本文主要研究如何提取介子在有限溫度下的譜函數(shù)。從理論角度講,介子在有限溫度下的譜函數(shù)包含了強子的熱力學(xué)性質(zhì)。由于Debye屏蔽效應(yīng),輕介子會被離解。重強子會得益于它的質(zhì)量而即使在一定的溫度下也會得到保留。因此,本文的主要目標(biāo)是提取重介子在有限溫度下的譜函數(shù)。譜函數(shù)不是可觀測量,但是它被包含在關(guān)聯(lián)函數(shù)中。具體來說,關(guān)聯(lián)函數(shù)等于譜函數(shù)乘上積分核在頻率空間上的積分。另外一方面,關(guān)聯(lián)函數(shù)為可觀量。因此,我們可以通過解第一類積分方程來得到譜函數(shù)。然而求解第一類積分方程是一個不適定問題。目前主流的方法為最大熵方法和隨機優(yōu)化方法方法。在本文中主要介紹最大熵方法。最大熵方法主要基于貝葉斯理論和最大似然估計法,它的輸出依賴與先驗信息。我們提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。該方法的好處在于可以高精度擬合,但是輸出結(jié)果十分依賴與訓(xùn)練集的搭建。為了保證網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果具有物理意義,我們將譜函數(shù)分成三個部分。這三個部分對應(yīng)粒子不同的行為,以及不同形式的譜函數(shù)。另外通過研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在模擬關(guān)聯(lián)函數(shù)的輸出,我們知道網(wǎng)絡(luò)輸出對訓(xùn)練集的依賴性。最后,我們將新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用在真實的關(guān)聯(lián)函數(shù)中。在本次研究之中,我們主要提取0.... 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２單層反饋網(wǎng)絡(luò)逼近函數(shù)／（ｘ）ｒｎ

ｃ和卜控制著神經(jīng)元的狀態(tài)。整個式（２．６）表示了一個完整的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。作為??反饋網(wǎng)絡(luò)，Ｍｆ、％和ｂ為可調(diào)參數(shù)。??這里僅用圖３來展示萬有逼近定理。圖中的粗實線為單程網(wǎng)絡(luò)輸出，而細(xì)線為??被擬合的連續(xù)函數(shù)／（４。??。］／＼?Ａ??Ｉ?ｉ?Ｉ??°＇＾￣．０：２?０?４￣￣?ｍ?ｐ＇８?￣?Ｈ??Ｈ?ｖ??圖２單層反饋網(wǎng)絡(luò)逼近函數(shù)／（ｘ）ｒｎ。??２．２．２多層感知機器??多層感知機又成為多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［１４］，它由多個單程反饋網(wǎng)絡(luò)疊??堆而成。具體而言，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中前面一個單層反饋網(wǎng)絡(luò)的輸出作為后面一層的輸??入。這種單層反饋網(wǎng)絡(luò)間的連接方式稱為全連。其中，第一層反饋網(wǎng)絡(luò)稱為輸入??層，最后一層稱為輸出層，而中間的反饋網(wǎng)絡(luò)稱則稱為隱藏層（隱層）。值得注意??：馨二??輸入層?隱層?輸出層??圖３神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)??的式，如果采用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中所有隱藏層的激活函數(shù)都必須是非線性函數(shù)。??根據(jù)線性代數(shù)可知，如果隱藏層的激活函數(shù)采用線性映射，那么多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就??等價于一個單層反饋網(wǎng)絡(luò)。??９??

下一步是找到一種方法來推導(dǎo)相應(yīng)的損失函數(shù)。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以替代任何函??數(shù)。我們可以用一個具有兩個輸出的網(wǎng)絡(luò)替代尸（ｘ卜）。這個網(wǎng)絡(luò)有一個輸入ｃ輸??出（７（２）和ｒ／（２），如圖４所不。??一?ＨＳＥ＾??圖４單個網(wǎng)絡(luò)取代ｒ；函數(shù)和ａ函數(shù)。??設(shè)…是網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)集。因此，相應(yīng)的概率可以寫為：??ｎ??ｐｉｘ）＝ｎ??ｉ＝ｌ??７７．?／？??＝ｎ?ｊ?巧而丨?２）＂（２）心?（２．９）??１０??


本文編號：3215530