發(fā)布時間：2017-11-19 00:10

  本文關(guān)鍵詞：基于字典學(xué)習(xí)的非線性降維方法

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【摘要】：目前,眾多的數(shù)據(jù)降維(Dimensionality reduction,DR)方法 (如經(jīng)典的PCA(Principle component analysis),ISOMAP(Isometric mapping))能夠使降維后的數(shù)據(jù)保留原始信號的重要特征,但是從降維后的數(shù)據(jù)中很好地恢復(fù)出原始信號仍舊是一個挑戰(zhàn).近年來,稀疏表示(Sparse representation,SR)在信號重構(gòu)研究中受到廣泛關(guān)注,信號可以利用過完備字典中少數(shù)原子的線性組合來描述.本文提出一種基于字典學(xué)習(xí)的非線性降維方法.從高維輸入信號到低維特征的降維過程中,期望一些重要的幾何特征(內(nèi)積、距離和夾角)得以保留,同時又能夠從低維數(shù)據(jù)中恢復(fù)出原始信號.為達此目的,本文采用CDL(Concentrated dictionary learning)算法訓(xùn)練一個字典對(高維字典D和低維字典P),使高維原始信號的能量能夠聚集于低維子空間中.字典D用來獲取稀疏表示系數(shù),字典P是D的直接降維采樣,CDL算法能夠保證P聚集D中的大部分能量.這樣,信號的降維與恢復(fù)問題就轉(zhuǎn)變?yōu)樽值鋵Φ挠?xùn)練問題,信號的降維即為從D到P的能量保留過程.實驗表明:CDL可在RIP(Restricted isomery property)條件的限制之外具有一定的信號重建能力,能在更低的維度條件下恢復(fù)圖像,優(yōu)于傳統(tǒng)的壓縮感知方法.此外,在噪聲較大的情況下,CDL圖像壓縮效果優(yōu)于JPEG2000.
【作者單位】： 上海交通大學(xué)航空航天學(xué)院;慕尼黑工業(yè)大學(xué)電氣與計算機工程系;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(U1406404,61331015,41174164)資助~~
【分類號】：TN911.7
【正文快照】：

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本文編號：1201632