量子行走作為經(jīng)典隨機行走在量子系統(tǒng)中的對應(yīng)推廣,其不僅是設(shè)計量子算法、進行量子計算的通用模型,也是模擬量子系統(tǒng)動力學(xué)演化特征的操作平臺。因此,量子行走能夠被運用到許多科學(xué)領(lǐng)域中,得到人們廣泛的研究。本文首先簡單地給出經(jīng)典隨機行走和量子行走的一些基礎(chǔ)知識,并介紹分離時間量子行走的穩(wěn)態(tài)測量;接著在一維無限長格點線中分別引入單點位置缺陷和吸收邊界,研究了單點位置缺陷對分離時間量子行走傳輸特性的影響及吸收邊界對分離時間量子行走吸收幾率的影響。對于一維格點線結(jié)構(gòu),通過改變量子行走在一維均勻無限長格點線上某一位置處的硬幣算符,引入反射參數(shù),構(gòu)造單點位置缺陷模型。格點位置缺陷破壞了系統(tǒng)在位置空間中的平移對稱性,量子行走在單點位置缺陷附近會出現(xiàn)局域本征態(tài),研究量子行走在該一維缺陷格點線上的傳輸特性。首先通過求解兩步幺正演化算符的本征方程,得到一維單點位置缺陷分離時間量子行走的本征束縛解。接著數(shù)值地計算量子行走在位置空間的幾率分布和位置方差,發(fā)現(xiàn)選擇適合的反射參數(shù),缺陷位置處會出現(xiàn)局域化效應(yīng),而且利用本征束縛態(tài)合理地解釋了局域化強度與引入的反射參數(shù)之間的關(guān)系。把單點位置缺陷替換為吸收墻,在量子行走演化開...

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 經(jīng)典隨機行走
        1.2.1 一維格點線上分離時間經(jīng)典隨機行走
        1.2.2 一維格點線上連續(xù)時間經(jīng)典隨機行走
    1.3 量子行走
        1.3.1 一維無限長格點線上的分離時間量子行走
        1.3.2 一維無限長格點線上的連續(xù)時間量子行走
    1.4 一維空間不均勻量子行走的穩(wěn)態(tài)測量
        1.4.1 模型和方法
        1.4.2 穩(wěn)態(tài)測量
    1.5 本文內(nèi)容
第二章 一維單點位置缺陷分離時間量子行走的傳輸特性
    2.1 單點位置缺陷分離時間量子行走模型及其本征束縛解
    2.2 一維單點位置缺陷分離時間量子行走的傳輸特性
    2.3 缺陷位于格點不同位置處的局域化
    2.4 總結(jié)
第三章 兩個吸收邊界分離時間量子行走的吸收幾率
    3.1 模型
    3.2 吸收幾率
        3.2.1 兩個固定吸收邊界量子行走的吸收幾率
        3.2.2 固定左吸收邊界和移動右吸收邊界量子行走的吸收幾率
    3.3 總結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝
個人簡況及聯(lián)系方式



本文編號：3748532