混沌是非線性系統(tǒng)所特有的一種運動形式�；煦绲拈L期不可預測性、遍歷性以及對初始條件的極度敏感性,預示著混沌將在密碼學中得到廣泛的應用。與混沌系統(tǒng)相比,超混沌系統(tǒng)具有兩個及以上的正Lyapunov指數(shù),且系統(tǒng)維數(shù)最低是四維,故具有更復雜的動力學特性和更廣闊的應用前景。因此,設計具有復雜動力學特性的四維超混沌系統(tǒng)是一個很有意義的研究課題。本文針對四維超混沌系統(tǒng)及其應用開展研究,主要工作如下:1.提出了一個具有多穩(wěn)態(tài)的四維耗散超混沌系統(tǒng),設計了系統(tǒng)的模擬電路和數(shù)字電路,并將此系統(tǒng)應用于圖像加密。采用Lyapunov指數(shù)、時域波形圖、Poincaré截面、分岔圖等分析了系統(tǒng)的基本特性。研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)具有豐富的動力學行為:不同初始值下系統(tǒng)的運動狀態(tài)和拓撲結(jié)構均發(fā)生了較大變化,即存在豐富的多穩(wěn)態(tài);參數(shù)或初始值中任意一個變化均會影響吸引子翼的個數(shù)。設計了此系統(tǒng)基于Multisim的模擬電路和基于FPGA的數(shù)字電路,表明了系統(tǒng)的可實現(xiàn)性。此外,基于譜熵(SE)復雜度和C₀復雜度研究了系統(tǒng)的動態(tài)復雜度。設計了系統(tǒng)的偽隨機序列發(fā)生器,其產(chǎn)生的超混沌序列和混沌序列通過了頻數(shù)分布檢驗和隨機性...

【文章頁數(shù)】：82 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
注釋表
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 超混沌系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 多穩(wěn)態(tài)的研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內(nèi)容及論文結(jié)構安排
第2章 混沌相關理論
    2.1 混沌的一般概念
        2.1.1 混沌的定義
        2.1.2 混沌的刻畫方法
        2.1.3 混沌的分類
    2.2 超混沌與混沌的區(qū)別與聯(lián)系
    2.3 混沌的電路實現(xiàn)
    2.4 混沌密碼學
        2.4.1 混沌理論與傳統(tǒng)密碼學的關系
        2.4.2 混沌系統(tǒng)的復雜度
        2.4.3 混沌序列的統(tǒng)計特性
        2.4.4 一種基于超混沌的圖像加密算法
    2.5 本章小結(jié)
第3章 具有多穩(wěn)態(tài)的新型四維耗散超混沌系統(tǒng)
    3.1 引言
    3.2 新型四維耗散超混沌系統(tǒng)及其基本特性分析
        3.2.1 系統(tǒng)模型
        3.2.2 平衡點及其穩(wěn)定性
        3.2.3 時域波形圖和Poincaré截面圖
        3.2.4 Lyapunov指數(shù)譜
    3.3 多穩(wěn)態(tài)特性及拓撲結(jié)構
        3.3.1 多穩(wěn)態(tài)特性
        3.3.2 多翼拓撲結(jié)構
    3.4 電路設計
        3.4.1 基于Multisim的模擬電路設計與仿真
        3.4.2 基于FPGA的數(shù)字電路設計與實現(xiàn)
    3.5 新型四維耗散超混沌系統(tǒng)在數(shù)字圖像加密中的應用
        3.5.1 復雜度分析
        3.5.2 偽隨機序列發(fā)生器
        3.5.3 序列的統(tǒng)計特性
        3.5.4 圖像加密應用實驗
    3.6 本章小結(jié)
第4章 具有極端多穩(wěn)態(tài)的新型四維保守超混沌系統(tǒng)
    4.1 引言
    4.2 新型四維保守超混沌系統(tǒng)及其基本特性分析
        4.2.1 系統(tǒng)模型
        4.2.2 時域波形圖和Poincaré截面圖
        4.2.3 Lyapunov指數(shù)譜及維數(shù)
    4.3 極端多穩(wěn)態(tài)特性及拓撲結(jié)構
        4.3.1 極端多穩(wěn)態(tài)
        4.3.2 多渦卷拓撲結(jié)構
    4.4 FPGA電路設計與實現(xiàn)
    4.5 新型四維保守超混沌系統(tǒng)在圖像加密中的應用
        4.5.1 復雜度分析
        4.5.2 偽隨機序列發(fā)生器
        4.5.3 序列的統(tǒng)計特性
        4.5.4 圖像加密應用實驗
    4.6 本章小結(jié)
第5章 結(jié)束語
    5.1 總結(jié)
    5.2 未來的工作
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間從事的科研工作及取得的成果



本文編號：3747946