矩量法是計算電磁學(xué)里基于電磁積分方程的一個經(jīng)典方法,自從被提出就成為學(xué)術(shù)界的一個研究熱點,目前已經(jīng)成為計算電磁學(xué)中最為廣泛運用的方法之一。本文以矩量法為基礎(chǔ),研究了積分方程分解算法、矩陣壓縮算法等相關(guān)內(nèi)容,本文主要工作內(nèi)容如下:（1）提出了一種基于區(qū)域高斯點共享的阻抗矩陣填充算法。該方法在幾何分區(qū)的基礎(chǔ)上改進(jìn)“三角形-三角形”匹配填充方法,并利用區(qū)域內(nèi)高斯點共享的思想實現(xiàn)“區(qū)域-區(qū)域”匹配的代數(shù)式矩陣填充方法,進(jìn)一步集中并降低矩陣填充的乘法運算量,實現(xiàn)阻抗矩陣的快速填充,這樣在保證計算精度的情況下同時能提高矩陣的填充效率。（2）提出了一種基于上述填充方法的自適應(yīng)交叉近似算法。該方法在基于區(qū)域高斯點共享的快速填充算法的基礎(chǔ)上,對各個幾何分區(qū)的高斯點作用矩陣進(jìn)行秩虧分解,可以在保證精確度的基礎(chǔ)下加快計算速度,提高填充效率。（3）提出了一種基于二維矩陣插值的快速參數(shù)掃描方法,并結(jié)合多種插值技術(shù)對其性能進(jìn)行了測試。通過對頻率方向和介電常數(shù)方向平面進(jìn)行雙線性插值法,可以大大減少矩陣填充的全局耗時,提高多參數(shù)掃描的效率。 

【文章來源】：南京理工大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：65 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

HST矩陣對應(yīng)的二叉樹

矩量法（ＭｏＭ）的系統(tǒng)方程組不是低階的，但是當(dāng)未知數(shù)被分組到局部空間區(qū)域時，??這些組－組或者區(qū)－區(qū)子矩陣，若它們之間的距離足夠遠(yuǎn)的話，可以被更低秩的矩陣所近??似，如圖３．３所示。??＂Ｈｅ，：?１?？、??＼?？?＊?？?／?＼?參?：??＼?ｓｏｕｒｃｅ?／?＼?＇??、、？?ｇｒａｕｐ，?ｖ?４?ｒｅｃｅｉｖｅｒ?／??ｇｒｏｕｐ?ｙ??圖３．３電大尺寸目標(biāo)物體的未知數(shù)的空間分組??經(jīng)典的分段式ＭｏＭ方法對線性問題采樣未知的電流密度為每個波長采樣７至２０??個采樣點。這樣的采樣方式，需要大量的充分計算近場的交互，但是這對于具有低秩性??的遠(yuǎn)場交互關(guān)系顯然過度計算了。??Ｃｏｂｂｌｅｓｔｏｎｅ?距禹分類技術(shù)（Ｃｏｂｂｌｅｓｔｏｎｅ?Ｄｉｓｔａｎｃｅ?Ｓｏｒｔｉｎｇ?Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ?）?［５１］：??首先列出所有未分類未知數(shù)；創(chuàng)建一個方框，圍繞未分類的未知數(shù)，創(chuàng)建這個框的??對角線矢量，這個矢量將作為這個組的分類指導(dǎo)矢量；將未分類的點投射到這個向量上，??找到這個向量的第一個未排序的點，從近到遠(yuǎn)計算其到所有其他未知數(shù)的距離，最近的??未排序的未知數(shù)填入?yún)^(qū)域至其滿；當(dāng)獲得所需的組大小或者下一個點超過指定的誤差??時，結(jié)束以上步驟；為下一組重復(fù)以上步驟。??對于目標(biāo)表面幾何體

主頻為２．８３ＧＨｚ，使用基于Ｐｙｔｈｏｎ?２．７、ｇｃ＋＋６．２平臺的混合編程。??算例一：蝴蝶結(jié)天線。天線長２ｍ，張角為９０°，頸寬為０．１２ｍ，網(wǎng)格剖分尺寸為０．１ｍ，??有６４０個未知量，其剖分結(jié)構(gòu)如圖３．３所示。計算條件為入射波ｋ＝３００ＭＨｚ，俯仰角０?＝?９０。，??在ｘｏｙ面入射，方位角彡＝０。？１８０。，步長為２°。對遠(yuǎn)場組�。矀�積分點，近場組取５個??積分點。通過經(jīng)典矩量法與新型快速填充法的計算，得到其矩陣填充時間和內(nèi)存使用情??況，記錄在表３．１與表３．２中。圖３．４和圖３．５給出了蝴蝶結(jié)天線結(jié)構(gòu)不同分區(qū)大小的單??站計算結(jié)果，所使用的參考基準(zhǔn)線是由商用軟件ＦＥＫＯ仿真所得到的。??在分區(qū)尺寸的選擇上，選取的區(qū)塊尺寸分別為５ｍ，?ｌｍ，０．６ｍ，０．３ｍ。選取區(qū)塊尺??寸為５ｍ相當(dāng)于為對目標(biāo)表面進(jìn)行幾何分區(qū)，即等同于經(jīng)典的矩量法，作為對比基準(zhǔn)。??ｌｍ，０．６ｍ，０．３ｍ則是ＭＬＦＭＡ中為常用尺寸，故選取這幾個值。??圖３．３蝴蝶結(jié)天線結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]應(yīng)用ACA算法快速分析導(dǎo)體目標(biāo)電磁散射特性[J]. 聶文艷,王仲根.  計算機(jī)工程與應(yīng)用. 2015(04)
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博士論文
[1]電大尺寸復(fù)雜目標(biāo)高頻寬帶散射算法研究[D]. 樊君.西安電子科技大學(xué) 2015

碩士論文
[1]基于特征基函數(shù)及并行技術(shù)的高性能算法研究[D]. 溫濤華.南京理工大學(xué) 2017
[2]非參數(shù)估計在分層媒質(zhì)并矢格林函數(shù)快速計算中的應(yīng)用[D]. 賀博文.南京理工大學(xué) 2017
[3]基于樣條插值和卡爾曼濾波的鐘差預(yù)測方法研究[D]. 陳靜開.廣西大學(xué) 2014
[4]電場積分方程H2矩陣解法的研究[D]. 包揚.南京郵電大學(xué) 2014
[5]導(dǎo)體目標(biāo)寬帶電磁散射特性及其頻域分析方法研究[D]. 楊帥帥.安徽大學(xué) 2012
[6]二維電磁散射問題的一種高精度算法研究[D]. 譚麗.電子科技大學(xué) 2011
[7]插值法快速分析電大目標(biāo)散射特性[D]. 盛瓊年.西安電子科技大學(xué) 2011
[8]表面積分方程結(jié)合并行MLFMA分析導(dǎo)體介質(zhì)復(fù)合目標(biāo)的電磁散射問題[D]. 鞏露露.南京理工大學(xué) 2010
[9]H-矩陣直接解法在電磁仿真分析中的應(yīng)用[D]. 王偉.南京理工大學(xué) 2010
[10]基于特征基函數(shù)法的電大目標(biāo)電磁散射特性的研究[D]. 岳玫君.安徽大學(xué) 2007



本文編號：3133493