本文選題：壓縮感知　切入點(diǎn)：樣本非線(xiàn)性壓縮感知　出處：《西南大學(xué)》2017年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

【摘要】：壓縮感知的有效性以信號(hào)的稀疏性為前提.目前已知的信號(hào)稀疏性是指存在某個(gè)線(xiàn)性變換使信號(hào)在該變換下稀疏.然而,隨著壓縮感知研究的持續(xù)深入,這種基于線(xiàn)性表示的稀疏結(jié)構(gòu)越來(lái)越不能滿(mǎn)足日益增長(zhǎng)的理論和應(yīng)用需求.為了應(yīng)對(duì)這一挑戰(zhàn),本文提出了基于樣本的經(jīng)由非線(xiàn)性變換刻畫(huà)稀疏性的新模型.不同于現(xiàn)有基于核主成分分析和K-SVD的非線(xiàn)性稀疏表示模型,我們提出的模型充分借助于樣本數(shù)據(jù)信息,很好地實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜(非線(xiàn)性)信號(hào)的魯棒重構(gòu).全文結(jié)構(gòu)以及得到的結(jié)論如下:第一章為引言,介紹了傳統(tǒng)壓縮感知和非線(xiàn)性稀疏信號(hào)重構(gòu)即非線(xiàn)性壓縮感知的研究背景及其研究現(xiàn)狀,并給出了全文的組織結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容安排.第二章對(duì)壓縮感知中應(yīng)用于稀疏信號(hào)恢復(fù)的重構(gòu)理論進(jìn)行了簡(jiǎn)要的敘述,其中主要包含幾個(gè)主要研究的方向,分別為信號(hào)稀疏表示、測(cè)量矩陣設(shè)計(jì)和重構(gòu)算法設(shè)計(jì).其中就信號(hào)稀疏表示部分還對(duì)現(xiàn)在非線(xiàn)性壓縮感知初步的研究進(jìn)行了簡(jiǎn)要的介紹,即非線(xiàn)性信號(hào)的稀疏表示初步研究.第三章針對(duì)現(xiàn)有基于線(xiàn)性表示的稀疏結(jié)構(gòu)的不足給出了非線(xiàn)性壓縮感知對(duì)于非線(xiàn)性信號(hào)的的兩個(gè)假設(shè)并給出了核傳感矩陣的定義.并根據(jù)計(jì)算得出了非線(xiàn)性信號(hào)在核函數(shù)條件下經(jīng)核壓縮矩陣在得到稀疏向量β的估計(jì)值?β的條件下間接求解原始非線(xiàn)性稀疏信號(hào).根據(jù)傳統(tǒng)壓縮傳感中關(guān)于MIP,RIP的定義,給出了相應(yīng)的非線(xiàn)性壓縮傳感理論意義上的KMIP,KRIP的定義,并在定義的條件下研究了非線(xiàn)性壓縮傳感模型(3.4)的求解問(wèn)題,得到了該問(wèn)題魯棒重構(gòu)的充分條件,因此我們最終能間接得到原始非線(xiàn)性稀疏信號(hào)精確重構(gòu).第四章針對(duì)第三章提出新的算法SNCS,首先對(duì)不同的參數(shù)c和d對(duì)數(shù)據(jù)“Sculpture Face”選取其中一幅圖片進(jìn)行恢復(fù)對(duì)比均方誤差和相干性KMIP確定最終參數(shù)的選擇為c=30,d=3,并與現(xiàn)有的KTCS、KCS算法以及傳統(tǒng)的?1最小化算法恢復(fù)效果作比較.實(shí)驗(yàn)結(jié)果標(biāo)明:在合適的選擇測(cè)量矩陣A和樣本集X以及核函數(shù)κ(x,y)=fk(?x,y?)的條件下,樣本非線(xiàn)性壓縮傳感算法(SNCS)具有理想的重構(gòu)效果,該結(jié)果還表明在低測(cè)量數(shù)的條件下算法依舊對(duì)非線(xiàn)性稀疏信號(hào)有優(yōu)于傳統(tǒng)壓縮傳感的重構(gòu)效果.第五章針對(duì)行文做的工作進(jìn)行了歸納和總結(jié),并對(duì)可以作為后續(xù)研究的方向做出了分析及展望.
[Abstract]:The effectiveness of compression sensing is premised on the sparsity of signal. At present, the known signal sparsity refers to the existence of a linear transformation to make the signal sparse under the transformation. However, as the research of compression perception continues to deepen, This linear representation based sparse structure is increasingly unable to meet the growing theoretical and application needs. In this paper, a new model based on samples to characterize sparsity by nonlinear transformation is proposed. Different from the existing nonlinear sparse representation models based on kernel principal component analysis and K-SVD, the proposed model is based on the information of sample data. The robust reconstruction of complex (nonlinear) signals is well realized. The structure of the paper and the conclusions obtained are as follows: chapter 1 is the introduction. This paper introduces the research background and present situation of traditional compression sensing and nonlinear sparse signal reconstruction, that is, nonlinear compression sensing. In chapter 2, the reconstruction theory applied to sparse signal recovery in compressed sensing is briefly described, which includes several main research directions, namely, sparse signal representation. Measurement matrix design and reconstruction algorithm design. In the signal sparse representation part, the preliminary research on nonlinear compression perception is also briefly introduced. In chapter 3, we give two hypotheses of nonlinear compression sensing for nonlinear signals, and give the kernel sensing matrix for the sparse structure based on linear representation in order to solve the problem of sparse representation of nonlinear signals. Definition. According to the calculation, we get the estimate of sparse vector 尾 by kernel contraction matrix under the condition of kernel function. Under the condition of 尾, the original nonlinear sparse signal is indirectly solved. According to the definition of MIPN RIP in traditional compression sensing, the definition of KMIP / KRIP in the sense of nonlinear compression sensing theory is given. The problem of nonlinear compression sensing model (3.4) is studied under the defined conditions, and the sufficient conditions for robust reconstruction of the problem are obtained. In Chapter 4th, a new algorithm is proposed for the third chapter, in which the different parameters c and d are used to select one of the images of the data "Sculpture Face". Mean square error (MSE) and coherence (KMIP) determine the choice of final parameters as C ~ (30) / D ~ (3), and compared with the existing KTCSN KCS algorithm and the traditional KCS algorithm. The experimental results show that the measurement matrix A and the sample set X and the kernel function 魏 X are selected properly. X,y? The sample nonlinear compression sensing algorithm (SNCSs) has an ideal reconstruction effect. The results also show that the algorithm is better than the traditional compression sensor in the reconstruction of nonlinear sparse signals under the condition of low measurements. Chapter 5th summarizes and summarizes the work done in the paper. It also makes an analysis and prospect for the future research.
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：TN911.7

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本文編號(hào)：1593368