本文關(guān)鍵詞：LDPC碼的代數(shù)方法構(gòu)造

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【摘要】：糾錯編碼理論在最近幾年在計算機與通信領(lǐng)域有著重要并廣泛的應(yīng)用,其中,差錯檢測和差錯控制是關(guān)鍵技術(shù),用來解決在不可靠的通信信道中的可信數(shù)據(jù)傳播.很多通信信道由于收到噪聲影響,因此帶來源數(shù)據(jù)發(fā)送到接收者的途中發(fā)生錯誤,而檢錯技術(shù)可以發(fā)現(xiàn)錯誤、糾錯技術(shù)可以重構(gòu)去恢復(fù)源信息.檢測錯誤和糾正錯誤的一般思想是在信息段追加一些冗余位,其能夠讓接收機去檢測到傳播數(shù)據(jù)的一致性和恢復(fù)被損壞的數(shù)據(jù),這種追加冗余位的過程就是糾錯編碼。糾錯碼通常分為卷積碼和分組碼.卷積碼是按一位一位的處理信息,它們特別適合硬件實現(xiàn);分組碼(分塊碼)是基于信息的一段一段的處理,其早期的例子有重復(fù)碼、漢明碼和多維的奇偶校驗碼,跟著是一些高效率的碼,例如Reed Solomon碼,它是在當時帶寬下的最著名的一類碼.低密度校驗碼(low-density parity-check codes LDPC)具有相對較新的結(jié)構(gòu),它能夠提供幾乎是最優(yōu)的效率。在信息論中,LDPC碼是一種線性糾錯碼,它是由稀疏校驗矩陣生成.LDPC碼是容量逼近碼,即對于一個對稱無記憶信道,存在其結(jié)構(gòu)滿足容許噪聲閾值可以設(shè)定非常接近最大理論值(Shannon極限).在數(shù)據(jù)傳播可信度及效率要求愈來愈高的現(xiàn)實下,發(fā)現(xiàn)LDPC碼的應(yīng)用正日益擴大。本文主要討論用代數(shù)方法構(gòu)造LDPC碼.介紹LDPC碼在有限域以及整數(shù)環(huán)上的代數(shù)構(gòu)造.進一步,提出了一種建立在置換群的基礎(chǔ)上構(gòu)造正則LDPC碼的方法,這種LDPC碼稱為GP-LDPC碼.GP-LDPC碼推廣了許多先前的代碼結(jié)構(gòu)包括基于循環(huán)矩陣的準循壞LDPC碼[8]-[10].GP-LDPC碼的一個優(yōu)點就是基于阿貝爾群上的GP-LDPC碼圍長不會超過12.特別的,選取有限域(GF(256))上的加群,利用加群構(gòu)建一類GP-LDPC碼,其模擬仿真結(jié)果表明這類碼比相應(yīng)類型的隨機LDPC碼和迭代信息傳遞碼具有更好的執(zhí)行功能。本文由四個章節(jié)構(gòu)成:第一章介紹了涉及到的有關(guān)代數(shù)學(xué)基本概念和定理;第二章先介紹了簡單的編碼理論,然后介紹了LDPC碼的構(gòu)造和編碼及譯碼;第三章,介紹有限域加群及兩類多元LDPC碼的構(gòu)造方法。
【學(xué)位授予單位】：安慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TN911.22

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