發(fā)布時(shí)間：2023-02-22 19:02

　　在傳統(tǒng)的時(shí)域有限差分算法(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)中,存在著穩(wěn)定性限制條件,即(Courant-Friedrichs-Lewy,CFL)穩(wěn)定性條件,計(jì)算時(shí)間步△t和空間離散間隔被CFL條件所嚴(yán)格限制。如果計(jì)算時(shí)間步At超過(guò)了CFL條件的限制,FDTD算法變得發(fā)散,計(jì)算不再有任何意義。但是隨著信息傳輸技術(shù)的快速發(fā)展,對(duì)相關(guān)器件的要求也逐漸增高,這就使得器件的集成度變高,其結(jié)構(gòu)也變得精細(xì)。對(duì)其仿真的時(shí)候,若想保持較高的精度,就要使得空間離散間隔尺寸足夠小,這樣就會(huì)導(dǎo)致△t的變小。使用傳統(tǒng)的FDTD算法來(lái)對(duì)其進(jìn)行仿真的時(shí)候,在一定長(zhǎng)度的仿真時(shí)間內(nèi),由于△t的取值很小,所以仿真的時(shí)間步數(shù)就會(huì)極其地龐大,CPU運(yùn)行時(shí)間會(huì)變得非常長(zhǎng),這就極大地限制了 FDTD算法的適用范圍。為了解決上述問(wèn)題,無(wú)條件穩(wěn)定算法被提出。在現(xiàn)有的無(wú)條件穩(wěn)定算法中,Crank-Nicolson FDTD(CN-FDTD)算法在更新迭代的過(guò)程中不需要進(jìn)行時(shí)間步的分割,節(jié)約了內(nèi)存,簡(jiǎn)化了計(jì)算步驟,但是在更新的過(guò)程中會(huì)形成一個(gè)龐大的稀疏矩陣,現(xiàn)在求解稀疏矩陣的算法極其有限,計(jì)算效率會(huì)...

【文章頁(yè)數(shù)】：120 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 時(shí)域有限差分方法簡(jiǎn)要介紹
    1.2 各向同性色散介質(zhì)
    1.3 各向異性色散介質(zhì)
    1.4 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.4.1 完全匹配層(PML)
        1.4.2 無(wú)條件穩(wěn)定算法
        1.4.3 Crank-Nicolson(CN-FDTD)算法簡(jiǎn)介
    1.5 本論文的內(nèi)容安排
第二章 時(shí)域有限差分法
    2.1 麥克斯韋方程及其FDTD形式
        2.1.1 麥克斯韋方程和Yee元胞
        2.1.2 三維空間直角坐標(biāo)系中的FDTD公式
        2.1.3 二維空間直角坐標(biāo)系中的FDTD公式
    2.2 FDTD算法的數(shù)值穩(wěn)定性
        2.2.1 時(shí)間離散間隔的穩(wěn)定性要求
        2.2.2 Courant穩(wěn)定性條件
        2.2.3 數(shù)值色散對(duì)空間離散間隔的要求
        2.2.4 差分近似后的各向異性特性
    2.3 激勵(lì)源的設(shè)置
    2.4 完全匹配層(PML)
        2.4.1 拉伸坐標(biāo)完全匹配層(SC-PML)
        2.4.2 復(fù)頻率偏移完全匹配層(CFS-PML)
    2.5 Crank-Nicolson Approximate-Decoupling (CNAD) FDTD算法簡(jiǎn)介
    2.6 本章小結(jié)
第三章 截?cái)喔飨虍愋源呕入x子體的CNAD-PML算法
    3.1 適用于無(wú)條件穩(wěn)定算法中磁化等離子體的改進(jìn)型ADE方法
        3.1.1 磁化等離子體的改進(jìn)型ADE方法算法公式
        3.1.2 數(shù)值算例驗(yàn)證
    3.2 基于CNAD和BT方法SC-PML截?cái)啻呕入x子體的實(shí)施方式
        3.2.1 BT-CNAD-SC-PML截?cái)啻呕入x子體的算法公式
        3.2.2 數(shù)值算例驗(yàn)證
    3.3 基于CNAD和BT方法CFS-PML截?cái)啻呕入x子體的實(shí)施方式
        3.3.1 BT-CNAD-CFS-PML截?cái)啻呕入x子體的算法公式
        3.3.2 數(shù)值算例驗(yàn)證
    3.4 本章小結(jié)
第四章 截?cái)嗌⒔橘|(zhì)的無(wú)條件穩(wěn)定高階CNAD-PML
    4.1 基于CNAD和BT方法高階CFS-PML截?cái)嘤泻慕橘|(zhì)的實(shí)施方式
        4.1.1 2nd-CNAD-CFS-PML截?cái)嘤泻慕橘|(zhì)算法公式
        4.1.2 數(shù)值算例驗(yàn)證
    4.2 基于CNAD和ADE方法高階CFS-PML截?cái)嗟卖數(shù)陆橘|(zhì)實(shí)施方式
        4.2.1 2nd-CNAD-CFS-PML截?cái)嗟卖數(shù)陆橘|(zhì)算法公式
        4.2.2 數(shù)值算例驗(yàn)證
    4.3 基于CNAD和BT方法截?cái)嘧笫植牧系母唠ACFS-PML實(shí)施方式
        4.3.1 2nd-CNAD-CFS-PML截?cái)嘧笫植牧纤惴ü?br>        4.3.2 數(shù)值算例驗(yàn)證
    4.4 基于CNAD和ADE方法高階CFS-PML截?cái)喔飨虍愋源呕入x子體的實(shí)施方式
        4.4.1 2nd-CNAD-CFS-PML截?cái)喔飨虍愋源呕入x子體算法公式
        4.4.2 數(shù)值算例驗(yàn)證
    4.5 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
發(fā)表論文與參加科研情況
致謝



本文編號(hào)：3748121