在傳統(tǒng)的時域有限差分算法(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)中,存在著穩(wěn)定性限制條件,即(Courant-Friedrichs-Lewy,CFL)穩(wěn)定性條件,計算時間步△t和空間離散間隔被CFL條件所嚴格限制。如果計算時間步At超過了CFL條件的限制,FDTD算法變得發(fā)散,計算不再有任何意義。但是隨著信息傳輸技術的快速發(fā)展,對相關器件的要求也逐漸增高,這就使得器件的集成度變高,其結構也變得精細。對其仿真的時候,若想保持較高的精度,就要使得空間離散間隔尺寸足夠小,這樣就會導致△t的變小。使用傳統(tǒng)的FDTD算法來對其進行仿真的時候,在一定長度的仿真時間內,由于△t的取值很小,所以仿真的時間步數(shù)就會極其地龐大,CPU運行時間會變得非常長,這就極大地限制了 FDTD算法的適用范圍。為了解決上述問題,無條件穩(wěn)定算法被提出。在現(xiàn)有的無條件穩(wěn)定算法中,Crank-Nicolson FDTD(CN-FDTD)算法在更新迭代的過程中不需要進行時間步的分割,節(jié)約了內存,簡化了計算步驟,但是在更新的過程中會形成一個龐大的稀疏矩陣,現(xiàn)在求解稀疏矩陣的算法極其有限,計算效率會...

【文章頁數(shù)】：120 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 時域有限差分方法簡要介紹
    1.2 各向同性色散介質
    1.3 各向異性色散介質
    1.4 國內外研究現(xiàn)狀
        1.4.1 完全匹配層(PML)
        1.4.2 無條件穩(wěn)定算法
        1.4.3 Crank-Nicolson(CN-FDTD)算法簡介
    1.5 本論文的內容安排
第二章 時域有限差分法
    2.1 麥克斯韋方程及其FDTD形式
        2.1.1 麥克斯韋方程和Yee元胞
        2.1.2 三維空間直角坐標系中的FDTD公式
        2.1.3 二維空間直角坐標系中的FDTD公式
    2.2 FDTD算法的數(shù)值穩(wěn)定性
        2.2.1 時間離散間隔的穩(wěn)定性要求
        2.2.2 Courant穩(wěn)定性條件
        2.2.3 數(shù)值色散對空間離散間隔的要求
        2.2.4 差分近似后的各向異性特性
    2.3 激勵源的設置
    2.4 完全匹配層(PML)
        2.4.1 拉伸坐標完全匹配層(SC-PML)
        2.4.2 復頻率偏移完全匹配層(CFS-PML)
    2.5 Crank-Nicolson Approximate-Decoupling (CNAD) FDTD算法簡介
    2.6 本章小結
第三章 截斷各向異性磁化等離子體的CNAD-PML算法
    3.1 適用于無條件穩(wěn)定算法中磁化等離子體的改進型ADE方法
        3.1.1 磁化等離子體的改進型ADE方法算法公式
        3.1.2 數(shù)值算例驗證
    3.2 基于CNAD和BT方法SC-PML截斷磁化等離子體的實施方式
        3.2.1 BT-CNAD-SC-PML截斷磁化等離子體的算法公式
        3.2.2 數(shù)值算例驗證
    3.3 基于CNAD和BT方法CFS-PML截斷磁化等離子體的實施方式
        3.3.1 BT-CNAD-CFS-PML截斷磁化等離子體的算法公式
        3.3.2 數(shù)值算例驗證
    3.4 本章小結
第四章 截斷色散介質的無條件穩(wěn)定高階CNAD-PML
    4.1 基于CNAD和BT方法高階CFS-PML截斷有耗介質的實施方式
        4.1.1 2nd-CNAD-CFS-PML截斷有耗介質算法公式
        4.1.2 數(shù)值算例驗證
    4.2 基于CNAD和ADE方法高階CFS-PML截斷德魯?shù)陆橘|實施方式
        4.2.1 2nd-CNAD-CFS-PML截斷德魯?shù)陆橘|算法公式
        4.2.2 數(shù)值算例驗證
    4.3 基于CNAD和BT方法截斷左手材料的高階CFS-PML實施方式
        4.3.1 2nd-CNAD-CFS-PML截斷左手材料算法公式
        4.3.2 數(shù)值算例驗證
    4.4 基于CNAD和ADE方法高階CFS-PML截斷各向異性磁化等離子體的實施方式
        4.4.1 2nd-CNAD-CFS-PML截斷各向異性磁化等離子體算法公式
        4.4.2 數(shù)值算例驗證
    4.5 本章小結
第五章 總結與展望
參考文獻
發(fā)表論文與參加科研情況
致謝



本文編號：3748121