第一原理電子結(jié)構(gòu)計(jì)算已成為探索與研究物質(zhì)機(jī)理、理解與預(yù)測(cè)材料性質(zhì)的重要手段和工具.雖然第一原理電子結(jié)構(gòu)計(jì)算取得了巨大的成功,但是如何利用高性能計(jì)算機(jī)又快又好地計(jì)算大規(guī)模體系,如何從數(shù)學(xué)角度理解電子結(jié)構(gòu)模型的合理性與計(jì)算的可靠性和有效性,依然充滿(mǎn)各種挑戰(zhàn).基于密度泛函理論的第一原理電子結(jié)構(gòu)計(jì)算的核心數(shù)學(xué)模型為Kohn-Sham方程或相應(yīng)的Kohn-Sham能量泛函極小問(wèn)題.近年來(lái),人們分別從非線(xiàn)性算子特征值問(wèn)題的高效離散及Kohn-Sham能量泛函極小問(wèn)題的最優(yōu)化方法設(shè)計(jì)兩個(gè)方面對(duì)電子結(jié)構(gòu)計(jì)算的高效算法設(shè)計(jì)及分析展開(kāi)了諸多研究.本文重點(diǎn)介紹我們小組在電子結(jié)構(gòu)計(jì)算的方法與理論方面的一些進(jìn)展,同時(shí)簡(jiǎn)單介紹該領(lǐng)域存在的困難與挑戰(zhàn). 

【文章來(lái)源】：計(jì)算數(shù)學(xué). 2020,42(02)北大核心CSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：28 頁(yè)

【文章目錄】：
1. 引言
2.Kohn-Sham模型
    2.1.交換關(guān)聯(lián)泛函選取
    2.2.Coulomb勢(shì)處理
    2.3.自洽場(chǎng)迭代
3. Kohn-Sham模型的有限維離散及數(shù)值分析
    3.1.一些記號(hào)、定義及假設(shè)
    3.2.Kohn-Sham模型的有限維離散
    3.3.先驗(yàn)誤差分析
    3.4.后驗(yàn)誤差分析
4. Kohn-Sham方程高效離散格式
    4.1.自適應(yīng)有限元方法
    4.2.收斂性及收斂率
    4.3.并行軌道更新方法
    4.4.基于對(duì)稱(chēng)性的兩層并行離散
5. Kohn-Sham總能極小模型的優(yōu)化算法
    5.1.共軛梯度法
    5.2.基于并行軌道更新的優(yōu)化方法
6. 總結(jié)


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3522104