U（1）臨界性是相變研究的經(jīng)典載體,在若干典型多體現(xiàn)象中扮演重要角色。這些多體現(xiàn)象不僅包括渦旋的結(jié)合-拆對相變、超流相和自旋液態(tài),也包括粒子物理的相對論規(guī)范場和導(dǎo)致解禁閉臨界性的演生連續(xù)對稱性。然而,關(guān)于U（1）臨界性的一些基本問題尚不存在明確的答案:在（2+1）維情形,太空實驗得到的部分臨界指數(shù)與數(shù)值模擬的結(jié)果不吻合;在（3+1）維情形,系統(tǒng)處于上臨界維度,平均場理論的結(jié)論受到對數(shù)修正的影響,對數(shù)修正和平均場機制共存的精確圖像仍是一個開放問題。本文采用高效蒙特卡洛方法研究典型格點模型的U（1）臨界性。在緒論中,我們首先介紹兩個格點模型,即O（n）模型和Bose-Hubbard模型,前者的特例（n=2）等效于U（1）模型,后者則是U（1）量子臨界性的典型載體。我們還將概述相變與臨界行為及其有限尺寸標度,并簡述本文采用的蒙特卡洛方法。在隨后的章節(jié)中,我們將闡述本文的主要研究工作,包括:（1）我們針對（2+1）維U（1）普適類中的典型模型開展蠕蟲型蒙特卡洛模擬,這些模型包括定向流表象中的經(jīng)典三維XY模型及其Villain形式,以及虛時世界線表象中具有單位粒子密度的二維量子Bo se-Hub... 

【文章來源】：安徽師范大學(xué)安徽省

【文章頁數(shù)】：87 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 格點模型
        1.1.1 O(n)模型
        1.1.2 Bose-Hubbard模型
    1.2 相變與臨界現(xiàn)象
    1.3 本文采用的數(shù)值計算方法
        1.3.1 蒙特卡洛方法概述
        1.3.2 Wolff算法
        1.3.3 蠕蟲算法
    參考文獻
第二章 (2+1)維U(1)普適類的高精度蒙特卡洛模擬
    2.1 研究背景
    2.2 模型
        2.2.1 XY模型
        2.2.2 Villain模型
        2.2.3 Bose-Hubbard模型
    2.3 研究方法
        2.3.1 XY模型的蠕蟲算法
        2.3.2 Villain模型的蠕蟲算法
        2.3.3 相關(guān)物理量
            2.3.3.1 三維XY模型和三維Villain模型
            2.3.3.2 二維Bose-Hubbard模型
        2.3.4 有限尺寸標度
    2.4 結(jié)果和分析
        2.4.1 臨界點
            2.4.1.1 三維Villain模型
            2.4.1.2 三維XY模型
            2.4.1.3 二維Bose-Hubbard模型
        2.4.2 臨界指數(shù)和
    2.5 本章小結(jié)
    參考文獻
第三章 (3+1)維O(n)普適類的有限尺寸標度和對數(shù)修正
    3.1 研究背景
    3.2 模型和方法
        3.2.1 O(n)模型
        3.2.2 相關(guān)物理量
    3.3 結(jié)果和分析
        3.3.1 Binder累積量
        3.3.2 磁化強度
        3.3.3 磁化率、磁漲落和關(guān)聯(lián)函數(shù)
    3.4 本章小結(jié)
    參考文獻
第四章 (3+1)維U(1)臨界系統(tǒng)的普適動力學(xué)
    4.1 研究背景
    4.2 模型和方法
        4.2.1 模型
        4.2.2 相關(guān)物理量
    4.3 結(jié)果和分析
        4.3.1 有限尺寸標度
        4.3.2 有限頻率標度
    4.4 本章小結(jié)
    參考文獻
第五章 總結(jié)與展望
致謝
附錄A (2+1)維U(1)臨界行為的蒙特卡洛數(shù)據(jù)的擬合分析
附錄B (3+1)維O(n)臨界行為的蒙特卡洛數(shù)據(jù)的擬合分析
附錄C 在校期間發(fā)表論文情況



本文編號：3197469