突變理論研究的是一種穩(wěn)定狀態(tài)突然轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N穩(wěn)定狀態(tài)的現(xiàn)象和規(guī)律.以Euler兩端鉸支壓桿為例,考慮載荷作用點的位置及載荷大小的影響,利用彈性系統(tǒng)動力學(xué)總勢能不變值原理對壓桿的力學(xué)模型進(jìn)行受力分析,推導(dǎo)出壓桿的勢函數(shù)方程.將勢函數(shù)方程與突變理論相結(jié)合,畫出尖點突變模型,通過分析突變流形圖和分叉集可以得到壓桿失穩(wěn)變形的臨界條件.結(jié)果表明,彈性壓桿的承載能力隨著載荷作用點偏離壓桿中點距離的增加而急劇下降. 

【文章來源】：數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識. 2020,50(22)北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
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本文編號：3160281