發(fā)布時(shí)間：2021-10-12 10:50

　　Ward恒等式是量子場論中的重要關(guān)系。本文以b→sγ為例,在費(fèi)曼規(guī)范下,利用維數(shù)正規(guī)化方案,以圈圖函數(shù)展開的方式驗(yàn)證了一圈圖領(lǐng)頭階滿足Ward恒等式。這個(gè)驗(yàn)證方法可以作為場論課程的實(shí)例,其中使用的一些技巧也可以應(yīng)用到其他物理過程中。結(jié)果表明,不但發(fā)散項(xiàng)之和在一圈水平上自動(dòng)相消,Ward恒等式在一圈水平上也是成立的,此性質(zhì)是檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確的一個(gè)重要依據(jù)。該驗(yàn)證不僅僅適用于標(biāo)準(zhǔn)模型,也可在具有相同性質(zhì)的各種新物理模型中應(yīng)用。同時(shí),在其他類似的過程中,也可運(yùn)用同樣的驗(yàn)證技巧。 

【文章來源】：物理與工程. 2020,30(06)

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

b→sγ過程需要用到的費(fèi)曼規(guī)則

b→s轉(zhuǎn)換

熟悉場論的讀者都應(yīng)該明白F1對(duì)應(yīng)的是夸克的電量修正,而F2項(xiàng)對(duì)應(yīng)夸克的磁矩項(xiàng),它們都是外線動(dòng)量的函數(shù)。從驗(yàn)證Ward恒等式的角度看,我們完全可以不管F2的具體值,這一項(xiàng)是自動(dòng)滿足Ward恒等式的。這是因?yàn)閺墓?4)可以看出σμν的兩個(gè)指標(biāo)μν是反對(duì)稱的。當(dāng)我們把kμ與F2項(xiàng)的μ指標(biāo)縮并的時(shí)候,注意F2項(xiàng)中還有一個(gè)kν動(dòng)量。這樣kμkν指標(biāo)對(duì)稱,它與σμν的縮并自然就等于零了。因此驗(yàn)證Ward恒等式實(shí)際上就是驗(yàn)證F1項(xiàng)等于零。上文只是簡單說明了味道改變中性b→sγ過程的產(chǎn)生以及計(jì)算的目標(biāo),下面我們來進(jìn)行具體的計(jì)算。圖3展示了貢獻(xiàn)b→sγ的一圈圖。其中圖3(a)給出了我們所計(jì)算的動(dòng)量約定,即b夸克動(dòng)量p1,s夸克動(dòng)量p2以及光子動(dòng)量k。前六個(gè)圖其實(shí)就是把光子外線掛在圖2的各種內(nèi)線外線上。最后兩個(gè)圖是費(fèi)曼規(guī)范下,光子W玻色子歌德斯通粒子貢獻(xiàn)的圈圖。有了這些費(fèi)曼圖形之后我們就可以進(jìn)行具體的計(jì)算了。這個(gè)計(jì)算過程是比較復(fù)雜的,我們這里只給出一個(gè)簡單的例子。根據(jù)費(fèi)曼規(guī)則,凡是出現(xiàn)一個(gè)圈圖,就需要一個(gè)積分。圈圖積分通常都會(huì)出現(xiàn)發(fā)散,這就需要對(duì)相關(guān)計(jì)算過程進(jìn)行重整化。而對(duì)于沒有樹圖過程的b→sγ,由于GIM機(jī)制,圈圖發(fā)散會(huì)自動(dòng)抵消。但是這并意味著該過程不需要重整。圖2(a)(b)都是外線粒子掛上光子,對(duì)應(yīng)的其實(shí)就是通常的外線粒子重整化,或者這也被稱為計(jì)算外線粒子的自能圖。注意,在費(fèi)曼規(guī)范的情況下,發(fā)散抵消并不是明顯的,因?yàn)榇藭r(shí)存在歌德斯通粒子,計(jì)算的發(fā)散項(xiàng)前面會(huì)有內(nèi)線費(fèi)米子質(zhì)量項(xiàng)系數(shù)。如果采用沒有歌德斯通粒子的幺正規(guī)范,則發(fā)散相消是明顯的。因?yàn)榘l(fā)散項(xiàng)與內(nèi)線粒子質(zhì)量無關(guān),圈圖結(jié)果中對(duì)內(nèi)線粒子求和,可以利用CKM幺正性自動(dòng)去掉發(fā)散。那我們現(xiàn)在就計(jì)算圖2(a)W玻色子粒子自能圈圖(動(dòng)量暫時(shí)取作p)為


本文編號(hào)：3432433