：TN911.7

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