根據(jù)固體電子能帶理論,固體中的電子行為是由其能帶結(jié)構(gòu)決定的,而固體中原子的排列順序則可以控制能帶結(jié)構(gòu)。因此實(shí)際上我們可以通過(guò)人工設(shè)計(jì)晶體結(jié)構(gòu)在固體中實(shí)現(xiàn)各種非平庸的能帶。例如構(gòu)造六邊形蜂窩晶格可以實(shí)現(xiàn)具有線性色散關(guān)系的Dirac能帶,如石墨烯等。Dirac能帶中電子沒(méi)有質(zhì)量,電子態(tài)密度很低,同時(shí)電子的運(yùn)動(dòng)速度很快。因此以石墨烯為例的Dirac材料展現(xiàn)出了諸如雙極性輸運(yùn)、半整數(shù)量子霍爾效應(yīng)和Klein隧穿等物理效應(yīng)。與之相反,通過(guò)設(shè)計(jì)一些特殊的晶格結(jié)構(gòu),使得電子因布洛赫波函數(shù)的相消干涉而被局域起來(lái),進(jìn)而產(chǎn)生與Dirac能帶形成鮮明對(duì)比的平帶。平帶描述了高簡(jiǎn)并無(wú)色散的電子態(tài)。平帶中的電子具有很重的質(zhì)量。在理想平帶中,電子動(dòng)能淬滅,電子間的庫(kù)侖相互作用占主導(dǎo)地位。由于其特殊性,理論預(yù)言平帶可能導(dǎo)致各種激動(dòng)人心的物理效應(yīng),包括鐵磁性、高溫分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)、Wigner晶體、玻色-愛(ài)因斯坦凝聚、以及高溫超導(dǎo)等等。Kagome晶格是一種由對(duì)頂三角格子組成的特殊結(jié)構(gòu),將honeycomb結(jié)構(gòu)最近鄰的每個(gè)邊的中心點(diǎn)連接起來(lái)就變成kagome結(jié)構(gòu),因此kagome晶格也可以看成是honeycomb晶格的... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

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【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

Kagome晶格及能帶結(jié)構(gòu)

?Ｋ?Ａ／??圖１．２?Ｓｉｄｅ－ｃｅｎｔｅｒｅｄ?ｓｑｕａｒｅ晶格及能帶結(jié)構(gòu)??我們?cè)诿總�(gè)格點(diǎn)上只考慮單軌道時(shí)，即ａ，ｂ＝／／，６如圖１．２（ａ）所示，它們往??最近鄰格點(diǎn)的躍遷幾率分別為／／、０。內(nèi)部格點(diǎn)和外部格點(diǎn)的在位能量上有個(gè)差??值為Ｐ７。帶入公式１．１，可以得到對(duì)應(yīng)的布洛赫哈密頓量為：??（０?０?Ｉｔ＾ｃｏｓｋ＾、??０?０?２ｔ１ｃｏｓｋ２?Ｊ??２ｔ１ｃｏｓｋ１?２ｔ１ｃｏｓｋ２?２Ａｋ?）??公式１．５??其中ｆｃｎ?＝?ｆｃ?■?ａｎ，ａｎ是圖?１．?２（ａ）中的基矢，Ａｆｃ?＝?（２（＾０５２／＾?＋?ｃｏｓ２ｆｃ２）?＋?Ｋ／２。求??解這個(gè)３ｘ３矩陣可以得到兩個(gè)本征值如圖１．２（ｂ）所示，其中平帶的本征值為：??￡１?＝?０??而兩個(gè)有色散的能帶的本征值為：??藝２，３?＝？土」的?＋?２０（２?＋?ｃｏｓＺ／ｑ?＋?ｃｏｓ２ｋ２）??平帶的布洛赫態(tài)為：??＾ＦＢ，ｋ?＝?ＣＯｓｋ２ｃｌ，ｉｙ?￣?ＣＯＳｋ＾??公式１．６??平帶的一個(gè)重要特征就是因?yàn)樗哪軒Ш芷教�，與朗道能級(jí)非常相似，這項(xiàng)??工作從１９８０年代就開(kāi)始被廣泛研宄。朗道能級(jí)是由自由的二維電子在垂直磁場(chǎng)??下作回旋運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，它們的能量在能量上是等間距的：??Ｅｎ?＝?（ｊｉ?＋?—?ｊ?ｈａ＞ｃ?

相互作用與臨界溫度和化學(xué)勢(shì)ｍ的關(guān)系，其中ｌ／１］Ｌ?＝?１〇心），１／１２／１以看出，臨界溫度基本正比于平帶間的相互作用勢(shì)ｋ２２。０極限時(shí)，臨界溫度基本可以寫(xiě)成ｆｃＢｒｃ？ｌ＾２／４，這個(gè)比單／ｃｓＴ／？要大很多。處于基態(tài)時(shí)，能Ａ＾ＶＷＺ、Ａ２？Ｖ２２／２，這種情況與單帶模型此兩個(gè)能帶的存在是非常重要的，由于另一個(gè)有色散的帶體系中電子也仍然可以躍遷。平帶上相互作用勢(shì)１／２２和并且在平帶和有色散能帶上都產(chǎn)生超導(dǎo)態(tài)。??只要平帶與其它能帶間相互作用勢(shì)為吸引勢(shì)，那么在平同作用下，即使是在ＢＣＳ機(jī)制下也能實(shí)現(xiàn)高溫超導(dǎo)。??是Ｗｉｇｎｅｒ晶體。??ｒ晶體是Ｅｕｇｅｎｅ?Ｗｉｇｎｅｒ在１９３４年首次預(yù)言的一種晶體中

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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