自旋-玻色模型是凝聚態(tài)物理、光-物質(zhì)相互作用系統(tǒng)、開放量子系統(tǒng)等領(lǐng)域中的典型模型,該模型量子相變相關(guān)方向的研究一直是許多物理領(lǐng)域下的熱點問題。在這篇博士學位論文中,我們考慮了一些在實驗上能通過固態(tài)器件實現(xiàn)的調(diào)控方案,例如系統(tǒng)與環(huán)境各向異性耦合,對兩個自旋施加反鐵磁型外場,引入自旋間復雜的相互作用等,分別對自旋-玻色模型進行拓展,并研究了拓展后的模型豐富的量子相變和相圖。我們按以下四個部分介紹得到的理論結(jié)果:首先,我們利用一種數(shù)值精確的計算方法,基于變分原理的矩陣乘積態(tài)法（VMPS）,研究了旋波近似下的自旋-玻色模型。我們發(fā)現(xiàn)無論反旋波項是否存在,亞歐姆環(huán)境下總是會發(fā)生二級相變現(xiàn)象,同時臨界行為只和譜函數(shù)的冪指數(shù)有關(guān)。當譜函數(shù)中的冪指數(shù)較大時,該模型既會發(fā)生一級相變也會發(fā)生二級相變現(xiàn)象。意料之外的二級相變現(xiàn)象可以通過多個相干態(tài)變分法（MCS）進一步確認,而一級相變現(xiàn)象可以通過截斷的希爾伯特空間下的精確對角化（NED）進行驗證。如果將模型延伸到歐姆譜,甚至可以發(fā)現(xiàn)多個一級相變現(xiàn)象,與以前發(fā)現(xiàn)的結(jié)果有所不同。其次,我們研究了各向異性相互作用下自旋-玻色模型的相圖以及量子相變。我們利用VMPS... 

【文章來源】：浙江大學浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：100 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１：超導量子比特與具有連續(xù)模式電磁場的一維波導線耦合的實驗示意圖

文?１?緒論??線的中心位置上，此時兩者之間的耦合強度由／３結(jié)固有屬性決定。如果把０結(jié)改造為??ＳＱＵＩＤ（超導量子干涉儀）的形式，則超導量子比特與波導線的耦合強度可調(diào)，強度大小??可由通過ＳＱＵＩＤ中心的磁通量決定，甚至能迖到超強耦合狀態(tài)，即系統(tǒng)自發(fā)輻射的??速率和自旋躍遷頻率滿足ｒ？Ａ，如此可以模擬自旋－坡色系統(tǒng)隨環(huán)境耦合的變化發(fā)生??的一系列相變行為。??甚至量子比特和諧振器的深強耦合，多個比特的集成也可以在實驗中實現(xiàn)，例如谷??歌公司發(fā)布的可編程的超導處理器［３５］，如圖１．２所示，處理器內(nèi)部的５３個比特（灰色）分??別與最近鄰的４個耦合器（藍色）連接，２００ｓ內(nèi)能完成的某些特定計算問題，已知的最??快的經(jīng)典計算機需要１萬年才能完成，超強的計算能力宣示了量子霸權(quán)地位。??Ｋ?Ｘ?Ｘ?Ｘ?Ｘ??Ｘ?Ｋ?／Ｃ?ｌ￡?Ｘ?ｍ，??零爹??ｘ?Ｑｕｂｉｔ?＾?Ａｄｊｕｓｔａｂｌｅ?ｃｏｕｐｌｅｒ??圖１．２：?ｇｏｏｇｌｅ公司開發(fā)的處理器布局。來源于文獻丨坤??很多系統(tǒng)的量子相變具有一定的普適性規(guī)律，例如在臨界情形下遵循平均場規(guī)??則［３６，３７＞。近年來很多工作組對典型的Ｒａｂｉ和Ｄｉｃｋｅ等單摸光場下的摸型進行調(diào)控，推廣??到更一般的光與物質(zhì)相互作用體系，試圖尋找新奇的量子相變現(xiàn)象。例如Ｒａｂｉ和Ｄｉｃｋｅ??考慮各向異性相互作用［３８＿４１］，Ｒａｂｉ和Ｄｉｃｋｅ模型加入Ｓｔａｒｋ耦合相互作用［４２，４３］，?Ｄｉｃｋｅ??模型中的自旋引入最近鄰的Ｉｓｉｎｇ相互作用［４４－４６］，?Ｄｉｃｋｅ模型中的自旋加入反鐵磁型外??場［４１等等，產(chǎn)生了豐富的量子相變現(xiàn)象，甚至一些模型能調(diào)控出現(xiàn)三相點［４８］等具有物

之間的糾纏關(guān)系，如果只存在??一個對角元非零，則表示系統(tǒng)和環(huán)境是直積狀態(tài)。通常情況下約化密度矩陣以中的非??零元素大小呈衰減形式，比重大的元素對應的基矢在純態(tài)ＩＶ；〉中占據(jù)很重要的地位。因??此，我們可以根據(jù)基矢的重要性進行排序，忽略掉不重要的基矢，在保證準確性的同時??用更少的有效基矢描述ＩＶ；〉，同時對應的Ｕ、＊５、Ｋ元素數(shù)目變少，進一步簡化了＾和??５的波函數(shù)。??類似對上述ＡＢ兩部分的ＳＶＤ分解，對自旋－玻色模型一維鏈形式的波函數(shù)從左到??右，逐個格點進行ＳＶＤ分解１？。如圖１．３所示，每次將當前格點視作系統(tǒng)右邊的剩??Ｎｉ?Ｎｉ??Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??Ｎｉ?Ｙ?Ｎｉ??Ｉ?—」…??Ｎｉ?ｉ?Ｎ／．??Ｉ?Ｉ?１?Ｉ?１?Ｉ?Ｉ??Ｎｉ?Ｎｌ??＾——ｌｉｉ——＊——＾——＾——＾??圖１．３：?—維鏈波函數(shù)從左到右的奇異值分解（ＳＶ丨））過程，來源于文獻Ａ??余部分視為環(huán)境奇異值分解后，矩陣ｆ；作為當前格點波函數(shù)存儲，剩余部分依然看??做一個大矩陣，再對下一個格點重復操作，直至整個體系的波函數(shù)可以用格點局域矩陣??９??


本文編號：3239156