量子行走作為經(jīng)典隨機(jī)行走在量子系統(tǒng)中的對(duì)應(yīng)推廣,其不僅是設(shè)計(jì)量子算法、進(jìn)行量子計(jì)算的通用模型,也是模擬量子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)演化特征的操作平臺(tái)。因此,量子行走能夠被運(yùn)用到許多科學(xué)領(lǐng)域中,得到人們廣泛的研究。本文首先簡(jiǎn)單地給出經(jīng)典隨機(jī)行走和量子行走的一些基礎(chǔ)知識(shí),并介紹分離時(shí)間量子行走的穩(wěn)態(tài)測(cè)量;接著在一維無(wú)限長(zhǎng)格點(diǎn)線中分別引入單點(diǎn)位置缺陷和吸收邊界,研究了單點(diǎn)位置缺陷對(duì)分離時(shí)間量子行走傳輸特性的影響及吸收邊界對(duì)分離時(shí)間量子行走吸收幾率的影響。對(duì)于一維格點(diǎn)線結(jié)構(gòu),通過(guò)改變量子行走在一維均勻無(wú)限長(zhǎng)格點(diǎn)線上某一位置處的硬幣算符,引入反射參數(shù),構(gòu)造單點(diǎn)位置缺陷模型。格點(diǎn)位置缺陷破壞了系統(tǒng)在位置空間中的平移對(duì)稱性,量子行走在單點(diǎn)位置缺陷附近會(huì)出現(xiàn)局域本征態(tài),研究量子行走在該一維缺陷格點(diǎn)線上的傳輸特性。首先通過(guò)求解兩步幺正演化算符的本征方程,得到一維單點(diǎn)位置缺陷分離時(shí)間量子行走的本征束縛解。接著數(shù)值地計(jì)算量子行走在位置空間的幾率分布和位置方差,發(fā)現(xiàn)選擇適合的反射參數(shù),缺陷位置處會(huì)出現(xiàn)局域化效應(yīng),而且利用本征束縛態(tài)合理地解釋了局域化強(qiáng)度與引入的反射參數(shù)之間的關(guān)系。把單點(diǎn)位置缺陷替換為吸收墻,在量子行走演化開(kāi)...

【文章頁(yè)數(shù)】：61 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 經(jīng)典隨機(jī)行走
        1.2.1 一維格點(diǎn)線上分離時(shí)間經(jīng)典隨機(jī)行走
        1.2.2 一維格點(diǎn)線上連續(xù)時(shí)間經(jīng)典隨機(jī)行走
    1.3 量子行走
        1.3.1 一維無(wú)限長(zhǎng)格點(diǎn)線上的分離時(shí)間量子行走
        1.3.2 一維無(wú)限長(zhǎng)格點(diǎn)線上的連續(xù)時(shí)間量子行走
    1.4 一維空間不均勻量子行走的穩(wěn)態(tài)測(cè)量
        1.4.1 模型和方法
        1.4.2 穩(wěn)態(tài)測(cè)量
    1.5 本文內(nèi)容
第二章 一維單點(diǎn)位置缺陷分離時(shí)間量子行走的傳輸特性
    2.1 單點(diǎn)位置缺陷分離時(shí)間量子行走模型及其本征束縛解
    2.2 一維單點(diǎn)位置缺陷分離時(shí)間量子行走的傳輸特性
    2.3 缺陷位于格點(diǎn)不同位置處的局域化
    2.4 總結(jié)
第三章 兩個(gè)吸收邊界分離時(shí)間量子行走的吸收幾率
    3.1 模型
    3.2 吸收幾率
        3.2.1 兩個(gè)固定吸收邊界量子行走的吸收幾率
        3.2.2 固定左吸收邊界和移動(dòng)右吸收邊界量子行走的吸收幾率
    3.3 總結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)況及聯(lián)系方式



本文編號(hào)：3748532