幾何熱力學方法是近年來研究黑洞和普通物理系統(tǒng)的熱力學特性的一種新的方法。通過這種方法,我們可以把任意熱力學系統(tǒng)對應(yīng)的熱力學相空間幾何化,引入對應(yīng)的熱力學度規(guī),將熱力學問題轉(zhuǎn)化為幾何問題進行研究。利用這種方法得到的相空間幾何特性與系統(tǒng)的熱力學性質(zhì)之間有一個很好的對應(yīng)關(guān)系。這種對應(yīng)關(guān)系經(jīng)由大量工作驗證,對于不同熱力學系統(tǒng)具有普遍性,且與其他方法得到的結(jié)果是一致的。在第二章中,我們介紹四維時空中一類特殊的靜態(tài)球?qū)ΨQ漸進AdS黑洞,即范德瓦爾斯黑洞。這種黑洞的特殊之處在于當我們將宇宙常數(shù)項處理為熱力學壓強時,寫出的黑洞狀態(tài)方程與范德瓦爾斯流體的狀態(tài)方程形式完全一致。因其構(gòu)建方法比較特殊,需要將黑洞狀態(tài)方程的一般形式與范德瓦爾斯狀態(tài)方程相結(jié)合解方程,所以還要去檢驗其是否滿足能量條件。在第三章中,我們研究了范德瓦爾斯黑洞的幾何熱力學性質(zhì),分為幾種不同情況,討論參數(shù)a,b取不同值對其熱力學性質(zhì)的影響。經(jīng)計算,我們發(fā)現(xiàn)它的熱力學特性與范德瓦爾斯流體的熱力學特性確實存在相似性�！柚鸂顟B(tài)方程,我們可以構(gòu)建普通熱力學系統(tǒng)與黑洞之間的一種對應(yīng)關(guān)系。當范德瓦爾斯狀態(tài)方程退化為理想氣體方程時,范德瓦爾斯黑洞也將... 

【文章來源】：湖南師范大學湖南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．２取常數(shù)Ｊ時克爾黑洞的相圖

圖２．１具體能量條件給出的限制如圖所示，與Ｐ的取值有關(guān)。取值越小，范圍越大。??圖中我們選取的參量大小為：尸＝０．００１，?ｉｌ／?＝?０．１。??因度規(guī)結(jié)構(gòu)復雜，涉及對數(shù)函數(shù)，無法給出一般情況下的解析結(jié)果，在??

曲率張量消失，表明此平衡態(tài)空間平直，缺少熱力學相互作用。??簡單介紹范德瓦爾斯流體Ｐ－ｒ圖特性，與上述結(jié)果進行比較。范德??瓦爾斯流體Ｐ?－?ｒ圖的等溫線行為如圖３．１所示，臨界行為發(fā)生在??Ｔｃ＝２７ｂ１?Ｖｃ?＝?３６：?Ｐｃ＝?２７＾＇?（３＇５）??當溫度高于臨界溫度或壓強大于臨界壓強時，不存在不同的相，物質(zhì)總??是均勻的。當溫度低于臨界溫度，ｒ＜?７；．圖上顯示出明顯的振蕩結(jié)構(gòu)，對??應(yīng)于著名的氣－液相變。嚴格上，只有兩相同時存在時，即只有在相平??衡曲線上，才可談?wù)搩上�。而僅有純粹定量的差別時，對于這樣的兩相才??可能有臨界點存在。??如圖３．２所示，我們在Ｐ－ｔ，平面畫一條液體和氣體的等溫線，也就是??當均勻物體等溫膨脹時Ｐ對ｒ的關(guān)系的曲線根據(jù)熱力學不等式??（蓋）ｒ＜。，?（３＇６）??


本文編號：3217464