雙曲型熱傳導(dǎo)方程被用于描述具有非傅里葉效應(yīng)的傳熱問(wèn)題,其數(shù)值求解具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和理論探討意義。本文基于時(shí)域自適應(yīng)方法和比例邊界元方法,開(kāi)展確定性/不確定性雙曲型熱傳導(dǎo)問(wèn)題的數(shù)值求解方法研究,主要工作包括（1）對(duì)確定性雙曲熱傳導(dǎo)正問(wèn)題,提出一種基于時(shí)域自適應(yīng)方法和比例邊界元方法的數(shù)值求解方法:通過(guò)分段展開(kāi)變量分離,將時(shí)空耦合雙曲熱傳導(dǎo)問(wèn)題解耦為一系列的空間問(wèn)題,并采用比例邊界單元進(jìn)行離散和求解,在時(shí)域通過(guò)自適應(yīng)計(jì)算,可在步長(zhǎng)變化時(shí)保持穩(wěn)定的計(jì)算精度,對(duì)具有非線性輻射邊界條件的問(wèn)題,無(wú)需附加假定和迭代計(jì)算,并可方便對(duì)接相關(guān)溫度導(dǎo)數(shù)的自適應(yīng)計(jì)算。（2）對(duì)區(qū)間雙曲熱傳導(dǎo)正問(wèn)題,提出了一種基于敏度分析、泰勒展開(kāi)、區(qū)間算法的數(shù)值求解方法,推導(dǎo)了溫度導(dǎo)數(shù)的自適應(yīng)計(jì)算公式,建立了基于一階/二階泰勒近似的溫度場(chǎng)的區(qū)間上下界估計(jì)模型。當(dāng)熱物性參數(shù)、邊界條件具有區(qū)間不確定性時(shí),可確定溫度場(chǎng)的區(qū)間上下界。（3）對(duì)雙曲熱傳導(dǎo)反問(wèn)題,提出一種基于敏度分析的數(shù)值求解方法,通過(guò)自適應(yīng)計(jì)算保證反問(wèn)題求解過(guò)程中正問(wèn)題求解和相關(guān)敏度分析的計(jì)算精度,采用L-M方法求解反問(wèn)題相關(guān)的優(yōu)化問(wèn)題,并考慮了迭代初值、測(cè)量信息、... 

【文章來(lái)源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：62 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景與研究意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 雙曲熱傳導(dǎo)正問(wèn)題的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 雙曲熱傳導(dǎo)區(qū)間正研究現(xiàn)狀
        1.2.3 雙曲熱傳導(dǎo)反問(wèn)題研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容
2 雙曲熱傳導(dǎo)正問(wèn)題求解
    2.1 雙曲熱傳導(dǎo)問(wèn)題的控制方程
    2.2 遞推形式的控制方程
        2.2.1 遞推形式的控制方程
        2.2.2 有限元遞推求解格式
    2.3 比例邊界有限單元
        2.3.1 比例邊界坐標(biāo)系
        2.3.2 比例邊界元插值格式
        2.3.3 基于比例邊界有限元法的單元形函數(shù)
    2.4 數(shù)值算例
    2.5 本章小結(jié)
3 雙曲熱傳導(dǎo)區(qū)間問(wèn)題的數(shù)值求解
    3.1 區(qū)間變量的描述
    3.2 基于泰勒展開(kāi)的區(qū)間估計(jì)
    3.3 數(shù)值算例
    3.4 本章小結(jié)
4 雙曲熱傳導(dǎo)反問(wèn)題求解
    4.1 反問(wèn)題描述
    4.2 反問(wèn)題求解方法
        4.2.1 基于L-M算法的優(yōu)化問(wèn)題求解
        4.2.2 噪聲處理
    4.3 數(shù)值算例
    4.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]熱傳導(dǎo)中的非傅立葉效應(yīng)研究[J]. 王進(jìn)春.  中國(guó)電力教育. 2009(05)
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博士論文
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[2]區(qū)間不確定性優(yōu)化的若干高效算法研究及應(yīng)用[D]. 趙子衡.湖南大學(xué) 2012
[3]不確定性數(shù)據(jù)的分類研究[D]. 陳紅梅.云南大學(xué) 2012
[4]不確定性溫度場(chǎng)和結(jié)構(gòu)的分析方法研究[D]. 李金平.西安電子科技大學(xué) 2009

碩士論文
[1]求解模糊不確定粘彈性問(wèn)題的時(shí)域自適應(yīng)比例邊界元法[D]. 王靜.大連交通大學(xué) 2018
[2]一種求解粘彈性?shī)A雜問(wèn)題的時(shí)域自適應(yīng)Voronoi算法[D]. 鄭寧昆.大連理工大學(xué) 2011



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