發(fā)布時間：2021-06-06 23:13

　　非線性現(xiàn)象是近些年來物理科學(xué)中的研究熱點。在光纖,流體力學(xué)以及玻色-愛因斯坦凝聚態(tài)等領(lǐng)域中,許多非線性現(xiàn)象分析可以通過研究相對應(yīng)的非線性發(fā)展方程來實現(xiàn),比如說非線性Schrodinger（NLS）類方程和淺水波類方程。這些方程描述的非線性波現(xiàn)象與自然界和實驗中觀測到的非線性波現(xiàn)象相吻合,比如說孤子和畸形波。本文主要通過解析方法,對這些方程的非線性波解進(jìn)行理論上的研究,這將有助于對非線性波的理解和預(yù)測,并且對未來可能的觀測和應(yīng)用提供一定的理論依據(jù)。本文的主要內(nèi)容如下:（1）對光纖中的耦合Hirota系統(tǒng)的混合型向量孤子進(jìn)行了研究。借用輔助函數(shù),Hirota直接展開法和符號計算,首先對兩類2耦合Hirota系統(tǒng)求得它們的單、雙亮-暗孤子解,進(jìn)而分析混合孤子的性質(zhì)。然后再把2耦合Hirota系統(tǒng)的研究推廣到3耦合甚至N耦合Hirota系統(tǒng)中的混合孤子,得以獲得多成分混合孤子的交互作用性質(zhì)。（2）對光纖中Sasa-Satsuma類方程的孤子和半有理畸形波進(jìn)行了研究。對于標(biāo)量的Sasa-Satsuma方程,通過雙線性形式和修正的展開公式構(gòu)造了它的一類廣義的亮雙孤子解;該雙孤子解可以通過參數(shù)情況進(jìn)... 

【文章來源】：北京郵電大學(xué)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：170 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２－２．亮－暗雙孤子之間的迎面交互作用，解（２－１４）的參數(shù)分別為ａ?＝?１，?７?＝?〇．５，?７？?＝?１，ａ！?＝＝?１，ａ２?＝?２，??

（ａ）?（ｂ）??圖２－２．亮－暗雙孤子之間的迎面交互作用，解（２－１４）的參數(shù)分別為ａ?＝?１，?７?＝?〇．５，?７？?＝?１，ａ！?＝＝?１，ａ２?＝?２，??６?＝?Ｉ，人，１?＝?１，??＇：截：：趣｝??ｓ??（ａ）?（ｂ）??圖２－３．亮－暗雙孤子之間的追趕交互作用，解（２－１４）的參數(shù)分別為ａ?＝?１，７?＝＝?０．５，?ｔｊ?＝?１，ａｉ?＝?ａ２?＝：?１，??ｂ?＾？?Ａ．Ｊ?—?１?ｆ?Ａ－２?—?２?＿?２＾°??為了獲得雙孤子的束縛態(tài)，我們需要讓雙孤子有相同的速度，即４?＝?￥?ａ?＝?１，２）??或者說（枝—Ａ；１句＋?＝（碎—衫＋衫２）７?＋丨（＆２?＿衫）。在這種情況下，??亮－暗雙孤子中的兩個成分在傳播過程中保持周期性的吸引和排斥現(xiàn)象，如圖２－４所??不。??２８??

?（２－２７ｃ）??當(dāng)且僅當(dāng)／５?＝?－１，也就是，匕－?＆?＝?－２０，向量單孤子的暗成分是一個黑孤子，否??則就是一個灰孤子，如圖２－５所示。??＼ｈ＼?＼ｈ＼??３ｈ?３??Ａ?ｖ．７??晨?ＩＶ??－８?０?８?＊?－８?０?８?＇??（ａ）?（ｂ）??閣２－５．亮－暗單孤子，解（２－１７）中的參數(shù)分別為ｚ?＝?０，?Ａ?＝?１，今＝０．５，?〇?＝?１，ｈ?＝?１，?／）?＝?２，實線和虛線??分別對應(yīng)參數(shù)ｈ?＝?１?—?ｉ和匕＝１。??２９??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Inverse Scattering Transform of the Coupled Sasa–Satsuma Equation by Riemann–Hilbert Approach[J]. 吳建平,耿獻(xiàn)國.  Communications in Theoretical Physics. 2017(05)



本文編號：3215337