目前關(guān)于量子信息的研究一般包括三個方面的內(nèi)容,分別是量子通信,量子計算與量子精密測量,其中量子精密測量近年來成為一個新的研究熱點。在量子精密測量中,專門研究量子系統(tǒng)中未知參數(shù)估計精度的科學(xué)稱為量子度量學(xué),在量子信息的獲取與傳遞中起到重要的作用。經(jīng)典測量的精度受散粒子噪聲極限的影響,不能適應(yīng)人們對高精度測量的要求。為進一步提高參數(shù)估計的精度,探針態(tài)的量子性質(zhì)被考慮進來,且這些量子性質(zhì)在參數(shù)估計的過程中起到非常重要的作用。本論文的研究主要聚焦于量子態(tài)以及量子操作的量子性質(zhì)對量子度量精度的影響。量子參數(shù)估計精度由量子Fisher信息決定,因此研究影響量子參數(shù)估計精度的因素就轉(zhuǎn)化為研究量子Fisher信息的影響因素。一般來說,一個量子參數(shù)估計的過程包含四個步驟:探針態(tài)的制備,探針態(tài)與待測系統(tǒng)相互作用（即參數(shù)化過程）,對輸出結(jié)果的測量,以及基于測量結(jié)果的待測系統(tǒng)參數(shù)估計。在實際操作過程中這四個步驟中的每一個都可能對參數(shù)估計的精度產(chǎn)生影響,但量子因素的影響主要集中在前兩個步驟,即探針態(tài)的制備與參數(shù)化過程,故此本論文的研究聚焦于這兩個步驟。探針態(tài)的量子性包括量子相干性、量子糾纏、純度、量子失諧等諸多... 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：94 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

量子系統(tǒng)未知參數(shù)度量的四種情形(并列結(jié)構(gòu))D$lFig1.2Fourconditionsofquantumparametcrestimations

圖３．１量子比特的Ｂｌｏｃｈ球表示［１］??ＦｉｇＳ．ｌ?Ｂｌｏｃｈ?ｓｐｈｅｒｅ?ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｑｕｂｉｔ??在Ｂｌｏｃｈ球（圖３．１）上，ｚ軸的正負(fù)兩端分別代表｜〇＞與｜１＞態(tài)；ｘ軸的兩端??分別代表｜＋＞與｜－＞態(tài)巧軸的兩端分別是ＩＷ與１０態(tài)，其中，｜０＝￣＾（｜〇＞＋／｜１》，??丨巧二＾如卜中〉）。量子態(tài)ｕ變換也可以用Ｂｌｏｃｈ矢量的旋轉(zhuǎn)來表示，因此這種??操作也可以稱為旋轉(zhuǎn)操作。例如Ｘ操作就是繞ｘ軸旋轉(zhuǎn)１８０度，Ｙ操作就是繞ｙ??軸旋轉(zhuǎn)１８０度，Ｚ操作就是繞ｚ軸旋轉(zhuǎn)１８０度。??３．１．３密度算子??在圖３．１的Ｂｌｏｃｈ球上，我們看到，任意一個量子位公式（３．１．７）可以用球??面上的點來表示。同時我們看到，除了球面上的點外，還有球里邊的點。實際上??球里邊的點也代表一類不同于公式（３．１．７）的量子態(tài)。公式（３．１．７）表示的量子??態(tài)我們稱為純態(tài)。除了純態(tài)以外，還有另外一種量子態(tài)，不能用公式（３．１．７）這??種形式來表示

圖５．３單量子比特純化前后量子態(tài)純度的變化??Ｆｉｇ?５．３?Ｔｈｅ?ｄｙｎａｍｉｃ?ｏｆ?ｐｕｒｉｔｙ?ｗｉｔｈ?ｐｕｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｓｉｎｇｌｅ?ｑｕｂｉｔ??通過圖５．３我們發(fā)可以看出，純化后單量子比特的純度明顯比純化前高。當(dāng)??輸出態(tài)作為一個量子度量學(xué)中的探針態(tài)時，將出現(xiàn)什么情況呢？其ＱＦＩ是否會??有相應(yīng)的變化？也就說這個輸出態(tài)能否給我們提供一個更高的ＱＦＩ？根據(jù)公式??（２．３．１７）我們可以計算得到單比特量子態(tài)的最大ＱＦＩ為：??＾ｍａｘ?＝?＾?（５丄８）??純化后量子態(tài)的純度為此時的最大ＱＦＩ為：??ｐ?３?＋?＾??（４－?Ｖ??３?（５丄９）??考慮到純化成功概率的輸出態(tài)ＱＦＩ我們稱為有效ＱＦＩ。因此，在考慮成功概??率的情況下，純化前后ＱＦＩ的變化情況如下：??＾ｍａｘ－＾ａｘ?￣＾?＝?＾－＾￡２＞〇?（５．１．１０）??ｍａｘ?ｍａｘ?４?Ｕ?＋?＾?Ｊ?３?＋?＾２??式（５．１．１０）表明純化后的有效ＱＦＩ總是大于初始態(tài)的ＱＦＩ，因此最優(yōu)的單比特??量子態(tài)純化方案能夠有效提高噪聲探針態(tài)的最大ＱＦＩ。??從圖５．４中我們可以發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)的單比特純化過程能夠提高單比特量子態(tài)作??為探針態(tài)時的ＱＦＩ，即使考慮到成功概率，也能提高。需要說明的是，我們之所??以考慮量子態(tài)純化的成功率是因為我們要研宄探針資源固定的情況下（即，粒子??數(shù)資源有限的情況）單量子比特純化方案的效果。同時根據(jù)ＣＲ不等式［３６


本文編號：3348828