宇稱-時間對稱（parity-time,簡稱PT對稱）的提出使傳統(tǒng)量子力學(xué)在非厄米范圍的理論得到完善,它要求哈密頓量的勢函數(shù)滿足實(shí)部偶對稱和虛部奇對稱。隨后PT對稱被引入到光學(xué)領(lǐng)域,結(jié)合成熟的光電子技術(shù),可以利用增益和損耗介質(zhì)非常容易的構(gòu)建PT對稱系統(tǒng)。但是在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)條件下,PT對稱的系統(tǒng)很難做到介質(zhì)復(fù)折射率完全共軛對稱,因此本文基于PT對稱波導(dǎo)系統(tǒng)和耦合模理論,提出了一種適用于一般PT對稱波導(dǎo)系統(tǒng)的分析方法,數(shù)值分析了系統(tǒng)的破缺條件,提出了一種對破缺條件進(jìn)行調(diào)控的方法,并初步設(shè)計(jì)了幾種非互易PT對稱光波導(dǎo)器件。本論文的主要內(nèi)容有以下幾個方面:1.對一般情況下的PT對稱波導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行了理論分析。本文將適用于包含復(fù)數(shù)折射率的耦合模理論用于一般PT對稱條波導(dǎo)系統(tǒng)的分析,該方法可以較準(zhǔn)確的推導(dǎo)出PT對稱波導(dǎo)系統(tǒng)的破缺條件,并以共軛和非共軛的PT對稱波導(dǎo)系統(tǒng)為例分析了破缺條件,推導(dǎo)出了兩種情況下的破缺點(diǎn)表達(dá)式,最后利用FDTD仿真對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。2.基于含復(fù)數(shù)折射率的耦合模理論,分析了 PT對稱波導(dǎo)系統(tǒng)的破缺特性,提出了一種對PT對稱波導(dǎo)系統(tǒng)破缺條件進(jìn)行調(diào)控的方法。對于給定波導(dǎo)材料,可以... 

【文章來源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．１單片集成的電－光系統(tǒng)??原本局限在量子物理學(xué)領(lǐng)域的ＰＴ對稱理論，在經(jīng)過了幾十年來大量科研人??

的增益和損耗相同（ｇ，?哈密頓量滿足ＰＴ對稱，系統(tǒng)在ｇ／／ｃ＜ｌ時兩個??本征值都是實(shí)數(shù)，即圖１．３中破缺點(diǎn)左側(cè)；而ｇ／ｒ＞ｌ時，系統(tǒng)進(jìn)入破缺狀態(tài)，不??再具有完整的ＰＴ對稱性。??２?ｙ＼＾＞－??Ｉ?！??１?：?Ａ??＾?〇?－Ｓ?ｆ?ｅｐ??Ｉ?ｙ＼Ａ／?ｈ＜?＾ＪＱ??＂！?＼＼??０?＼?２??Ｇａｉｎ?ｔｏ?ｃｏｕｐｌｉｎｇ?ｒａｔｉｏ?（ｇ／ｋ）??圖１．３哈密頓量Ｈ的本征值虛部與？關(guān)系??在越過破缺點(diǎn)以后，雖然哈密頓算符在ＰＴ算符仍然保持対易，但是由于ＰＴ算??符不是線性算符，而是一個反線性非厄米算符，這導(dǎo)致它們的本征函數(shù)不再相同，??所以本征值不再是實(shí)數(shù)，而是以共軛復(fù)數(shù)對的形式出現(xiàn)。為了繼續(xù)完善非厄米ＰＴ??對稱量子力學(xué)框架，保證系統(tǒng)的ＰＴ內(nèi)積正定、系統(tǒng)時間演化的么正性，形成一個??完備的理論，２００２年Ｂｅｎｄｅｒ提出采用新的對稱算符Ｃ來保證系統(tǒng)在仍然具有ＰＴ對??稱性的前提下，具有正定的ＣＰＴ內(nèi)積，自此非厄米ＰＴ對稱量子理論的整體框架得??以完善［１８］。同時人們還在對ＰＴ對稱理論繼續(xù)不斷補(bǔ)充和拓展，內(nèi)容也涉及到量??子物理學(xué)領(lǐng)域的眾多方面

“左手”材料?增益材料Ｉ??圖１．５光學(xué)材料折射率象限圖??隨后Ｋｌａｉｍａｎ等人在２００８年通過仿真成功的在雙波導(dǎo)系統(tǒng)中觀察到了?ＰＴ對??稱破缺的現(xiàn)象，證明了在光學(xué)系統(tǒng)中破缺點(diǎn)依然存在，如圖１．６所示［２７］。同時在??他們的仿真中還發(fā)現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)不包含增益和損耗，也就是一個厄米系統(tǒng)時，光的傳??播保持互易關(guān)系，整個傳輸過程中能量是守恒的；但是引入增益和損耗成為一個??ＰＴ對稱系統(tǒng)后，系統(tǒng)產(chǎn)生了能量振蕩，光的傳播變成了非互易狀態(tài)。他們的工作??為接下來實(shí)驗(yàn)提供了可以非常有效的方案。??Ｒｃ?？（．ｖ?｜］?Ｉｍ［？（．ｒ）ｊ??????????????，???????ｎ?？??■一一＿＿■■■■?￣Ｉ?？?￣?�。�?、＼????—ｒ－ｉ?ｒ－１?專？—?Ｖ??？，?Ｉ?１?％?：????，?－ｖ?ｉ?


本文編號：3297975