混沌是普遍存于確定性系統(tǒng)中的一種貌似隨機(jī),不規(guī)則的運(yùn)動狀態(tài).混沌在保密通信、生物醫(yī)學(xué)工程、電子科學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用,本文針對已有的一類含平方項三維自治系統(tǒng),且該系統(tǒng)未被深入研究,研究了它的動力學(xué)特性及混沌控制與同步.主要研究結(jié)果如下:首先,利用混沌相關(guān)知識,從理論上分析了混沌系統(tǒng)的對稱性和不變性、耗散性與吸引子的存在性及平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性;對系統(tǒng)的分岔和Poincare截面、Lyapunov指數(shù)和Lyapunov維數(shù)、初值敏感性及功率譜進(jìn)行數(shù)值分析,驗證這類系統(tǒng)具有豐富的混沌特性.其次,研究混沌系統(tǒng)的界估計,隨時間趨于無窮,當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)滿足一定條件時,得到有關(guān)系統(tǒng)變量的兩個極限估計式,通過數(shù)值驗證極限不等式的可行性.最后,在混沌控制方面,采用反饋控制法,對受控系統(tǒng)在平衡點(diǎn)進(jìn)行線性化,根據(jù)Routh-Hurwitz判據(jù)得到控制參數(shù),使受控系統(tǒng)漸近穩(wěn)定到平衡點(diǎn).對于混沌同步研究,一方面,基于局部線性化的穩(wěn)定性分析,利用非線性反饋同步構(gòu)造合適的控制器使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定到零點(diǎn),實現(xiàn)系統(tǒng)同步;另一方面,設(shè)計自適應(yīng)控制器分析含有未知參數(shù)混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步和自適應(yīng)投影同步,結(jié)合Lyapuno... 

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３－１?Ｆａｍｉｌｙ－ｅ系統(tǒng)的三維吸引子相圖（ｅ?＝?ｌ．２）??

圖３－５系統(tǒng)初值敏感時序波形圖和功率譜圖??

圖３－６變量Ｚ的時間歷程圖??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Chen混沌系統(tǒng)全局指數(shù)吸引集和正向不變集的構(gòu)造性證明及應(yīng)用[J]. 廖曉昕,徐炳吉,YU Pei,陳關(guān)榮.  中國科學(xué):信息科學(xué). 2015(01)
[2]一個新構(gòu)造混沌糾纏系統(tǒng)的動力學(xué)分析[J]. 楊敏,俞建寧,張建剛,安新磊,杜文舉,李耀偉.  山東理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2014(01)
[3]含一個絕對值項的新三維混沌系統(tǒng)[J]. 劉金梅,丘水生.  華南理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2013(04)
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[7]參數(shù)共振微擾法在Boost變換器混沌控制中的實現(xiàn)及其優(yōu)化[J]. 周宇飛,陳軍寧,謝智剛,柯導(dǎo)明,時龍興,孫偉鋒.  物理學(xué)報. 2004(11)
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博士論文
[1]非線性系統(tǒng)新型估計器及其在控制中的應(yīng)用[D]. 齊國元.南開大學(xué) 2004

碩士論文
[1]超混沌同步及其在保密通信中的應(yīng)用[D]. 張鑫.浙江工業(yè)大學(xué) 2006



本文編號：3661721